Subgroups — C₂×#9787 #205803

Order 512.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₈×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#9787	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂³×Q₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×SD₁₆	C₄	1	2	yes	—
9	C₂³×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#495	—	2	1	no	—
12	C₂×#495	—	2	1	no	—
13	C₂×#495	—	2	2	no	—
14	C₂×#495	—	2	1	no	—
15	C₂×#495	—	2	1	no	—
16	C₂×#495	—	2	2	no	—
17	C₂×#495	C₄	1	4	yes	—
18	C₂×#495	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#1568	—	2	2	no	—
24	#1568	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#335	—	2	1	no	—
26	C₂×#334	—	2	1	no	—
27	#1527	—	2	4	no	—
28	#1527	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#329	—	2	4	no	—
30	#1469	—	2	4	no	—
31	#1469	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#323	—	2	4	no	—
33	C₈×M₁₆	—	2	2	no	—
34	C₈×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#322	—	2	1	no	—
36	C₂×C₈²	—	2	1	no	—
37	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
40	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
42	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
43	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
48	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
53	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
55	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#124	—	2	2	no	—
58	C₂×#124	—	2	2	no	—
59	C₂×#124	—	2	2	no	—
60	C₂×#124	—	2	2	no	—
61	C₂×#124	—	2	2	no	—
62	C₂×#124	—	2	2	no	—
63	C₂×#124	—	2	2	no	—
64	C₂×#124	—	2	2	no	—
65	C₂×#124	—	2	2	no	—
66	C₂×#124	—	2	2	no	—
67	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#495	—	2	4	no	—
73	#495	—	2	4	no	—
74	#495	—	2	4	no	—
75	#495	—	2	4	no	—
76	#495	—	2	4	no	—
77	#495	—	2	4	no	—
78	#495	—	2	4	no	—
79	#495	—	2	4	no	—
80	#432	—	2	2	no	—
81	#432	—	2	2	no	—
82	#432	—	2	2	no	—
83	#432	C₂³	1	4	yes	—
84	#431	—	2	1	no	—
85	#431	—	2	1	no	—
86	#431	D₄	1	2	yes	—
87	#431	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
92	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
93	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
94	C₄×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
95	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#97	—	2	2	no	—
97	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	#335	—	2	4	no	—
109	#334	—	2	4	no	—
110	#329	—	2	16	no	—
111	#323	—	2	16	no	—
112	#322	—	2	4	no	—
113	C₈²	—	2	4	no	—
114	C₂⁵	—	2	2	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
121	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
122	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
130	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
136	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
137	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
138	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
139	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
140	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
141	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
142	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
143	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
144	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
145	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
146	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
147	C₂×D₈	—	2	4	no	—
148	C₂×D₈	—	2	4	no	—
149	C₂×D₈	—	4	4	no	—
150	C₂×D₈	—	4	8	no	—
151	C₂×D₈	—	4	8	no	—
152	C₂×D₈	—	4	4	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	#124	—	2	4	no	—
170	#124	—	2	4	no	—
171	#124	—	2	4	no	—
172	#124	—	2	4	no	—
173	#124	—	2	4	no	—
174	#124	—	2	4	no	—
175	#124	—	2	4	no	—
176	#124	—	2	4	no	—
177	#124	—	4	2	no	—
178	#124	—	4	2	no	—
179	#124	—	4	2	no	—
180	#124	—	4	2	no	—
181	#124	—	4	2	no	—
182	#124	—	4	2	no	—
183	#124	—	4	2	no	—
184	#124	—	4	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
210	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
211	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
212	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
213	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
216	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	#97	—	2	2	no	—
218	#97	—	2	4	no	—
219	#97	—	4	2	no	—
220	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₄×C₈	—	2	2	no	—
222	C₄×C₈	—	2	2	no	—
223	C₄×C₈	—	2	2	no	—
224	C₄×C₈	—	2	2	no	—
225	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂⁴	—	2	4	no	—
234	C₂⁴	—	4	2	no	—
235	C₂⁴	—	4	2	no	—
236	C₂⁴	—	4	8	no	—
237	C₂⁴	—	8	4	no	—
238	C₂⁴	—	8	4	no	—
239	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
250	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
251	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
252	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
253	C₂×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄	—	4	4	no	—
256	C₂×D₄	—	4	4	no	—
257	C₂×D₄	—	4	4	no	—
258	C₂×D₄	—	4	4	no	—
259	C₂×D₄	—	4	2	no	—
260	C₂×D₄	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄	—	4	4	no	—
262	C₂×D₄	—	4	4	no	—
263	C₂×D₄	—	8	4	no	—
264	C₂×D₄	—	8	4	no	—
265	C₂×D₄	—	8	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
292	Q₁₆	—	4	8	no	—
293	Q₁₆	—	4	8	no	—
294	SD₁₆	—	4	16	no	—
295	SD₁₆	—	4	16	no	—
296	D₈	—	4	8	no	—
297	D₈	—	4	8	no	—
298	M₁₆	—	2	8	no	—
299	M₁₆	—	2	8	no	—
300	C₂×C₈	—	2	8	no	—
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	2	4	no	—
305	C₂×C₈	—	2	4	no	—
306	C₂×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈	—	4	4	no	—
310	C₂×C₈	—	4	4	no	—
311	C₂×C₈	—	8	4	no	—
312	C₂×C₈	#100	1	4	yes	—
313	C₂×C₈	#100	1	4	yes	—
314	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
326	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
331	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
332	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
334	C₄²	#124	1	1	yes	characteristic
335	C₄²	#124	1	1	yes	characteristic
336	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
337	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
338	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	4	8	no	—
346	C₂³	—	8	4	no	—
347	C₂³	—	8	4	no	—
348	C₂³	—	8	4	no	—
349	C₂³	—	8	4	no	—
350	C₂³	—	8	4	no	—
351	C₂³	—	8	4	no	—
352	C₂³	—	8	4	no	—
353	C₂³	—	8	4	no	—
354	C₂³	—	16	16	no	—
355	C₂³	#390	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	#390	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	#443	1	4	yes	—
358	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	4	4	no	—
360	Q₈	—	4	4	no	—
361	Q₈	—	8	4	no	—
362	Q₈	—	8	4	no	—
363	Q₈	—	8	4	no	—
364	D₄	—	4	4	no	—
365	D₄	—	4	4	no	—
366	D₄	—	8	4	no	—
367	D₄	—	8	4	no	—
368	D₄	—	8	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	8	4	no	—
390	C₂×C₄	—	8	4	no	—
391	C₂×C₄	—	8	4	no	—
392	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×#100	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#100	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	2	8	no	—
407	C₈	—	2	2	no	—
408	C₈	—	2	2	no	—
409	C₈	—	4	4	no	—
410	C₈	—	8	4	no	—
411	C₈	C₂×#100	1	4	yes	—
412	C₈	C₂×#100	1	4	yes	—
413	C₂²	—	2	8	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	8	4	no	—
419	C₂²	—	8	4	no	—
420	C₂²	—	8	4	no	—
421	C₂²	—	16	8	no	—
422	C₂²	—	16	8	no	—
423	C₂²	—	16	8	no	—
424	C₂²	#1965	1	2	yes	—
425	C₂²	#1974	1	2	yes	—
426	C₂²	#1974	1	2	yes	—
427	C₂²	#1976	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#443	1	2	yes	—
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	2	1	no	—
440	C₄	—	8	4	no	—
441	C₄	#1965	1	2	yes	—
442	C₄	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
444	C₂	—	2	2	no	—
445	C₂	—	2	2	no	—
446	C₂	—	16	4	no	—
447	C₂	#9787	1	4	yes	direct product factor
448	C₂	C₂×#1965	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#1974	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×#1976	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	#390
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₈	C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1568	C₂	semidirect
3. C₂×#1527	C₂	semidirect
4. C₂×#1469	C₂	semidirect
5. C₂×C₈×M₁₆	C₂	semidirect
6. #9787	C₂	direct (N × H)
24. #1568	C₂²	semidirect
28. #1527	C₂²	semidirect
31. #1469	C₂²	semidirect
34. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
447. C₂	#9787	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#495	2
C₂×#1568	2
C₂×#1527	2
C₂×#1469	2
C₂×C₈×M₁₆	2
#9787	2

Subgroups — C2×#9787 #205803

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#9787 #205803