Subgroups — #206032

Order 512.

935 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#17584	C₂	1	2	yes	maximal
5	#17404	C₂	1	2	yes	maximal
6	#9817	C₂	1	4	yes	maximal
7	#9814	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
9	#3170	—	2	1	no	—
10	#3170	—	2	1	no	—
11	#3170	—	2	1	no	—
12	#3170	—	2	1	no	—
13	#3170	—	2	1	no	—
14	#3170	—	2	1	no	—
15	#3170	—	2	1	no	—
16	#3170	—	2	1	no	—
17	C₂×#500	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#494	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#487	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Q₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₄×Q₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
24	#2920	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1848	—	2	1	no	—
29	#1837	—	2	1	no	—
30	#1810	C₂²	1	2	yes	—
31	#1810	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#108	—	2	1	no	—
33	C₄×#108	—	2	1	no	—
34	#1770	—	2	1	no	—
35	C₈×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
36	#1752	C₂²	1	2	yes	—
37	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	#1746	—	2	1	no	—
39	#1726	—	2	1	no	—
40	#1518	—	2	4	no	—
41	#1515	—	2	4	no	—
42	#1508	C₂²	1	8	yes	—
43	#1472	C₂²	1	8	yes	—
44	#1470	—	2	4	no	—
45	#1467	—	2	4	no	—
46	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#533	—	2	2	no	—
51	#533	—	2	2	no	—
52	#533	—	2	2	no	—
53	#533	—	2	2	no	—
54	#533	—	2	2	no	—
55	#533	—	2	2	no	—
56	#533	—	2	2	no	—
57	#533	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#125	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×#117	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#500	—	2	1	no	—
68	#500	—	2	1	no	—
69	#500	—	2	1	no	—
70	#500	—	2	1	no	—
71	#494	—	2	1	no	—
72	#494	—	2	1	no	—
73	#494	—	2	1	no	—
74	#494	—	2	1	no	—
75	#487	—	2	2	no	—
76	#487	—	2	2	no	—
77	#487	—	2	2	no	—
78	#487	—	2	2	no	—
79	#467	—	2	2	no	—
80	#467	—	2	2	no	—
81	#467	—	2	2	no	—
82	#467	—	2	2	no	—
83	#467	—	2	2	no	—
84	#467	—	2	2	no	—
85	#467	—	2	2	no	—
86	#467	—	2	2	no	—
87	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
88	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
89	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
90	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
91	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
92	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
93	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
94	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
95	#432	—	2	1	no	—
96	#432	—	2	1	no	—
97	#432	—	2	2	no	—
98	#432	—	2	2	no	—
99	#432	D₄	1	2	yes	—
100	#432	D₄	1	2	yes	—
101	#431	—	2	2	no	—
102	#431	—	2	2	no	—
103	C₂×#108	—	2	2	no	—
104	C₂×#108	—	2	2	no	—
105	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#423	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
109	C₂×#103	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×#103	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	#407	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
114	C₂×#97	—	2	1	no	—
115	C₂×#97	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
129	#383	D₄	1	2	yes	—
130	#382	D₄	1	2	yes	—
131	#381	—	2	1	no	—
132	#380	—	2	1	no	—
133	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	#376	—	2	1	no	—
136	#341	—	2	2	no	—
137	#341	—	2	2	no	—
138	#336	—	2	2	no	—
139	#336	—	2	2	no	—
140	#328	—	2	16	no	—
141	#324	—	2	16	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
149	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
152	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
177	#125	—	4	2	no	—
178	#125	—	4	2	no	—
179	#125	—	4	2	no	—
180	#125	—	4	2	no	—
181	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
186	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
187	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
188	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
189	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
190	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
191	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
192	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
193	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
194	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
195	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
196	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
197	#117	—	4	2	no	—
198	#117	—	4	2	no	—
199	#117	—	4	2	no	—
200	#117	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
224	#108	—	4	4	no	—
225	#108	—	4	4	no	—
226	#107	—	2	2	no	—
227	#107	—	2	2	no	—
228	#107	—	2	2	no	—
229	#107	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
233	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
234	#103	—	2	4	no	—
235	#103	—	2	4	no	—
236	#103	—	2	4	no	—
237	#103	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	#97	—	2	2	no	—
243	#97	—	2	2	no	—
244	#97	—	4	4	no	—
245	#97	—	4	2	no	—
246	C₄×C₈	—	4	4	no	—
247	C₄×C₈	—	4	2	no	—
248	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	#95	—	2	2	no	—
265	#95	—	2	2	no	—
266	#95	—	2	2	no	—
267	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
301	Q₁₆	—	4	4	no	—
302	Q₁₆	—	4	4	no	—
303	Q₁₆	—	4	4	no	—
304	Q₁₆	—	4	4	no	—
305	M₁₆	—	4	4	no	—
306	M₁₆	—	4	4	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	4	1	no	—
315	C₂×C₈	—	4	1	no	—
316	C₂×C₈	—	4	1	no	—
317	C₂×C₈	—	4	1	no	—
318	C₂×C₈	—	4	1	no	—
319	C₂×C₈	—	4	1	no	—
320	C₂×C₈	—	4	2	no	—
321	C₂×C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₈	—	4	4	no	—
323	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₄²	—	4	2	no	—
348	C₄²	—	4	2	no	—
349	C₄²	—	4	4	no	—
350	C₄²	—	4	4	no	—
351	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	4	1	no	—
370	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	4	4	no	—
374	Q₈	—	4	4	no	—
375	Q₈	—	8	4	no	—
376	Q₈	—	8	4	no	—
377	Q₈	—	8	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	8	4	no	—
405	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#473	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	2	1	no	—
419	C₈	—	2	1	no	—
420	C₈	—	2	1	no	—
421	C₈	—	2	1	no	—
422	C₈	—	2	1	no	—
423	C₈	—	2	1	no	—
424	C₈	—	4	4	no	—
425	C₈	—	8	4	no	—
426	C₈	#410	1	2	yes	—
427	C₈	#410	1	2	yes	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#2957	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂×#473	1	2	yes	—
439	C₄	—	2	1	no	—
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	8	4	no	—
449	C₄	—	8	4	no	—
450	C₄	—	8	4	no	—
451	C₄	#1979	1	2	yes	—
452	C₄	#1979	1	2	yes	—
453	C₄	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
455	C₂	—	2	2	no	—
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	4	1	no	—
458	C₂	#21212	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#21240	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#1979	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#390
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁴	C₂×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
17. C₂×#500	C₄	semidirect
18. C₂×#494	C₄	semidirect
19. C₂×#487	C₄	semidirect
22. C₂×C₄×Q₁₆	C₄	semidirect
23. C₂×C₄×Q₁₆	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3170	2
#20826	2
#20476	2
#17584	2
#17404	2
#9817	2
#9814	2