Subgroups — #206152

Order 512.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₈×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#9832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#9830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#9824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#9822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#3205	—	2	4	no	—
15	#3205	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#459	—	2	2	no	—
19	C₂×#447	—	2	2	no	—
20	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#417	—	2	2	no	—
22	C₂×#418	—	2	2	no	—
23	C₂²×#102	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#1961	—	2	2	no	—
31	#1959	—	2	2	no	—
32	#1957	—	2	2	no	—
33	#1957	C₂²	1	2	yes	—
34	#1957	C₂²	1	2	yes	—
35	#1957	C₂²	1	2	yes	—
36	#1957	C₂²	1	2	yes	—
37	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#1956	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#1947	—	2	2	no	—
42	#1893	—	2	2	no	—
43	#1852	—	2	2	no	—
44	#1845	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#1834	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄×#102	—	2	2	no	—
47	C₈×M₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂×#322	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₈²	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂²×#41	—	2	1	no	—
51	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
52	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
53	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
55	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
56	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
57	#532	—	2	2	no	—
58	#532	—	2	2	no	—
59	#532	—	2	2	no	—
60	#532	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#127	—	2	2	no	—
63	C₂×#127	—	2	1	no	—
64	C₂×#127	—	2	1	no	—
65	C₂×#127	—	2	1	no	—
66	C₂×#127	—	2	2	no	—
67	C₂×#127	—	2	2	no	—
68	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#124	—	2	1	no	—
72	C₂×#121	—	2	1	no	—
73	C₂×#121	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
76	C₂×#117	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#493	—	2	4	no	—
82	#493	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	#486	—	2	4	no	—
84	#486	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	#459	—	2	16	no	—
86	#447	—	2	16	no	—
87	#431	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#431	D₄	1	4	yes	—
89	C₂×#107	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
91	#418	—	4	8	no	—
92	#417	—	4	8	no	—
93	C₂×#103	—	2	4	no	—
94	C₂×#102	—	2	4	no	—
95	C₂×#102	—	2	4	no	—
96	C₂×#102	—	2	4	no	—
97	C₂×#102	—	2	4	no	—
98	C₂×#102	—	2	4	no	—
99	C₂×#102	—	2	4	no	—
100	C₂×#102	—	2	2	no	—
101	C₂×#102	—	2	2	no	—
102	C₂×#102	—	4	8	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
104	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
105	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
106	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	#384	—	2	1	no	—
115	#384	—	2	1	no	—
116	#384	—	2	1	no	—
117	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#384	C₂³	1	2	yes	—
119	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#382	—	2	1	no	—
121	#380	—	2	1	no	—
122	#380	—	2	1	no	—
123	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
125	#340	—	2	4	no	—
126	#340	—	2	2	no	—
127	#340	—	2	2	no	—
128	#322	—	2	4	no	—
129	C₈²	—	2	4	no	—
130	C₂⁵	—	4	1	no	—
131	C₂×#41	—	2	4	no	—
132	C₂×#41	—	4	2	no	—
133	C₂×#41	—	4	4	no	—
134	C₂×#41	—	4	4	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
148	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
152	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
158	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₈	—	2	16	no	—
164	C₂×D₈	—	8	4	no	—
165	C₂×D₈	—	8	4	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
168	C₂×M₁₆	D₈	1	8	yes	complemented
169	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	#127	—	2	4	no	—
181	#127	—	2	4	no	—
182	#127	—	2	4	no	—
183	#127	—	2	2	no	—
184	#127	—	2	1	no	—
185	#127	—	2	2	no	—
186	#127	—	2	2	no	—
187	#127	—	2	1	no	—
188	#127	—	2	1	no	—
189	#127	—	4	2	no	—
190	#127	—	4	2	no	—
191	#127	—	4	2	no	—
192	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	#124	—	2	4	no	—
195	#124	—	4	2	no	—
196	#121	—	2	4	no	—
197	#121	—	2	4	no	—
198	#121	—	4	2	no	—
199	#121	—	4	2	no	—
200	C₄×D₄	—	2	4	no	—
201	C₄×D₄	—	2	4	no	—
202	C₄×D₄	—	4	2	no	—
203	C₄×D₄	—	4	2	no	—
204	#117	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	#107	—	8	4	no	—
235	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
236	#103	—	4	8	no	—
237	#102	—	2	16	no	—
238	#102	—	4	4	no	—
239	#102	—	4	8	no	—
240	#102	—	4	8	no	—
241	#102	—	4	8	no	—
242	#102	—	4	8	no	—
243	#102	—	4	4	no	—
244	#102	—	4	8	no	—
245	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
246	#97	—	2	4	no	—
247	C₄×C₈	—	2	4	no	—
248	C₄×C₈	—	2	1	no	—
249	C₄×C₈	—	2	2	no	—
250	C₄×C₈	—	2	1	no	—
251	C₄×C₈	—	2	1	no	—
252	C₄×C₈	—	2	1	no	—
253	C₄×C₈	—	2	2	no	—
254	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	#95	—	4	1	no	—
257	#95	—	4	1	no	—
258	C₂⁴	—	4	1	no	—
259	C₂⁴	—	4	2	no	—
260	C₂⁴	—	4	4	no	—
261	C₂⁴	—	8	2	no	—
262	C₂⁴	—	8	2	no	—
263	C₂⁴	—	8	2	no	—
264	C₂⁴	—	8	2	no	—
265	C₂⁴	—	8	2	no	—
266	C₂⁴	—	8	2	no	—
267	C₂⁴	#127	1	1	yes	characteristic
268	#41	—	4	16	no	—
269	#41	—	8	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	4	16	no	—
281	C₂×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄	—	4	1	no	—
283	C₂×D₄	—	4	1	no	—
284	C₂×D₄	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	1	no	—
287	C₂×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄	—	4	4	no	—
289	C₂×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄	—	4	4	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	16	no	—
304	C₂×D₄	—	8	8	no	—
305	C₂×D₄	—	8	2	no	—
306	C₂×D₄	—	8	2	no	—
307	C₂×D₄	—	8	8	no	—
308	C₂×D₄	—	8	2	no	—
309	C₂×D₄	—	8	2	no	—
310	C₂×D₄	—	8	8	no	—
311	C₂×D₄	—	8	2	no	—
312	C₂×D₄	—	8	2	no	—
313	C₂×D₄	—	8	8	no	—
314	C₂×D₄	—	8	2	no	—
315	C₂×D₄	—	8	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	D₈	—	8	16	no	—
345	M₁₆	—	2	16	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	4	8	no	—
356	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
357	C₂×C₈	C₂×D₈	1	8	yes	—
358	C₂×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
378	C₄²	—	8	2	no	—
379	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
380	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
381	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
382	C₄²	#121	1	2	yes	—
383	C₄²	#121	1	2	yes	—
384	C₄²	#124	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
388	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	8	8	no	—
396	C₂³	—	8	8	no	—
397	C₂³	—	8	1	no	—
398	C₂³	—	8	2	no	—
399	C₂³	—	8	1	no	—
400	C₂³	—	8	2	no	—
401	C₂³	—	8	2	no	—
402	C₂³	—	8	1	no	—
403	C₂³	—	8	2	no	—
404	C₂³	—	8	1	no	—
405	C₂³	—	8	2	no	—
406	C₂³	—	8	1	no	—
407	C₂³	—	8	2	no	—
408	C₂³	—	8	1	no	—
409	C₂³	—	8	8	no	—
410	C₂³	—	16	4	no	—
411	C₂³	—	16	4	no	—
412	C₂³	—	16	4	no	—
413	C₂³	—	16	4	no	—
414	C₂³	#390	1	2	yes	—
415	C₂³	#493	1	2	yes	—
416	C₂³	#495	1	2	yes	—
417	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	4	4	no	—
419	Q₈	—	8	2	no	—
420	D₄	—	4	4	no	—
421	D₄	—	4	8	no	—
422	D₄	—	4	8	no	—
423	D₄	—	4	4	no	—
424	D₄	—	4	4	no	—
425	D₄	—	4	8	no	—
426	D₄	—	8	8	no	—
427	D₄	—	8	8	no	—
428	D₄	—	8	8	no	—
429	D₄	—	8	2	no	—
430	D₄	—	8	4	no	—
431	D₄	—	8	8	no	—
432	D₄	—	8	4	no	—
433	D₄	—	8	2	no	—
434	D₄	—	8	2	no	—
435	D₄	—	8	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	8	1	no	—
446	C₂×C₄	—	8	1	no	—
447	C₂×C₄	—	8	8	no	—
448	C₂×C₄	—	8	1	no	—
449	C₂×C₄	—	8	1	no	—
450	C₂×C₄	—	8	2	no	—
451	C₂×C₄	—	8	2	no	—
452	C₂×C₄	—	8	1	no	—
453	C₂×C₄	—	8	1	no	—
454	C₂×C₄	—	8	1	no	—
455	C₂×C₄	—	8	2	no	—
456	C₂×C₄	—	8	1	no	—
457	C₂×C₄	—	16	4	no	—
458	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₄×D₈	1	8	yes	—
462	C₂×C₄	#466	1	8	yes	—
463	C₂×C₄	#493	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#495	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
477	C₈	—	2	8	no	—
478	C₈	—	2	8	no	—
479	C₈	—	2	4	no	—
480	C₈	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	8	4	no	—
488	C₂²	—	8	2	no	—
489	C₂²	—	8	2	no	—
490	C₂²	—	8	4	no	—
491	C₂²	—	8	4	no	—
492	C₂²	—	8	2	no	—
493	C₂²	—	16	16	no	—
494	C₂²	—	16	1	no	—
495	C₂²	—	16	2	no	—
496	C₂²	—	16	1	no	—
497	C₂²	—	16	2	no	—
498	C₂²	—	16	1	no	—
499	C₂²	—	16	2	no	—
500	C₂²	—	16	1	no	—
501	C₂²	—	16	2	no	—
502	C₂²	#1970	1	4	yes	—
503	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#3151	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#3153	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#3154	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	#3155	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	2	2	no	—
512	C₄	—	8	2	no	—
513	C₄	—	16	1	no	—
514	C₄	—	16	2	no	—
515	C₄	—	16	1	no	—
516	C₄	#1970	1	4	yes	—
517	C₄	#2897	1	2	yes	—
518	C₄	C₂×C₄×D₈	1	2	yes	—
519	C₄	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
520	C₄	C₂×#466	1	2	yes	—
521	C₄	#3055	1	2	yes	—
522	C₄	#3136	1	2	yes	—
523	C₂	—	2	4	no	—
524	C₂	—	16	2	no	—
525	C₂	—	16	4	no	—
526	C₂	#19625	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#19627	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#19629	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#19631	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#21206	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂×#1970	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#21236	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#127
commutator	C₄²	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂×#3205	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21982	C₂	semidirect
3. #21401	C₂	semidirect
4. #21203	C₂	semidirect
5. #21200	C₂	semidirect
6. C₂×#1957	C₂	semidirect
7. C₂×C₈×M₁₆	C₂	semidirect
8. #9832	C₂	semidirect
9. #9830	C₂	semidirect
10. #9824	C₂	semidirect
11. #9822	C₂	semidirect
15. #3205	C₄	semidirect
28. #1990	C₂²	semidirect
29. #1990	C₂²	semidirect
37. #1957	C₂²	semidirect
38. #1957	C₂²	semidirect
39. #1957	C₂²	semidirect
40. #1956	C₂²	semidirect
44. #1845	C₂²	semidirect
45. #1834	C₂²	semidirect
48. C₂×#322	C₂²	semidirect
49. C₂×C₈²	C₂²	semidirect
82. #493	C₂×C₄	semidirect
84. #486	C₂×C₄	semidirect
168. C₂×M₁₆	D₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3205	2
#21982	2
#21401	2
#21203	2
#21200	2
C₂×#1957	2
C₂×C₈×M₁₆	2
#9832	2
#9830	2
#9824	2
#9822	2