Subgroups — C₂×#9838 #206161

Order 512.

1506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 449 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#9838	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#486	—	2	2	no	—
12	C₂×#486	—	2	4	no	—
13	C₂×#486	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#486	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#103	—	2	2	no	—
16	C₂²×#102	—	2	2	no	—
17	C₂²×#102	—	2	2	no	—
18	C₂²×#102	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#1990	—	2	2	no	—
25	#1990	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#1957	—	2	2	no	—
27	#1957	—	2	2	no	—
28	#1957	C₂²	1	4	yes	—
29	#1957	C₂²	1	4	yes	—
30	#1956	—	2	2	no	—
31	#1956	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#1834	—	2	2	no	—
33	#1834	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#340	—	2	2	no	—
35	C₂×#340	—	2	2	no	—
36	C₂×#322	—	2	4	no	—
37	C₂×#322	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
39	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
40	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
41	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#127	—	2	1	no	—
54	C₂×#127	—	2	2	no	—
55	C₂×#127	—	2	1	no	—
56	C₂×#127	—	2	1	no	—
57	C₂×#127	—	2	2	no	—
58	C₂×#127	—	2	2	no	—
59	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#486	—	2	16	no	—
71	#486	—	2	8	no	—
72	#486	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	C₂×#103	—	2	8	no	—
74	C₂×#103	—	4	8	no	—
75	C₂×#102	—	2	16	no	—
76	C₂×#102	—	2	8	no	—
77	C₂×#102	—	2	8	no	—
78	C₂×#102	—	2	8	no	—
79	C₂×#102	—	4	8	no	—
80	C₂×#102	—	4	8	no	—
81	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
93	#384	—	2	1	no	—
94	#384	—	2	1	no	—
95	#384	—	2	1	no	—
96	#384	—	2	1	no	—
97	#384	—	2	1	no	—
98	#384	—	2	1	no	—
99	#384	C₂³	1	2	yes	—
100	#384	C₂³	1	2	yes	—
101	#340	—	2	8	no	—
102	#340	—	2	8	no	—
103	#322	—	2	8	no	—
104	C₂⁵	—	4	1	no	—
105	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
106	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
107	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
108	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
109	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
110	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
111	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
112	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
118	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
119	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
120	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
121	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
122	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
123	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
124	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
125	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
126	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
127	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
129	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
130	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
131	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
144	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
154	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
155	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
156	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	#127	—	2	4	no	—
158	#127	—	2	4	no	—
159	#127	—	2	4	no	—
160	#127	—	2	2	no	—
161	#127	—	2	2	no	—
162	#127	—	2	2	no	—
163	#127	—	4	2	no	—
164	#127	—	4	2	no	—
165	#127	—	4	2	no	—
166	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	#103	—	4	16	no	—
202	#102	—	2	32	no	—
203	#102	—	4	16	no	—
204	#102	—	4	16	no	—
205	C₄×C₈	—	2	4	no	—
206	C₄×C₈	—	2	4	no	—
207	C₄×C₈	—	2	2	no	—
208	C₄×C₈	—	2	2	no	—
209	C₄×C₈	—	2	2	no	—
210	C₄×C₈	—	2	2	no	—
211	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
212	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂⁴	—	4	2	no	—
215	C₂⁴	—	4	4	no	—
216	C₂⁴	—	8	2	no	—
217	C₂⁴	—	8	2	no	—
218	C₂⁴	—	8	2	no	—
219	C₂⁴	—	8	2	no	—
220	C₂⁴	—	8	2	no	—
221	C₂⁴	—	8	2	no	—
222	C₂⁴	#127	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
224	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
225	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
226	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
227	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
228	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
229	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
230	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
231	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
232	C₂×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂×D₄	—	4	2	no	—
236	C₂×D₄	—	4	2	no	—
237	C₂×D₄	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄	—	4	4	no	—
239	C₂×D₄	—	4	4	no	—
240	C₂×D₄	—	4	4	no	—
241	C₂×D₄	—	4	4	no	—
242	C₂×D₄	—	4	4	no	—
243	C₂×D₄	—	4	4	no	—
244	C₂×D₄	—	4	4	no	—
245	C₂×D₄	—	4	4	no	—
246	C₂×D₄	—	4	4	no	—
247	C₂×D₄	—	4	16	no	—
248	C₂×D₄	—	4	16	no	—
249	C₂×D₄	—	4	16	no	—
250	C₂×D₄	—	8	8	no	—
251	C₂×D₄	—	8	8	no	—
252	C₂×D₄	—	8	8	no	—
253	C₂×D₄	—	8	2	no	—
254	C₂×D₄	—	8	2	no	—
255	C₂×D₄	—	8	2	no	—
256	C₂×D₄	—	8	2	no	—
257	C₂×D₄	—	8	2	no	—
258	C₂×D₄	—	8	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₈	—	2	4	no	—
290	C₂×C₈	—	2	4	no	—
291	C₂×C₈	—	2	16	no	—
292	C₂×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂×C₈	—	2	4	no	—
294	C₂×C₈	—	2	4	no	—
295	C₂×C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₈	—	2	4	no	—
297	C₂×C₈	—	2	4	no	—
298	C₂×C₈	—	4	8	no	—
299	C₂×C₈	—	4	8	no	—
300	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
301	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
319	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
321	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
322	C₄²	#121	1	2	yes	—
323	C₄²	#121	1	2	yes	—
324	C₄²	#124	1	2	yes	—
325	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
328	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	—	4	4	no	—
330	C₂³	—	8	2	no	—
331	C₂³	—	8	2	no	—
332	C₂³	—	8	2	no	—
333	C₂³	—	8	2	no	—
334	C₂³	—	8	2	no	—
335	C₂³	—	8	2	no	—
336	C₂³	—	8	8	no	—
337	C₂³	—	8	8	no	—
338	C₂³	—	8	8	no	—
339	C₂³	—	16	4	no	—
340	C₂³	—	16	4	no	—
341	C₂³	—	16	4	no	—
342	C₂³	—	16	4	no	—
343	C₂³	#390	1	2	yes	—
344	C₂³	#495	1	2	yes	—
345	C₂³	#495	1	2	yes	—
346	C₂³	#496	1	2	yes	—
347	C₂³	#496	1	2	yes	—
348	C₂³	#496	1	2	yes	—
349	C₂³	#497	1	2	yes	—
350	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
351	Q₈	—	4	8	no	—
352	Q₈	—	8	8	no	—
353	Q₈	—	8	4	no	—
354	D₄	—	4	8	no	—
355	D₄	—	4	8	no	—
356	D₄	—	4	8	no	—
357	D₄	—	8	4	no	—
358	D₄	—	8	8	no	—
359	D₄	—	8	8	no	—
360	D₄	—	8	8	no	—
361	D₄	—	8	4	no	—
362	D₄	—	8	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	8	2	no	—
365	C₂×C₄	—	8	2	no	—
366	C₂×C₄	—	8	8	no	—
367	C₂×C₄	—	8	2	no	—
368	C₂×C₄	—	8	2	no	—
369	C₂×C₄	—	8	2	no	—
370	C₂×C₄	—	8	2	no	—
371	C₂×C₄	—	8	2	no	—
372	C₂×C₄	—	8	2	no	—
373	C₂×C₄	—	16	4	no	—
374	C₂×C₄	—	16	4	no	—
375	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#416	1	8	yes	—
379	C₂×C₄	#440	1	8	yes	—
380	C₂×C₄	#442	1	8	yes	—
381	C₂×C₄	#468	1	8	yes	—
382	C₂×C₄	#469	1	8	yes	—
383	C₂×C₄	#488	1	8	yes	—
384	C₂×C₄	#495	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#495	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#496	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#496	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#496	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#497	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
402	C₈	—	2	8	no	—
403	C₈	—	4	4	no	—
404	C₈	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	8	4	no	—
406	C₂²	—	8	4	no	—
407	C₂²	—	8	4	no	—
408	C₂²	—	16	16	no	—
409	C₂²	—	16	2	no	—
410	C₂²	—	16	2	no	—
411	C₂²	—	16	2	no	—
412	C₂²	—	16	2	no	—
413	C₂²	#1717	1	4	yes	—
414	C₂²	#1717	1	4	yes	—
415	C₂²	#1719	1	4	yes	—
416	C₂²	#1720	1	4	yes	—
417	C₂²	#1958	1	4	yes	—
418	C₂²	#1972	1	4	yes	—
419	C₂²	#1973	1	4	yes	—
420	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	8	4	no	—
428	C₄	—	16	2	no	—
429	C₄	—	16	2	no	—
430	C₄	#1958	1	4	yes	—
431	C₄	#1972	1	4	yes	—
432	C₄	#1973	1	4	yes	—
433	C₄	C₂×#416	1	2	yes	—
434	C₄	C₂×#440	1	2	yes	—
435	C₄	C₂×#442	1	2	yes	—
436	C₄	C₂×#468	1	2	yes	—
437	C₄	C₂×#469	1	2	yes	—
438	C₄	C₂×#488	1	2	yes	—
439	C₂	—	16	4	no	—
440	C₂	#9838	1	8	yes	direct product factor
441	C₂	C₂×#1717	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂×#1717	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂×#1719	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂×#1720	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#1958	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#1972	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#1973	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	#127
commutator	C₄²	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1990	C₂	semidirect
5. C₂×#1956	C₂	semidirect
6. C₂×#1834	C₂	semidirect
7. C₂²×#322	C₂	semidirect
8. #9838	C₂	direct (N × H)
13. C₂×#486	C₄	semidirect
25. #1990	C₂²	semidirect
31. #1956	C₂²	semidirect
33. #1834	C₂²	semidirect
37. C₂×#322	C₂²	semidirect
72. #486	C₂×C₄	semidirect
440. C₂	#9838	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#486	2
C₂×#1990	2
C₂×#1957	2
C₂×#1956	2
C₂×#1834	2
C₂²×#322	2
#9838	2

Subgroups — C2×#9838 #206161

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#9838 #206161