Group #206255 — subgroups

Subgroups — #206255

Order 512.

1478 conjugacy classes of subgroups; only the 314 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1478 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 314 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21803	C₂	1	2	yes	maximal
4	#20760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#9829	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂³×SD₁₆	—	2	2	no	—
8	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#492	—	2	4	no	—
11	C₂×#492	—	2	2	no	—
12	C₂×#492	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#492	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#2285	C₂²	1	2	yes	—
17	#1990	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#1988	—	2	4	no	—
19	#1982	—	2	4	no	—
20	#1957	C₂²	1	8	yes	—
21	#1835	—	2	2	no	—
22	#1834	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#1823	—	2	4	no	—
24	#1786	—	2	4	no	—
25	#1735	—	2	2	no	—
26	#1452	—	2	4	no	—
27	C₂×#322	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
29	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
30	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
31	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
32	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
33	C₂²×SD₁₆	—	4	16	no	—
34	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×#127	—	2	1	no	—
42	C₂×#127	—	2	2	no	—
43	C₂×#127	—	2	2	no	—
44	C₂×#127	—	2	4	no	—
45	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×#117	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#492	—	2	16	no	—
51	#492	—	2	8	no	—
52	#492	C₂×C₄	1	16	yes	—
53	#431	—	2	4	no	—
54	#431	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×#102	—	2	16	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	#384	C₂³	1	4	yes	—
64	#382	—	2	2	no	—
65	#380	—	2	2	no	—
66	#380	—	2	2	no	—
67	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	#340	—	2	16	no	—
70	#340	—	2	8	no	—
71	#322	—	2	8	no	—
72	C₂⁵	—	4	1	no	—
73	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
75	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
76	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
77	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
78	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
79	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
80	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
82	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
83	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
84	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
85	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
86	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
87	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
88	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
89	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
92	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
93	C₂×SD₁₆	—	4	64	no	—
94	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
96	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
97	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
99	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
100	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
101	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
102	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
103	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
104	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	#127	—	2	4	no	—
106	#127	—	2	8	no	—
107	#127	—	2	2	no	—
108	#127	—	2	4	no	—
109	#127	—	4	4	no	—
110	#127	—	4	2	no	—
111	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	#117	—	4	8	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
127	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
129	#102	—	8	16	no	—
130	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
131	C₄×C₈	—	2	4	no	—
132	C₄×C₈	—	2	4	no	—
133	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
134	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	#95	—	4	2	no	—
137	#95	—	4	2	no	—
138	C₂⁴	—	4	2	no	—
139	C₂⁴	—	4	4	no	—
140	C₂⁴	—	8	8	no	—
141	C₂⁴	—	8	4	no	—
142	C₂⁴	#127	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
144	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
145	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
146	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
147	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
148	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
149	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
150	C₂×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂×D₄	—	2	8	no	—
152	C₂×D₄	—	4	4	no	—
153	C₂×D₄	—	4	2	no	—
154	C₂×D₄	—	4	8	no	—
155	C₂×D₄	—	4	16	no	—
156	C₂×D₄	—	4	8	no	—
157	C₂×D₄	—	4	4	no	—
158	C₂×D₄	—	4	16	no	—
159	C₂×D₄	—	8	16	no	—
160	C₂×D₄	—	8	8	no	—
161	C₂×D₄	—	8	16	no	—
162	C₂×D₄	—	8	8	no	—
163	C₂×D₄	—	8	4	no	—
164	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
165	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
167	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
168	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
169	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
176	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	SD₁₆	—	4	64	no	—
179	C₂×C₈	—	2	8	no	—
180	C₂×C₈	—	2	16	no	—
181	C₂×C₈	—	2	8	no	—
182	C₂×C₈	—	2	16	no	—
183	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
184	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
186	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
187	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
188	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
189	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
190	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
191	C₄²	—	8	4	no	—
192	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
194	C₄²	#121	1	4	yes	—
195	C₄²	#124	1	2	yes	—
196	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
199	C₂³	—	2	4	no	—
200	C₂³	—	4	4	no	—
201	C₂³	—	8	16	no	—
202	C₂³	—	8	4	no	—
203	C₂³	—	8	8	no	—
204	C₂³	—	8	8	no	—
205	C₂³	—	16	16	no	—
206	C₂³	#390	1	2	yes	—
207	C₂³	#496	1	4	yes	—
208	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
209	Q₈	—	4	8	no	—
210	Q₈	—	8	4	no	—
211	Q₈	—	8	8	no	—
212	D₄	—	4	8	no	—
213	D₄	—	4	16	no	—
214	D₄	—	8	16	no	—
215	D₄	—	8	4	no	—
216	D₄	—	8	8	no	—
217	D₄	—	8	8	no	—
218	C₂×C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄	—	8	4	no	—
223	C₂×C₄	—	8	8	no	—
224	C₂×C₄	—	8	4	no	—
225	C₂×C₄	—	8	4	no	—
226	C₂×C₄	—	8	4	no	—
227	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
228	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
229	C₂×C₄	#418	1	8	yes	—
230	C₂×C₄	#490	1	8	yes	—
231	C₂×C₄	#496	1	4	yes	—
232	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
235	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
237	C₂×C₄	#577	1	8	yes	—
238	C₈	—	2	8	no	—
239	C₈	—	4	8	no	—
240	C₂²	—	2	4	no	—
241	C₂²	—	2	8	no	—
242	C₂²	—	8	4	no	—
243	C₂²	—	8	8	no	—
244	C₂²	—	16	16	no	—
245	C₂²	—	16	8	no	—
246	C₂²	#1961	1	4	yes	—
247	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
248	C₂²	C₂×#496	1	2	yes	—
249	C₂²	#3154	1	4	yes	—
250	C₄	—	2	4	no	—
251	C₄	—	8	4	no	—
252	C₄	—	16	4	no	—
253	C₄	#1961	1	4	yes	—
254	C₄	C₂×#418	1	2	yes	—
255	C₄	#2949	1	4	yes	—
256	C₄	#3057	1	4	yes	—
257	C₄	C₂×#490	1	2	yes	—
258	C₂	—	2	4	no	—
259	C₂	—	16	4	no	—
260	C₂	#19697	1	4	yes	—
261	C₂	C₂×#1961	1	1	yes	characteristic
262	C₂	#21231	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂²×#492

C₂

yes

maximal, characteristic

#21833

C₂

yes

maximal, complemented

#21803

C₂

yes

maximal

#20760

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#1452

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#9829

C₂

yes

maximal, complemented

C₂³×SD₁₆

—

C₂²×C₄⋊Q₈

C₂²

yes

characteristic

C₂²×#127

C₂²

yes

—

—

C₄

yes

complemented

C₂×#492

C₂²

yes

—

C₂×#431

C₂²

yes

—

C₂²×C₄×C₈

C₂²

yes

characteristic

#2285

C₂²

yes

—

#1990

C₂²

yes

—

—

C₂²

yes

—

#1835

—

#1834

C₂²

yes

—

—

—

—

C₂²

yes

complemented

C₂³×Q₈

—

C₂³×D₄

—

C₂³×D₄

—

C₂²×SD₁₆

—

C₂²×SD₁₆

—

C₂²×SD₁₆

—

C₂³×C₈

D₄

yes

—

C₂×C₄⋊Q₈

—

C₂×C₄⋊Q₈

—

C₂×C₄⋊Q₈

—

C₂×C₄⋊Q₈

—

C₂×C₄⋊Q₈

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄⋊Q₈

C₂³

yes

—

—

—

—

—

C₂×C₄

yes

—

C₂×#127

C₂³

yes

—

C₂×#117

—

C₂²×C₄⋊C₄

—

C₂²×C₄²

C₂³

yes

—

—

C₂×C₄

yes

—

#431

—

#431

—

C₂×C₄⋊C₈

D₄

yes

—

C₂×#102

—

C₂×C₂²⋊C₈

D₄

yes

—

C₂×C₄×C₈

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×C₈

D₄

yes

—

C₂×C₄×C₈

D₄

yes

—

C₂×C₄×C₈

C₂³

yes

—

C₂×C₄×C₈

C₂³

yes

—

#384

C₂³

yes

—

#382

—

#380

—

#380

—

C₄×C₄⋊C₄

—

C₄×C₄⋊C₄

—

#340

—

#340

—

#322

—

C₂⁵

—

C₂²×Q₈

—

C₂²×Q₈

—

C₂²×Q₈

—

C₂²×Q₈

—

C₂²×Q₈

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

C₂×D₄

yes

—

C₂³×C₄

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×SD₁₆

—

C₂×SD₁₆

—

C₂×SD₁₆

—

C₂²×C₈

—

C₂²×C₈

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₈

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₈

C₂×D₄

yes

—

C₄⋊Q₈

—

C₄⋊Q₈

—

100

C₄⋊Q₈

—

101

C₄⋊Q₈

—

102

C₄⋊Q₈

—

103

C₄⋊Q₈

—

104

C₄⋊Q₈

C₂²×C₄

yes

—

105

#127

—

106

#127

—

107

#127

—

108

#127

—

109

#127

—

110

#127

—

111

#127

C₂²×C₄

yes

—

112

#117

—

113

C₂×C₄⋊C₄

—

114

C₂×C₄⋊C₄

—

115

C₂×C₄⋊C₄

—

116

C₂×C₄⋊C₄

—

117

C₂×C₄⋊C₄

—

118

C₂×C₄⋊C₄

—

119

C₂×C₄⋊C₄

—

120

C₂×C₂²⋊C₄

—

121

C₂×C₄²

—

122

C₂×C₄²

C₂²×C₄

yes

—

123

C₂×C₄²

C₂×D₄

yes

characteristic

124

C₂×C₄²

C₂×D₄

yes

—

125

C₂×C₄²

C₂×D₄

yes

—

126

C₂×C₄²

#41

yes

—

127

C₂×C₄²

C₂⁴

yes

characteristic

128

C₄⋊C₈

—

129

#102

—

130

C₂²⋊C₈

—

131

C₄×C₈

—

132

C₄×C₈

—

133

C₄×C₈

C₂²⋊C₄

yes

—

134

C₄×C₈

C₂²×C₄

yes

—

135

C₄×C₈

C₂×D₄

yes

—

136

#95

—

137

#95

—

138

C₂⁴

—

139

C₂⁴

—

140

C₂⁴

—

141

C₂⁴

—

142

C₂⁴

#127

yes

characteristic

143

C₂×Q₈

—

144

C₂×Q₈

—

145

C₂×Q₈

—

146

C₂×Q₈

—

147

C₂×Q₈

—

148

C₂×Q₈

—

149

C₂×Q₈

—

150

C₂×D₄

—

151

C₂×D₄

—

152

C₂×D₄

—

153

C₂×D₄

—

154

C₂×D₄

—

155

C₂×D₄

—

156

C₂×D₄

—

157

C₂×D₄

—

158

C₂×D₄

—

159

C₂×D₄

—

160

C₂×D₄

—

161

C₂×D₄

—

162

C₂×D₄

—

163

C₂×D₄

—

164

C₂²×C₄

—

165

C₂²×C₄

—

166

C₂²×C₄

—

167

C₂²×C₄

—

168

C₂²×C₄

—

169

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

170

C₂²×C₄

C₄×D₄

yes

—

171

C₂²×C₄

#121

yes

—

172

C₂²×C₄

#124

yes

—

173

C₂²×C₄

#127

yes

—

174

C₂²×C₄

#127

yes

characteristic

175

C₂²×C₄

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

176

C₂²×C₄

C₂²×D₄

yes

characteristic

177

C₂²×C₄

C₂²×D₄

yes

—

178

SD₁₆

—

179

C₂×C₈

—

180

C₂×C₈

—

181

C₂×C₈

—

182

C₂×C₈

—

183

C₂×C₈

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

184

C₄⋊C₄

—

185

C₄⋊C₄

—

186

C₄⋊C₄

—

187

C₄⋊C₄

—

188

C₄⋊C₄

—

189

C₄⋊C₄

—

190

C₂²⋊C₄

—

191

C₄²

—

192

C₄²

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

193

C₄²

C₄×D₄

yes

—

194

C₄²

#121

yes

—

195

C₄²

#124

yes

—

196

C₄²

C₂³×C₄

yes

characteristic

197

C₄²

C₂²×D₄

yes

characteristic

198

C₄²

C₂×#41

yes

—

199

C₂³

—

200

C₂³

—

201

C₂³

—

202

C₂³

—

203

C₂³

—

204

C₂³

—

205

C₂³

—

206

C₂³

#390

yes

—

207

C₂³

#496

yes

—

208

C₂³

C₂×#127

yes

characteristic

209

Q₈

—

210

Q₈

—

211

Q₈

—

212

D₄

—

213

D₄

—

214

D₄

—

215

D₄

—

216

D₄

—

217

D₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

—

221

C₂×C₄

—

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

—

225

C₂×C₄

—

226

C₂×C₄

—

227

C₂×C₄

#390

yes

—

228

C₂×C₄

#390

yes

—

229

C₂×C₄

#418

yes

—

230

C₂×C₄

#490

yes

—

231

C₂×C₄

#496

yes

—

232

C₂×C₄

C₂²×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

233

C₂×C₄

C₂×C₄×D₄

yes

—

234

C₂×C₄

C₂×#121

yes

—

235

C₂×C₄

C₂×#124

yes

characteristic

236

C₂×C₄

C₂×AGL(1,ℤ/8)

yes

—

237

C₂×C₄

#577

yes

—

238

C₈

—

239

C₈

—

240

C₂²

—

241

C₂²

—

242

C₂²

—

243

C₂²

—

244

C₂²

—

245

C₂²

—

246

C₂²

#1961

yes

—

247

C₂²

C₂×#390

yes

characteristic

248

C₂²

C₂×#496

yes

—

249

C₂²

#3154

yes

—

250

C₄

—

251

C₄

—

252

C₄

—

253

C₄

#1961

yes

—

254

C₄

C₂×#418

yes

—

255

C₄

#2949

yes

—

256

C₄

#3057

yes

—

257

C₄

C₂×#490

yes

—

258

C₂

—

259

C₂

—

260

C₂

#19697

yes

—

261

C₂

C₂×#1961

yes

characteristic

262

C₂

#21231

yes

—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#127
commutator	C₄²	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

subgroup

G/H

center, socle

C₂³

C₂×#127

commutator

C₄²

C₂³×C₄

Frattini, cosocle

C₂×C₄²

C₂⁴

prime radical

C₂²×#127

C₂²

LCS

G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G

LECS

G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

N	H ≅ G/N	type
2. #21833	C₂	semidirect
4. #20760	C₂	semidirect
5. C₂×#1452	C₂	semidirect
6. #9829	C₂	semidirect
12. C₂×#492	C₄	semidirect
17. #1990	C₂²	semidirect
22. #1834	C₂²	semidirect
27. C₂×#322	C₂²	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #21833

C₂

semidirect

4. #20760

C₂

semidirect

5. C₂×#1452

C₂

semidirect

6. #9829

C₂

semidirect

12. C₂×#492

C₄

semidirect

17. #1990

C₂²

semidirect

22. #1834

C₂²

semidirect

27. C₂×#322

C₂²

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#492	2
#21833	2
#21803	2
#20760	2
C₂×#1452	2
#9829	2

subgroup

index

C₂²×#492

Subgroups — #206255

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups