Finite Group Databasebeta

← Group #206313

Character table — Group #206313

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222222222222222244444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222444444444444444444442244888888888888888888888888888888882244444444444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ511111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1
χ611111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111
χ711111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-11111-1-1-1-1
χ91111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ101111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-1
χ121111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11111
χ131111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1
χ141111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1111111
χ151111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ161111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1
χ171-11-1-11-111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11-11-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-11-1i−ii−i1-1i−ii−i1-11-1
χ181-11-1-11-111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11-11-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-11−ii−ii-11−ii−ii-11-11
χ191-11-1-11-111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11-11-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii-1-111-1-1111-1i−i−ii-11i−i−ii1-1-11
χ201-11-1-11-111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11-11-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii-1-111-1-111-11−iii−i1-1−iii−i-111-1
χ211-11-1-11-111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11-11-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i-1-111-1-1111-1−iii−i-11−iii−i1-1-11
χ221-11-1-11-111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11-11-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i-1-111-1-111-11i−i−ii1-1i−i−ii-111-1
χ231-11-1-11-111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11-11-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii11-1-111-1-11-1−ii−ii1-1−ii−ii1-11-1
χ241-11-1-11-111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11-11-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-11i−ii−i-11i−ii−i-11-11
χ251-11-1-11-1111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-11-11iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-1111-1i−ii−i-11−ii−ii-111-1
χ261-11-1-11-1111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-11-11iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-11−ii−ii1-1i−ii−i1-1-11
χ271-11-1-11-1111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-11-11iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i-1-11111-1-11-1i−i−ii1-1−iii−i-11-11
χ281-11-1-11-1111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-11-11iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-11−iii−i-11i−i−ii1-11-1
χ291-11-1-11-1111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-11-11−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii-1-11111-1-11-1−iii−i1-1i−i−ii-11-11
χ301-11-1-11-1111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-11-11−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-11i−i−ii-11−iii−i1-11-1
χ311-11-1-11-1111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-11-11−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1111-1−ii−ii-11i−ii−i-111-1
χ321-11-1-11-1111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-11-11−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-11i−ii−i1-1−ii−ii1-1-11
χ3322222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-222-2-222-2-200000000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-222-2-200000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2222222-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-20000000000000000000000002-22-22-22-20000000000000000
χ3822222222-2-2222222-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-2000000000000000000000000-22-22-22-220000000000000000
χ3922222222-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22200000000000000002-22-22-22-2000000000000000000000000
χ4022222222-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2220000000000000000-22-22-22-22000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222220000000000000000000000002-22-2-22-220000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22222000000000000000000000000-22-222-22-20000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-22222-2-200000000000000002-22-2-22-22000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-22222-2-20000000000000000-22-222-22-2000000000000000000000000
χ452-22-2-22-222222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2222-2-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000
χ462-22-2-22-222222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2222-2-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000
χ472-22-2-22-2222-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-222-222-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000
χ482-22-2-22-2222-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-222-222-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000
χ492-22-2-22-22-2-222-2-22222-2-22222-2-2-2-2-222-200000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ502-22-2-22-22-2-222-2-22222-2-22222-2-2-2-2-222-20000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ512-22-2-22-22-2-222-2-2-2-2-2-222-2-2222222-22-220000000000000000000000002-2-222-2-220000000000000000
χ522-22-2-22-22-2-222-2-2-2-2-2-222-2-2222222-22-22000000000000000000000000-222-2-222-20000000000000000
χ532-22-2-22-22-2-2-2-222222222-2-222-2-2-2-22-2-2200000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ542-22-2-22-22-2-2-2-222222222-2-222-2-2-2-22-2-220000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ552-22-2-22-22-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2222222222-22-20000000000000000000000002-2-22-222-20000000000000000
χ562-22-2-22-22-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2222222222-22-2000000000000000000000000-222-22-2-220000000000000000
χ574444-4-4-4-44-40000000000004-400000000004-4004-40000000000000000000000000000000000000000
χ584444-4-4-4-44-40000000000004-40000000000-4400-440000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-4-44000000000000-44000000004-4004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-4-44000000000000-4400000000-4400-44000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-44-4-44000000004-4000000004-40000000000002i2−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i200000000000000000000000000000000
χ6244-4-44-4-44000000004-4000000004-4000000000000−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i22i200000000000000000000000000000000
χ6344-4-44-4-4400000000-4400000000-440000000000002i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000
χ6444-4-44-4-4400000000-4400000000-44000000000000−2i22i22i2−2i2−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000
χ6544-4-4-444-4004i−4i4i−4i4-4004i−4i4i−4i004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6644-4-4-444-4004i−4i4i−4i-4400−4i4i−4i4i00-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-4-444-400−4i4i−4i4i4-400−4i4i−4i4i004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-4-444-400−4i4i−4i4i-44004i−4i4i−4i00-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-44-44-44-4000000000000-4400000000004i−4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-44-44-44-4000000000000-440000000000−4i4i004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-44-44-4-440000000000004-4000000004i−4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-44-44-4-440000000000004-400000000−4i4i004i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-4444-4-4004i−4i−4i4i4-400−4i4i4i−4i00-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-4444-4-4004i−4i−4i4i-44004i−4i−4i4i004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-4444-4-400−4i4i4i−4i4-4004i−4i−4i4i00-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-4444-4-400−4i4i4i−4i-4400−4i4i4i−4i004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-44-4-444000000004-400000000-4400000000000022−2222−22−2222−222200000000000000000000000000000000
χ784-4-44-4-444000000004-400000000-44000000000000−2222−222222−2222−2200000000000000000000000000000000
χ794-4-44-4-44400000000-44000000004-400000000000022−22−2222−222222−2200000000000000000000000000000000
χ804-4-44-4-44400000000-44000000004-4000000000000−222222−2222−22−222200000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).