Subgroups — #206346

Order 512.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 461 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#17473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#9848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#9847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#9846	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#3444	C₂²	1	2	yes	—
10	#3170	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#3169	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#3168	—	2	2	no	—
15	#3168	—	2	2	no	—
16	#3167	C₄	1	2	yes	complemented
17	#3167	C₂²	1	2	yes	—
18	#3160	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#3147	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#3131	C₄	1	2	yes	complemented
21	#3050	—	2	2	no	—
22	C₄×#135	—	2	2	no	—
23	#2920	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#1994	C₂²	1	4	yes	—
28	#1962	C₂²	1	4	yes	—
29	#1896	—	2	4	no	—
30	C₄×#104	—	2	4	no	—
31	#1744	—	2	2	no	—
32	#1744	C₂²	1	2	yes	—
33	#1744	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#336	—	2	2	no	—
35	#1568	—	2	2	no	—
36	#1567	C₂²	1	2	yes	—
37	#1566	C₂²	1	2	yes	—
38	#1564	—	2	2	no	—
39	#1494	—	2	4	no	—
40	#1493	C₂²	1	4	yes	—
41	#1492	C₂²	1	4	yes	—
42	#1476	—	2	4	no	—
43	C₂×#135	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
46	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	#533	C₂³	1	2	yes	—
49	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	#532	C₂³	1	2	yes	—
52	#529	—	2	2	no	—
53	#529	—	2	2	no	—
54	#529	—	2	2	no	—
55	#529	—	2	2	no	—
56	#529	—	2	2	no	—
57	#529	—	2	2	no	—
58	#525	—	2	2	no	—
59	#525	—	2	2	no	—
60	#525	—	2	2	no	—
61	C₄×#41	—	2	2	no	—
62	C₄×#41	—	2	2	no	—
63	C₄×#41	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#500	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#500	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#499	—	2	2	no	—
71	#498	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	#495	—	2	2	no	—
73	#494	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#493	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#492	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	#488	—	2	4	no	—
77	#487	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	#487	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	#486	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	#486	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	#467	—	2	2	no	—
82	#467	—	2	2	no	—
83	#466	—	2	2	no	—
84	#466	—	2	2	no	—
85	#465	—	2	4	no	—
86	#465	—	2	4	no	—
87	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
88	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
89	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
90	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
91	C₄×D₈	—	2	2	no	—
92	C₄×D₈	—	2	2	no	—
93	#432	—	2	2	no	—
94	#432	—	2	2	no	—
95	#431	—	2	2	no	—
96	#431	—	2	2	no	—
97	#427	—	2	2	no	—
98	#423	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#104	—	2	8	no	—
100	#416	—	2	4	no	—
101	#407	—	2	2	no	—
102	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄³	—	2	1	no	—
119	C₄³	—	2	1	no	—
120	C₄³	D₄	1	2	yes	—
121	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
122	#339	—	2	8	no	—
123	#336	—	2	4	no	—
124	#336	—	2	4	no	—
125	#335	—	2	4	no	—
126	#334	—	2	4	no	—
127	Q₈⋊C₈	—	2	8	no	—
128	D₄⋊C₈	—	2	8	no	—
129	C₂×#41	—	2	2	no	—
130	C₂×#41	—	2	2	no	—
131	C₂×#41	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
136	#135	—	4	8	no	—
137	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
138	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
139	C₂×D₈	—	2	2	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	#126	—	4	2	no	—
157	#126	—	4	2	no	—
158	#125	—	2	2	no	—
159	#125	—	2	2	no	—
160	#125	—	2	2	no	—
161	#124	—	2	2	no	—
162	#124	—	2	2	no	—
163	#124	—	2	2	no	—
164	#123	—	4	2	no	—
165	#123	—	4	2	no	—
166	#123	—	4	2	no	—
167	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
173	#121	—	2	2	no	—
174	#121	—	2	2	no	—
175	#121	—	2	2	no	—
176	#121	—	2	2	no	—
177	#121	—	2	2	no	—
178	#121	—	2	2	no	—
179	#120	—	4	2	no	—
180	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
181	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
182	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
183	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
184	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
185	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
186	C₄×D₄	—	2	2	no	—
187	C₄×D₄	—	2	2	no	—
188	C₄×D₄	—	2	2	no	—
189	C₄×D₄	—	2	2	no	—
190	C₄×D₄	—	2	2	no	—
191	C₄×D₄	—	2	2	no	—
192	C₄×D₄	—	4	2	no	—
193	C₄×D₄	—	4	2	no	—
194	C₄×D₄	—	4	2	no	—
195	C₄×D₄	—	4	2	no	—
196	C₄×D₄	—	4	2	no	—
197	C₄×D₄	—	4	2	no	—
198	#117	—	2	2	no	—
199	#117	—	2	2	no	—
200	#117	—	2	2	no	—
201	#117	—	4	2	no	—
202	#117	—	4	2	no	—
203	#117	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	#107	—	2	2	no	—
227	#107	—	2	2	no	—
228	#106	—	2	4	no	—
229	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
230	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
231	#104	—	4	16	no	—
232	#103	—	2	4	no	—
233	#103	—	2	4	no	—
234	#102	—	2	4	no	—
235	#102	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
237	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
238	#97	—	4	2	no	—
239	C₄×C₈	—	2	2	no	—
240	C₄×C₈	—	2	2	no	—
241	C₄×C₈	—	2	2	no	—
242	C₄×C₈	—	4	2	no	—
243	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
255	#41	—	4	8	no	—
256	#41	—	4	8	no	—
257	#41	—	4	8	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
295	Q₁₆	—	4	4	no	—
296	SD₁₆	—	4	8	no	—
297	D₈	—	4	4	no	—
298	M₁₆	—	4	8	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈	—	4	2	no	—
303	C₂×C₈	—	4	2	no	—
304	C₂×C₈	—	4	2	no	—
305	C₂×C₈	—	4	2	no	—
306	C₂×C₈	—	4	4	no	—
307	C₂×C₈	—	4	4	no	—
308	C₂×C₈	—	4	4	no	—
309	C₂×C₈	—	4	4	no	—
310	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₄²	—	2	8	no	—
336	C₄²	—	2	4	no	—
337	C₄²	—	4	4	no	—
338	C₄²	—	4	4	no	—
339	C₄²	—	4	4	no	—
340	C₄²	—	4	4	no	—
341	C₄²	—	4	2	no	—
342	C₄²	—	4	2	no	—
343	C₄²	—	4	2	no	—
344	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	#124	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	#124	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	#135	1	8	yes	complemented
357	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	#390	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	#390	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	4	4	no	—
369	Q₈	—	4	4	no	—
370	Q₈	—	4	4	no	—
371	D₄	—	4	4	no	—
372	D₄	—	4	4	no	—
373	D₄	—	4	4	no	—
374	D₄	—	8	4	no	—
375	D₄	—	8	4	no	—
376	D₄	—	8	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	16	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	8	4	no	—
400	C₂×C₄	—	8	4	no	—
401	C₂×C₄	—	8	4	no	—
402	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#421	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	#444	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
417	C₈	—	2	2	no	—
418	C₈	—	2	2	no	—
419	C₈	—	2	2	no	—
420	C₈	—	2	2	no	—
421	C₈	—	4	4	no	—
422	C₈	—	8	4	no	—
423	C₂²	—	2	8	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	8	2	no	—
431	C₂²	—	8	2	no	—
432	C₂²	—	8	2	no	—
433	C₂²	#1963	1	2	yes	—
434	C₂²	#1975	1	2	yes	—
435	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#3050	1	2	yes	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	2	1	no	—
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	4	8	no	—
444	C₄	—	8	2	no	—
445	C₄	—	8	2	no	—
446	C₄	—	8	2	no	—
447	C₄	#1963	1	2	yes	—
448	C₄	#1975	1	2	yes	—
449	C₄	C₂×#421	1	2	yes	—
450	C₄	C₄×#135	1	2	yes	—
451	C₄	C₂×#444	1	2	yes	—
452	C₄	#3147	1	2	yes	—
453	C₂	—	2	2	no	—
454	C₂	—	2	2	no	—
455	C₂	—	2	2	no	—
456	C₂	—	16	2	no	—
457	C₂	C₂×#1963	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#21224	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#1975	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄²	#127
commutator	C₄²	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#390
prime radical	#60673	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21415	C₂	semidirect
3. C₂×#1744	C₂	semidirect
4. #17793	C₂	semidirect
5. #17473	C₂	semidirect
6. #9848	C₂	semidirect
7. #9847	C₂	semidirect
8. #9846	C₂	semidirect
10. #3170	C₄	semidirect
12. #3169	C₄	semidirect
16. #3167	C₄	semidirect
18. #3160	C₄	semidirect
19. #3147	C₄	semidirect
20. #3131	C₄	semidirect
68. #500	C₂×C₄	semidirect
69. #500	C₂×C₄	semidirect
71. #498	C₂×C₄	semidirect
73. #494	C₂×C₄	semidirect
74. #493	C₂×C₄	semidirect
75. #492	C₂×C₄	semidirect
77. #487	C₂×C₄	semidirect
78. #487	C₂×C₄	semidirect
79. #486	C₂×C₄	semidirect
80. #486	C₂×C₄	semidirect
356. C₄²	#135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60673	2
#21415	2
C₂×#1744	2
#17793	2
#17473	2
#9848	2
#9847	2
#9846	2