Subgroups — #2065547

Order 512.

2246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2713	C₂	1	2	yes	maximal
4	#17078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#17074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#16820	C₂	1	2	yes	maximal
7	#16522	C₂	1	2	yes	maximal
8	#15847	C₂	1	2	yes	maximal
9	#15659	C₂	1	2	yes	maximal
10	#15646	C₂	1	2	yes	maximal
11	#15642	C₂	1	2	yes	maximal
12	#15638	C₂	1	2	yes	maximal
13	#15627	C₂	1	2	yes	maximal
14	#15623	C₂	1	2	yes	maximal
15	#15318	C₂	1	2	yes	maximal
16	#14712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#14703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#14699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#14424	C₂	1	2	yes	maximal
20	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
22	#2734	—	2	8	no	—
23	#2726	—	2	8	no	—
24	#2713	—	2	16	no	—
25	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#1446	C₂²	1	2	yes	—
61	#1445	C₂²	1	2	yes	—
62	#1445	C₂²	1	2	yes	—
63	#1445	C₂²	1	2	yes	—
64	#1445	C₂²	1	2	yes	—
65	#1444	C₂²	1	2	yes	—
66	#1444	C₂²	1	2	yes	—
67	#1444	C₂²	1	2	yes	—
68	#1444	C₂²	1	2	yes	—
69	#1444	C₂²	1	2	yes	—
70	#1443	C₂²	1	2	yes	—
71	#1443	C₂²	1	2	yes	—
72	#1442	C₂²	1	2	yes	—
73	#1442	C₂²	1	2	yes	—
74	#1442	C₂²	1	2	yes	—
75	#1442	C₂²	1	2	yes	—
76	#1442	C₂²	1	2	yes	—
77	#1442	C₂²	1	2	yes	—
78	#1441	C₂²	1	2	yes	—
79	#1441	C₂²	1	2	yes	—
80	#1441	C₂²	1	2	yes	—
81	#1441	C₂²	1	2	yes	—
82	#1441	C₂²	1	2	yes	—
83	#1441	C₂²	1	2	yes	—
84	#1441	C₂²	1	2	yes	—
85	#1441	C₂²	1	2	yes	—
86	#1441	C₂²	1	2	yes	—
87	#1441	C₂²	1	2	yes	—
88	#1441	C₂²	1	2	yes	—
89	#1436	C₂²	1	2	yes	—
90	#1436	C₂²	1	2	yes	—
91	#1436	C₂²	1	2	yes	—
92	#1436	C₂²	1	2	yes	—
93	#1436	C₂²	1	2	yes	—
94	#1436	C₂²	1	2	yes	—
95	#1436	C₂²	1	2	yes	—
96	#1436	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1434	C₂²	1	2	yes	—
108	#1434	C₂²	1	2	yes	—
109	#1434	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
115	C₂×#125	—	2	8	no	—
116	C₂×#125	—	2	8	no	—
117	C₂×#125	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#400	—	2	8	no	—
157	#400	—	2	8	no	—
158	#398	—	2	8	no	—
159	#398	—	2	8	no	—
160	#398	—	2	8	no	—
161	#398	—	2	8	no	—
162	#398	—	2	8	no	—
163	#398	—	2	8	no	—
164	#395	—	2	8	no	—
165	#395	—	2	8	no	—
166	#395	—	2	8	no	—
167	#395	—	2	8	no	—
168	#395	—	4	4	no	—
169	#391	—	2	4	no	—
170	#391	—	2	8	no	—
171	#391	—	4	2	no	—
172	#391	D₄	1	8	yes	—
173	#389	—	2	8	no	—
174	#389	—	2	8	no	—
175	#389	—	2	4	no	—
176	#389	—	2	4	no	—
177	#389	—	2	4	no	—
178	#389	—	4	2	no	—
179	#389	—	4	4	no	—
180	#389	D₄	1	8	yes	—
181	#387	—	2	8	no	—
182	#387	—	2	8	no	—
183	#387	—	2	8	no	—
184	#387	—	2	8	no	—
185	#387	—	2	8	no	—
186	#387	—	2	8	no	—
187	#387	—	2	8	no	—
188	#384	—	4	2	no	—
189	#384	Q₈	1	8	yes	complemented
190	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄³	—	4	2	no	—
238	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
239	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
240	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
242	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
244	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
245	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
246	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
247	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
248	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
249	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
251	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊Q₈	—	4	32	no	—
272	#125	—	4	32	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
360	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
385	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
386	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
387	#95	—	2	4	no	—
388	#95	—	2	4	no	—
389	#95	—	2	4	no	—
390	#95	—	2	4	no	—
391	#95	—	2	4	no	—
392	#95	—	2	4	no	—
393	#95	—	2	4	no	—
394	#95	—	2	4	no	—
395	#95	—	2	4	no	—
396	#95	—	2	4	no	—
397	#95	—	2	4	no	—
398	#95	—	2	4	no	—
399	#95	—	2	4	no	—
400	#95	—	2	4	no	—
401	#95	—	2	4	no	—
402	#95	—	2	4	no	—
403	#95	—	2	4	no	—
404	#95	—	2	4	no	—
405	#95	—	2	4	no	—
406	#95	—	2	4	no	—
407	#95	—	2	4	no	—
408	#95	—	2	4	no	—
409	#95	—	2	4	no	—
410	#95	—	2	4	no	—
411	#95	—	2	4	no	—
412	#95	—	2	4	no	—
413	#95	—	2	4	no	—
414	#95	—	2	4	no	—
415	#95	—	2	4	no	—
416	#95	—	2	4	no	—
417	#95	—	2	4	no	—
418	#95	—	4	2	no	—
419	#95	—	4	2	no	—
420	#95	—	4	2	no	—
421	#95	—	4	2	no	—
422	#95	—	4	2	no	—
423	#95	—	4	2	no	—
424	#95	—	4	2	no	—
425	#95	—	4	2	no	—
426	#95	—	4	2	no	—
427	#95	—	4	2	no	—
428	#95	—	4	2	no	—
429	#95	—	4	2	no	—
430	#95	—	4	2	no	—
431	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
432	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
433	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
434	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
435	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
436	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
437	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
439	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
440	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
445	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
446	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
447	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
582	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
585	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
588	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
590	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
591	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
592	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
593	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
594	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
595	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
596	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
597	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
598	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
599	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
611	C₄²	—	2	8	no	—
612	C₄²	—	4	4	no	—
613	C₄²	—	4	4	no	—
614	C₄²	—	4	4	no	—
615	C₄²	—	4	4	no	—
616	C₄²	—	4	4	no	—
617	C₄²	—	4	4	no	—
618	C₄²	—	4	8	no	—
619	C₄²	—	4	8	no	—
620	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
623	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
624	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
625	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
626	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
627	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
628	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
629	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
630	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
631	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
632	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
633	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
634	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
635	Q₈	—	8	8	no	—
636	Q₈	—	8	16	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂×C₄	—	4	2	no	—
701	C₂×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂×C₄	—	4	2	no	—
703	C₂×C₄	—	4	2	no	—
704	C₂×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂×C₄	—	4	1	no	—
706	C₂×C₄	—	4	1	no	—
707	C₂×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂×C₄	—	4	1	no	—
710	C₂×C₄	—	4	1	no	—
711	C₂×C₄	—	4	1	no	—
712	C₂×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	—	4	1	no	—
715	C₂×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂×C₄	—	4	1	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
766	C₂×C₄	#544	1	4	yes	—
767	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
768	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	4	yes	—
769	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	4	yes	—
770	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	#3497	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	#3497	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	#3501	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	#3502	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	#3502	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	#3502	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	#3531	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	#3534	1	1	yes	characteristic
790	C₂²	#3535	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	#3538	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	#3538	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	#3550	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	#3552	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	#3552	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	#3553	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	#3555	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	#3555	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	#3560	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	#3563	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	#3563	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	#3563	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	#3563	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	#3564	1	1	yes	characteristic
805	C₄	—	2	4	no	—
806	C₄	—	2	4	no	—
807	C₄	—	2	4	no	—
808	C₄	—	2	4	no	—
809	C₄	—	2	4	no	—
810	C₄	—	4	4	no	—
811	C₄	—	4	4	no	—
812	C₄	—	4	4	no	—
813	C₄	—	4	4	no	—
814	C₄	—	4	4	no	—
815	C₄	—	4	4	no	—
816	C₄	—	4	2	no	—
817	C₄	—	4	2	no	—
818	C₄	—	8	2	no	—
819	C₄	—	8	2	no	—
820	C₄	—	8	2	no	—
821	C₄	—	8	2	no	—
822	C₄	—	8	2	no	—
823	C₄	—	8	2	no	—
824	C₂	#36742	1	1	yes	characteristic
825	C₂	#37135	1	1	yes	characteristic
826	C₂	#37191	1	1	yes	characteristic
827	C₂	#39354	1	1	yes	characteristic
828	C₂	#39360	1	1	yes	characteristic
829	C₂	#39368	1	1	yes	characteristic
830	C₂	#39368	1	1	yes	characteristic
831	C₂	#39612	1	1	yes	characteristic
832	C₂	#39619	1	1	yes	characteristic
833	C₂	#45787	1	1	yes	characteristic
834	C₂	#46150	1	1	yes	characteristic
835	C₂	#46283	1	1	yes	characteristic
836	C₂	#53219	1	1	yes	characteristic
837	C₂	#53349	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#59817	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, prime radical, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
189. #384	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2734	2
C₂×#2726	2
C₂×#2713	2
#17078	2
#17074	2
#16820	2
#16522	2
#15847	2
#15659	2
#15646	2
#15642	2
#15638	2
#15627	2
#15623	2
#15318	2
#14712	2
#14703	2
#14699	2
#14424	2