Subgroups — #206751

Order 512.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#9869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#9868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#9866	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#7903	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂×#533	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#423	—	2	1	no	—
10	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₄×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₄×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×#125	C₄	1	2	yes	—
18	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
20	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
21	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
22	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
23	#2296	C₄	1	2	yes	—
24	#2295	—	2	1	no	—
25	#2295	—	2	1	no	—
26	#2285	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄²×Q₈	—	2	1	no	—
28	C₄²×Q₈	—	2	1	no	—
29	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#1767	—	2	1	no	—
32	#1767	—	2	1	no	—
33	#1767	—	2	1	no	—
34	#1767	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
36	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	#1728	—	2	1	no	—
40	#1728	—	2	1	no	—
41	#1279	C₂²	1	8	yes	—
42	#1279	C₂²	1	8	yes	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
45	#533	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
50	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
57	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#423	—	2	8	no	—
67	#423	—	2	4	no	—
68	#423	Q₈	1	8	yes	complemented
69	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
74	C₄×M₁₆	—	4	4	no	—
75	C₂×#97	—	2	2	no	—
76	C₂×#97	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
79	#391	—	2	1	no	—
80	#391	—	2	1	no	—
81	#391	—	2	1	no	—
82	#391	—	2	1	no	—
83	#389	—	2	1	no	—
84	#389	—	2	1	no	—
85	#389	—	2	1	no	—
86	#389	—	2	1	no	—
87	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#387	—	2	2	no	—
92	#387	—	2	2	no	—
93	#387	—	2	2	no	—
94	#387	—	2	2	no	—
95	#385	—	2	2	no	—
96	#385	—	2	2	no	—
97	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#380	—	2	1	no	—
101	#380	—	2	1	no	—
102	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
120	#376	—	2	2	no	—
121	C₄³	—	2	2	no	—
122	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#336	—	2	2	no	—
131	#336	—	2	2	no	—
132	#336	—	2	2	no	—
133	#336	—	2	2	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
145	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
146	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
147	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
148	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
152	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
153	#125	—	2	4	no	—
154	#125	M₁₆	1	8	yes	complemented
155	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
156	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
157	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
158	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
159	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
160	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
161	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
162	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
163	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
164	#117	—	2	4	no	—
165	#117	—	2	4	no	—
166	#117	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
226	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
229	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
230	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
231	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
232	C₄⋊C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
233	#97	—	4	4	no	—
234	#97	—	4	4	no	—
235	C₄×C₈	—	2	8	no	—
236	C₄×C₈	—	4	4	no	—
237	#95	—	2	2	no	—
238	#95	—	2	2	no	—
239	#95	—	2	2	no	—
240	#95	—	2	2	no	—
241	#95	—	2	2	no	—
242	#95	—	2	2	no	—
243	#95	—	2	2	no	—
244	#95	—	2	2	no	—
245	#95	—	2	2	no	—
246	#95	—	2	2	no	—
247	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	M₁₆	—	4	16	no	—
296	M₁₆	—	4	16	no	—
297	C₂×C₈	—	2	8	no	—
298	C₂×C₈	—	2	8	no	—
299	C₂×C₈	—	4	4	no	—
300	C₂×C₈	—	4	4	no	—
301	C₂×C₈	—	4	4	no	—
302	C₂×C₈	—	4	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
320	C₄⋊C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₄²	—	2	8	no	—
324	C₄²	—	2	2	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	2	1	no	—
328	C₄²	—	2	1	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	—	2	2	no	—
338	C₄²	—	2	2	no	—
339	C₄²	—	2	2	no	—
340	C₄²	—	4	1	no	—
341	C₄²	—	4	1	no	—
342	C₄²	—	4	1	no	—
343	C₄²	—	4	1	no	—
344	C₄²	—	4	1	no	—
345	C₄²	—	4	1	no	—
346	C₄²	—	4	4	no	—
347	C₄²	—	4	2	no	—
348	C₄²	—	4	2	no	—
349	C₄²	—	4	4	no	—
350	C₄²	—	4	4	no	—
351	C₄²	—	4	4	no	—
352	C₄²	#104	1	4	yes	—
353	C₄²	C₄×Q₈	1	4	yes	—
354	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
355	C₄²	#124	1	2	yes	—
356	C₄²	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
357	C₄²	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
358	C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
359	C₄²	#137	1	2	yes	—
360	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
361	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	—	2	1	no	—
365	C₂³	—	2	1	no	—
366	C₂³	—	2	1	no	—
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	#391	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	4	8	no	—
371	Q₈	—	4	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	#391	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#391	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#391	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#407	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#407	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#417	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#417	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#421	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
437	C₈	—	4	8	no	—
438	C₈	—	4	8	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	4	1	no	—
446	C₂²	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#2879	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#2896	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	4	1	no	—
466	C₄	—	4	1	no	—
467	C₄	—	8	2	no	—
468	C₄	—	8	2	no	—
469	C₄	#1986	1	4	yes	—
470	C₄	Q₈×M₁₆	1	4	yes	—
471	C₄	#3077	1	2	yes	—
472	C₄	#3078	1	2	yes	—
473	C₂	—	4	2	no	—
474	C₂	#17447	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#17451	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#17499	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#17504	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#21303	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#1986	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#21312	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #9869	C₂	semidirect
5. #9868	C₂	semidirect
6. #9866	C₂	semidirect
68. #423	Q₈	semidirect
154. #125	M₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#533	2
C₄×#423	2
#9869	2
#9868	2
#9866	2
#7903	2