Subgroups — C₂×#9887 #206955

Order 512.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 523 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#9887	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1294	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#1294	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂²×#125	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
9	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#97	—	2	1	no	—
12	#2851	—	2	2	no	—
13	#2851	—	2	2	no	—
14	#2851	C₄	1	4	yes	complemented
15	#2851	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#389	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#389	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#387	—	2	1	no	—
19	C₂×#387	—	2	1	no	—
20	C₂×#385	—	2	1	no	—
21	C₂×#385	—	2	1	no	—
22	C₂×#382	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#95	—	2	1	no	—
26	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	#1749	—	2	2	no	—
28	#1749	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#336	—	2	1	no	—
30	C₄⋊#95	—	2	2	no	—
31	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
32	#1294	C₂²	1	8	yes	—
33	#1294	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
35	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
39	C₂×#125	—	2	2	no	—
40	C₂×#125	—	4	4	no	—
41	C₂×#125	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
42	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
57	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₈	Q₈	1	8	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×#97	—	2	4	no	—
70	C₂×#97	—	4	4	no	—
71	#389	—	2	2	no	—
72	#389	—	2	2	no	—
73	#389	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	#389	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	#387	—	2	4	no	—
76	#387	—	2	4	no	—
77	#387	—	2	4	no	—
78	#387	—	2	4	no	—
79	#385	—	2	4	no	—
80	#385	—	2	4	no	—
81	#385	—	2	4	no	—
82	#385	—	2	4	no	—
83	#382	—	2	2	no	—
84	#382	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	#380	—	2	1	no	—
86	#380	—	2	1	no	—
87	#380	—	2	1	no	—
88	#380	—	2	1	no	—
89	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#380	C₂³	1	2	yes	—
92	#380	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#95	—	2	1	no	—
94	C₂×#95	—	2	1	no	—
95	C₂×#95	—	2	1	no	—
96	C₂×#95	—	2	1	no	—
97	C₂×#95	—	2	1	no	—
98	C₂×#95	—	2	1	no	—
99	C₂×#95	—	2	8	no	—
100	C₂×#95	—	2	2	no	—
101	C₂×#95	—	2	4	no	—
102	C₂×#95	—	4	4	no	—
103	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
104	#336	—	2	4	no	—
105	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
120	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
122	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
123	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
124	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
125	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
126	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
127	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
142	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
147	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
148	#125	—	4	8	no	—
149	#125	—	4	8	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
199	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
201	#97	—	4	8	no	—
202	#95	—	2	2	no	—
203	#95	—	2	2	no	—
204	#95	—	2	4	no	—
205	#95	—	2	4	no	—
206	#95	—	2	4	no	—
207	#95	—	2	4	no	—
208	#95	—	2	2	no	—
209	#95	—	2	2	no	—
210	#95	—	2	8	no	—
211	#95	—	4	8	no	—
212	#95	—	4	4	no	—
213	C₂⁴	—	2	2	no	—
214	C₂⁴	—	2	2	no	—
215	C₂⁴	—	2	2	no	—
216	C₂⁴	—	2	2	no	—
217	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
220	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
221	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
222	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
223	C₂⁴	#137	1	2	yes	—
224	C₂⁴	#137	1	2	yes	—
225	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
298	C₂²×C₄	#99	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	#104	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
316	C₂×C₈	—	2	8	no	—
317	C₂×C₈	—	4	4	no	—
318	C₂×C₈	—	4	4	no	—
319	C₂×C₈	—	4	16	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₄²	—	2	4	no	—
340	C₄²	—	2	4	no	—
341	C₄²	—	2	4	no	—
342	C₄²	—	2	4	no	—
343	C₄²	—	4	2	no	—
344	C₄²	—	4	2	no	—
345	C₄²	—	4	2	no	—
346	C₄²	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	2	1	no	—
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	—	2	1	no	—
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	—	2	1	no	—
352	C₂³	—	2	1	no	—
353	C₂³	—	2	1	no	—
354	C₂³	—	2	1	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	#391	1	2	yes	—
368	C₂³	#391	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂×#99	1	2	yes	—
370	C₂³	#410	1	2	yes	—
371	C₂³	#417	1	2	yes	—
372	C₂³	#417	1	2	yes	—
373	C₂³	#417	1	2	yes	—
374	C₂³	#417	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂×#104	1	2	yes	—
376	C₂³	#421	1	2	yes	—
377	C₂³	#490	1	4	yes	—
378	C₂³	#491	1	4	yes	—
379	C₂³	#501	1	4	yes	—
380	C₂³	#501	1	4	yes	—
381	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	16	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	8	4	no	—
440	C₂×C₄	—	8	4	no	—
441	C₂×C₄	—	8	4	no	—
442	C₂×C₄	—	8	32	no	—
443	C₂×C₄	—	8	4	no	—
444	C₂×C₄	—	8	4	no	—
445	C₂×C₄	—	8	4	no	—
446	C₂×C₄	—	8	4	no	—
447	C₂×C₄	—	8	4	no	—
448	C₂×C₄	#391	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#391	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#99	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#104	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
454	C₈	—	4	8	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	1	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	8	no	—
474	C₂²	—	2	8	no	—
475	C₂²	—	2	8	no	—
476	C₂²	—	2	8	no	—
477	C₂²	#1504	1	4	yes	—
478	C₂²	#1509	1	4	yes	—
479	C₂²	#1512	1	4	yes	—
480	C₂²	#1513	1	4	yes	—
481	C₂²	#1986	1	4	yes	—
482	C₂²	#1992	1	4	yes	—
483	C₂²	#1992	1	4	yes	—
484	C₂²	#1996	1	4	yes	—
485	C₂²	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂×#490	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	C₂×#491	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×#501	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂×#501	1	1	yes	characteristic
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	2	4	no	—
501	C₄	—	2	4	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	8	8	no	—
505	C₄	—	8	2	no	—
506	C₄	—	8	2	no	—
507	C₄	—	8	2	no	—
508	C₄	—	8	2	no	—
509	C₂	—	2	1	no	—
510	C₂	—	2	1	no	—
511	C₂	—	2	1	no	—
512	C₂	—	2	1	no	—
513	C₂	—	2	4	no	—
514	C₂	#9887	1	8	yes	direct product factor
515	C₂	C₂×#1509	1	1	yes	characteristic
516	C₂	C₂×#1504	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₂×#1512	1	1	yes	characteristic
518	C₂	C₂×#1513	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂×#1986	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₂×#1992	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂×#1996	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #9887	C₂	direct (N × H)
7. C₂²×#125	C₄	semidirect
14. #2851	C₄	semidirect
16. C₂×#389	C₄	semidirect
17. C₂×#389	C₄	semidirect
22. C₂×#382	C₄	semidirect
41. C₂×#125	C₂×C₄	semidirect
73. #389	C₂×C₄	semidirect
74. #389	C₂×C₄	semidirect
84. #382	C₂×C₄	semidirect
514. C₂	#9887	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2851	2
C₂×#1749	2
C₂×C₄⋊#95	2
#9887	2
C₂×#1294	2

Subgroups — C2×#9887 #206955

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#9887 #206955