Subgroups — #207204

Order 512.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#9906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#9906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#9904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#9902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#9900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#9900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#9898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#9896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#8045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#8044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#8042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#8041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#424	—	2	1	no	—
18	C₂×#424	—	2	1	no	—
19	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2629	—	2	1	no	—
27	#2628	—	2	1	no	—
28	#2570	—	2	1	no	—
29	#2570	C₄	1	2	yes	—
30	#2550	—	2	1	no	—
31	#2550	C₄	1	2	yes	—
32	#2441	—	2	1	no	—
33	#2441	C₄	1	2	yes	—
34	#2439	—	2	1	no	—
35	#2439	C₄	1	2	yes	—
36	#2331	—	2	1	no	—
37	#2330	—	2	1	no	—
38	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#1843	—	2	1	no	—
42	#1843	—	2	1	no	—
43	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#1771	—	2	1	no	—
48	#1771	—	2	1	no	—
49	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#1753	—	2	1	no	—
54	#1753	—	2	1	no	—
55	#1296	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#1296	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#1296	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#1296	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#1296	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#1296	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#1296	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1296	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1296	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#1296	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#1296	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1296	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#1296	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1296	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#1296	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1296	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
72	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
73	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#125	—	2	1	no	—
78	C₂×#125	—	2	1	no	—
79	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#117	—	2	1	no	—
81	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#432	—	2	2	no	—
86	#432	Q₈	1	4	yes	complemented
87	#424	—	4	4	no	—
88	#424	—	4	4	no	—
89	#423	—	2	2	no	—
90	#423	—	2	2	no	—
91	#423	—	2	2	no	—
92	#423	Q₈	1	4	yes	complemented
93	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
115	C₂×#97	—	2	1	no	—
116	C₂×#97	—	2	1	no	—
117	C₂×#97	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
120	#400	—	2	2	no	—
121	#399	—	2	2	no	—
122	#398	—	2	2	no	—
123	#398	—	2	2	no	—
124	#396	—	2	2	no	—
125	#396	—	2	2	no	—
126	#395	—	2	2	no	—
127	#393	—	2	2	no	—
128	#391	—	2	2	no	—
129	#391	—	2	2	no	—
130	#389	—	2	1	no	—
131	#389	—	2	1	no	—
132	#389	—	2	1	no	—
133	#389	—	2	1	no	—
134	#389	—	2	1	no	—
135	#389	—	2	1	no	—
136	#389	—	2	1	no	—
137	#389	—	2	1	no	—
138	#389	—	2	2	no	—
139	#389	—	2	2	no	—
140	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#387	—	2	2	no	—
145	#387	—	2	2	no	—
146	#387	—	2	2	no	—
147	#387	—	2	2	no	—
148	#384	—	2	1	no	—
149	#384	—	2	1	no	—
150	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#382	—	2	1	no	—
156	#382	—	2	1	no	—
157	#382	—	2	1	no	—
158	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#380	—	2	1	no	—
161	#380	—	2	1	no	—
162	#380	—	2	1	no	—
163	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#376	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#376	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#336	—	2	1	no	—
181	#336	—	2	1	no	—
182	#336	—	2	1	no	—
183	#336	—	2	1	no	—
184	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
189	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
190	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
191	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
192	C₂×M₁₆	—	8	1	no	—
193	C₂×M₁₆	—	8	1	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
205	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
206	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
207	C₄⋊Q₈	—	8	1	no	—
208	C₄⋊Q₈	—	8	1	no	—
209	C₄⋊Q₈	—	8	2	no	—
210	#125	—	4	2	no	—
211	#125	—	4	2	no	—
212	#125	—	8	1	no	—
213	#125	—	8	1	no	—
214	#125	—	8	2	no	—
215	#117	—	2	2	no	—
216	#117	—	2	2	no	—
217	#117	—	2	2	no	—
218	#117	—	2	2	no	—
219	#117	—	8	1	no	—
220	#117	—	8	1	no	—
221	#117	—	8	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
276	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
279	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
285	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
286	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
287	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
288	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
291	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
292	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
293	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
294	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
298	C₄⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
301	C₄⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
302	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
303	#97	—	2	4	no	—
304	#97	—	8	1	no	—
305	#97	—	8	1	no	—
306	C₄×C₈	—	8	1	no	—
307	C₄×C₈	—	8	1	no	—
308	#95	—	2	2	no	—
309	#95	—	2	2	no	—
310	#95	—	2	2	no	—
311	#95	—	2	2	no	—
312	#95	—	2	2	no	—
313	#95	—	2	2	no	—
314	#95	—	2	2	no	—
315	#95	—	2	2	no	—
316	#95	—	2	2	no	—
317	#95	—	2	2	no	—
318	#95	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	#95	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	#95	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	#95	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	#95	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	#95	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	#95	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	#95	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	M₁₆	—	8	4	no	—
365	M₁₆	—	8	4	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	4	1	no	—
371	C₂×C₈	—	4	1	no	—
372	C₂×C₈	—	4	1	no	—
373	C₂×C₈	—	4	1	no	—
374	C₂×C₈	—	4	1	no	—
375	C₂×C₈	—	4	1	no	—
376	C₂×C₈	—	4	1	no	—
377	C₂×C₈	—	4	1	no	—
378	C₂×C₈	—	4	1	no	—
379	C₂×C₈	—	4	1	no	—
380	C₂×C₈	—	4	1	no	—
381	C₂×C₈	—	4	1	no	—
382	C₂×C₈	—	4	1	no	—
383	C₂×C₈	—	4	1	no	—
384	C₂×C₈	—	4	1	no	—
385	C₂×C₈	—	4	1	no	—
386	C₂×C₈	—	4	1	no	—
387	C₂×C₈	—	4	1	no	—
388	C₂×C₈	—	4	1	no	—
389	C₂×C₈	—	4	1	no	—
390	C₂×C₈	—	8	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
430	C₄²	—	2	1	no	—
431	C₄²	—	2	1	no	—
432	C₄²	—	2	1	no	—
433	C₄²	—	2	1	no	—
434	C₄²	—	2	1	no	—
435	C₄²	—	2	1	no	—
436	C₄²	—	2	1	no	—
437	C₄²	—	2	1	no	—
438	C₄²	—	2	1	no	—
439	C₄²	—	2	1	no	—
440	C₄²	—	2	1	no	—
441	C₄²	—	2	1	no	—
442	C₄²	—	4	1	no	—
443	C₄²	—	4	1	no	—
444	C₄²	—	4	1	no	—
445	C₄²	—	4	1	no	—
446	C₄²	—	8	2	no	—
447	C₄²	—	8	2	no	—
448	C₄²	C₄×Q₈	1	2	yes	—
449	C₄²	C₄×Q₈	1	2	yes	—
450	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
451	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
452	C₄²	#124	1	2	yes	—
453	C₄²	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
454	C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
455	C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
456	C₄²	#137	1	2	yes	—
457	C₄²	#137	1	2	yes	—
458	C₄²	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
459	C₄²	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
460	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
461	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	—	2	1	no	—
463	C₂³	—	2	1	no	—
464	C₂³	—	2	1	no	—
465	C₂³	—	2	1	no	—
466	C₂³	—	2	1	no	—
467	C₂³	—	2	1	no	—
468	C₂³	#391	1	2	yes	—
469	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
470	Q₈	—	16	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	#391	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	#391	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	#391	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	#417	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	#417	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	#417	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	#417	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	#576	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	#577	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#577	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	#578	1	1	yes	characteristic
542	C₈	—	4	2	no	—
543	C₈	—	4	2	no	—
544	C₈	—	4	2	no	—
545	C₈	—	4	2	no	—
546	C₈	—	8	1	no	—
547	C₈	—	8	1	no	—
548	C₈	—	8	1	no	—
549	C₈	—	8	1	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	4	1	no	—
554	C₂²	—	4	1	no	—
555	C₂²	—	4	1	no	—
556	C₂²	—	4	1	no	—
557	C₂²	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	#2888	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	#2889	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	#2897	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	#2898	1	1	yes	characteristic
564	C₄	—	2	2	no	—
565	C₄	—	2	2	no	—
566	C₄	—	2	1	no	—
567	C₄	—	2	1	no	—
568	C₄	—	2	2	no	—
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	4	1	no	—
574	C₄	—	4	1	no	—
575	C₄	—	4	1	no	—
576	C₄	—	4	1	no	—
577	C₄	—	8	2	no	—
578	C₄	—	8	2	no	—
579	C₄	—	8	2	no	—
580	C₄	—	8	2	no	—
581	C₄	#3081	1	1	yes	characteristic
582	C₄	#3082	1	1	yes	characteristic
583	C₄	#3083	1	1	yes	characteristic
584	C₄	#3084	1	1	yes	characteristic
585	C₄	#3138	1	1	yes	characteristic
586	C₄	#3139	1	1	yes	characteristic
587	C₄	#3165	1	1	yes	characteristic
588	C₄	#3165	1	1	yes	characteristic
589	C₂	—	4	2	no	—
590	C₂	#17762	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#17763	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#17764	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#17765	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#21315	1	1	yes	characteristic
595	C₂	#21322	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#21338	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #9906	C₂	semidirect
5. #9906	C₂	semidirect
6. #9904	C₂	semidirect
7. #9902	C₂	semidirect
8. #9900	C₂	semidirect
9. #9900	C₂	semidirect
10. #9898	C₂	semidirect
11. #9896	C₂	semidirect
86. #432	Q₈	semidirect
92. #423	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35294	2
#20793	2
#20549	2
#9906	2
#9904	2
#9902	2
#9900	2
#9898	2
#9896	2
#8045	2
#8044	2
#8042	2
#8041	2