Subgroups — C₂×#9909 #207220

Order 512.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 459 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#9909	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1294	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂²×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
8	C₂³×C₄²	—	2	1	no	—
9	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	#2857	—	2	2	no	—
13	#2857	—	2	2	no	—
14	#2857	C₄	1	4	yes	complemented
15	#2857	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#391	—	2	1	no	—
17	C₂×#389	—	2	1	no	—
18	C₂×#389	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#384	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#380	—	2	1	no	—
21	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#95	—	2	1	no	—
23	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	#1797	—	2	2	no	—
25	#1797	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#336	—	2	1	no	—
27	C₄×#95	—	2	2	no	—
28	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	—
29	#1294	C₂²	1	16	yes	—
30	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
31	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
32	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
38	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
40	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
43	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
51	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
53	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
54	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
55	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
68	#391	—	2	4	no	—
69	#391	—	2	4	no	—
70	#389	—	2	4	no	—
71	#389	—	2	4	no	—
72	#389	—	2	4	no	—
73	#389	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	#384	—	2	2	no	—
75	#384	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	#380	—	2	4	no	—
77	#380	—	2	2	no	—
78	#380	—	2	2	no	—
79	#380	—	2	4	no	—
80	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#380	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#95	—	2	8	no	—
83	C₂×#95	—	2	2	no	—
84	C₂×#95	—	2	2	no	—
85	C₂×#95	—	2	4	no	—
86	C₂×#95	—	2	2	no	—
87	C₂×#95	—	2	4	no	—
88	C₂×#95	Q₈	1	8	yes	complemented
89	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
90	#336	—	2	4	no	—
91	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
93	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
94	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
95	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
96	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
97	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
98	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
99	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
106	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
107	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
108	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
109	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
110	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
111	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
112	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
113	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	D₈	1	4	yes	—
120	C₂³×C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
129	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
133	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
135	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
136	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
137	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
138	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
139	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
161	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄²	—	4	32	no	—
168	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
179	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
180	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
181	#95	—	2	16	no	—
182	#95	—	2	8	no	—
183	#95	—	2	4	no	—
184	#95	—	2	8	no	—
185	#95	—	2	4	no	—
186	#95	—	2	4	no	—
187	#95	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
188	C₂⁴	—	2	2	no	—
189	C₂⁴	—	2	2	no	—
190	C₂⁴	—	2	2	no	—
191	C₂⁴	—	2	2	no	—
192	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
195	C₂⁴	C₂×D₈	1	2	yes	—
196	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
197	C₂⁴	#137	1	4	yes	—
198	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
200	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
201	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
202	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
203	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄	#99	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	#102	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄	#102	1	8	yes	—
262	C₂²×C₄	#102	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	#104	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄	#104	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
284	C₂×C₈	—	4	4	no	—
285	C₂×C₈	—	4	4	no	—
286	C₂×C₈	—	4	4	no	—
287	C₂×C₈	—	8	8	no	—
288	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
289	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
290	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
291	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
292	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
294	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
295	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
299	C₄²	—	2	4	no	—
300	C₄²	—	2	4	no	—
301	C₄²	—	2	4	no	—
302	C₄²	—	2	4	no	—
303	C₄²	—	4	2	no	—
304	C₄²	—	4	2	no	—
305	C₄²	—	4	2	no	—
306	C₄²	—	4	2	no	—
307	C₄²	—	4	32	no	—
308	C₂³	—	2	1	no	—
309	C₂³	—	2	1	no	—
310	C₂³	—	2	1	no	—
311	C₂³	—	2	1	no	—
312	C₂³	—	2	1	no	—
313	C₂³	—	2	1	no	—
314	C₂³	—	2	1	no	—
315	C₂³	—	2	1	no	—
316	C₂³	—	2	8	no	—
317	C₂³	—	2	8	no	—
318	C₂³	—	2	4	no	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	2	4	no	—
321	C₂³	—	2	4	no	—
322	C₂³	—	2	8	no	—
323	C₂³	—	2	8	no	—
324	C₂³	#391	1	2	yes	—
325	C₂³	#391	1	2	yes	—
326	C₂³	C₂×#99	1	2	yes	—
327	C₂³	#410	1	2	yes	—
328	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
329	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
330	C₂³	#419	1	2	yes	—
331	C₂³	#419	1	2	yes	—
332	C₂³	C₂×#104	1	2	yes	—
333	C₂³	C₂×#104	1	2	yes	—
334	C₂³	#474	1	8	yes	—
335	C₂³	#475	1	8	yes	—
336	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
338	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
341	Q₈	—	8	16	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	16	no	—
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	16	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	8	no	—
373	C₂×C₄	—	4	8	no	—
374	C₂×C₄	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄	—	4	64	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	8	8	no	—
389	C₂×C₄	—	8	8	no	—
390	C₂×C₄	#327	1	16	yes	—
391	C₂×C₄	#391	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#391	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#99	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#104	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#104	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
401	C₈	—	8	4	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	16	no	—
417	C₂²	—	2	16	no	—
418	C₂²	C₂×#327	1	4	yes	—
419	C₂²	#1502	1	4	yes	—
420	C₂²	#1506	1	4	yes	—
421	C₂²	#1508	1	4	yes	—
422	C₂²	#1988	1	4	yes	—
423	C₂²	#1988	1	4	yes	—
424	C₂²	#1994	1	4	yes	—
425	C₂²	#1996	1	4	yes	—
426	C₂²	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#474	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂×#475	1	2	yes	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	4	no	—
441	C₄	—	2	4	no	—
442	C₄	—	4	16	no	—
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	—	8	4	no	—
445	C₄	—	8	4	no	—
446	C₄	C₂×#327	1	8	yes	—
447	C₂	—	2	2	no	—
448	C₂	—	2	2	no	—
449	C₂	—	2	4	no	—
450	C₂	#9909	1	8	yes	direct product factor
451	C₂	C₂²×#327	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#1502	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#1508	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#1506	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×#1988	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂×#1994	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#1996	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #9909	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
14. #2857	C₄	semidirect
18. C₂×#389	C₄	semidirect
19. C₂×#384	C₄	semidirect
38. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
73. #389	C₂×C₄	semidirect
75. #384	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×#95	Q₈	semidirect
187. #95	C₂×Q₈	semidirect
450. C₂	#9909	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2857	2
C₂×#1797	2
C₂×C₄×#95	2
#9909	2
C₂×#1294	2

Subgroups — C2×#9909 #207220

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#9909 #207220