Subgroups — #207235

Order 512.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#9911	C₂	1	4	yes	maximal
5	#9908	C₂	1	4	yes	maximal
6	#8026	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂×#533	—	2	1	no	—
8	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
9	#2868	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	#2868	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	#2862	—	2	1	no	—
12	#2859	—	2	1	no	—
13	#2859	C₄	1	2	yes	complemented
14	#2857	—	2	1	no	—
15	#2857	—	2	1	no	—
16	#2857	C₂²	1	2	yes	—
17	#2857	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
19	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
20	C₄×C₄⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₄×C₄⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
22	#2285	—	2	1	no	—
23	#2285	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#1842	—	2	1	no	—
28	#1831	—	2	1	no	—
29	#1797	C₂²	1	2	yes	—
30	#1797	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
32	C₄×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
33	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
34	#1434	—	2	1	no	—
35	#1434	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#95	—	2	1	no	—
37	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
38	#1294	C₂²	1	16	yes	—
39	#533	—	4	8	no	—
40	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#125	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
51	C₂×#117	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#431	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
67	#391	—	2	2	no	—
68	#391	—	2	2	no	—
69	#391	—	2	2	no	—
70	#391	—	2	2	no	—
71	#389	—	2	2	no	—
72	#389	—	2	2	no	—
73	#389	—	2	2	no	—
74	#389	—	2	2	no	—
75	#389	—	2	2	no	—
76	#389	—	2	2	no	—
77	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#384	—	2	1	no	—
80	#384	—	2	1	no	—
81	#384	—	2	1	no	—
82	#384	—	2	1	no	—
83	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#382	—	2	2	no	—
88	#382	—	2	2	no	—
89	#382	—	2	4	no	—
90	#382	Q₈	1	8	yes	complemented
91	#380	—	2	2	no	—
92	#380	—	2	2	no	—
93	#380	—	2	2	no	—
94	#380	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₄×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
99	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×#95	—	2	2	no	—
101	C₂×#95	—	2	2	no	—
102	C₂×#95	—	2	2	no	—
103	C₂×#95	—	2	2	no	—
104	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
113	#336	—	2	2	no	—
114	#336	—	2	2	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
127	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
128	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
129	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
130	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
131	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
132	#125	—	4	8	no	—
133	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
134	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
135	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
136	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
137	#117	—	4	8	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄²	SD₁₆	1	4	yes	—
182	C₂×C₄²	Q₁₆	1	4	yes	—
183	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
196	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
197	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
198	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
199	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
200	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
201	C₄×C₈	—	4	4	no	—
202	#95	—	2	4	no	—
203	#95	—	2	4	no	—
204	#95	—	2	4	no	—
205	#95	—	2	8	no	—
206	#95	—	2	4	no	—
207	#95	—	2	4	no	—
208	#95	—	4	4	no	—
209	#95	—	4	4	no	—
210	#95	—	4	4	no	—
211	#95	C₂×Q₈	1	8	yes	—
212	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
214	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
215	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
216	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
217	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
218	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
267	C₂×C₈	—	4	4	no	—
268	C₂×C₈	—	4	4	no	—
269	C₂×C₈	—	4	4	no	—
270	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
271	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
272	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
273	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
274	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
275	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
276	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
277	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
278	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
279	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
280	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
281	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
282	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
283	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
284	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
285	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
286	C₄²	—	2	2	no	—
287	C₄²	—	2	2	no	—
288	C₄²	—	2	2	no	—
289	C₄²	—	2	2	no	—
290	C₄²	—	2	2	no	—
291	C₄²	—	2	2	no	—
292	C₄²	—	2	2	no	—
293	C₄²	—	2	2	no	—
294	C₄²	—	2	2	no	—
295	C₄²	—	2	2	no	—
296	C₄²	—	2	2	no	—
297	C₄²	—	2	2	no	—
298	C₄²	—	4	1	no	—
299	C₄²	—	4	1	no	—
300	C₄²	—	4	1	no	—
301	C₄²	—	4	1	no	—
302	C₄²	—	4	1	no	—
303	C₄²	—	4	1	no	—
304	C₄²	—	4	1	no	—
305	C₄²	—	4	1	no	—
306	C₄²	—	4	8	no	—
307	C₄²	—	8	8	no	—
308	C₄²	#103	1	4	yes	—
309	C₄²	#103	1	4	yes	—
310	C₄²	#103	1	4	yes	—
311	C₄²	#103	1	4	yes	—
312	C₄²	C₄×Q₈	1	4	yes	—
313	C₄²	C₄×Q₈	1	4	yes	—
314	C₄²	#124	1	2	yes	—
315	C₄²	#124	1	2	yes	—
316	C₄²	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
317	C₄²	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
318	C₂³	—	2	1	no	—
319	C₂³	—	2	1	no	—
320	C₂³	—	2	1	no	—
321	C₂³	—	2	1	no	—
322	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
324	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
327	Q₈	—	8	8	no	—
328	Q₈	—	8	8	no	—
329	C₂×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	8	no	—
363	C₂×C₄	—	4	8	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	8	no	—
371	C₂×C₄	—	8	4	no	—
372	C₂×C₄	—	8	4	no	—
373	C₂×C₄	—	8	4	no	—
374	C₂×C₄	—	8	4	no	—
375	C₂×C₄	#391	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#391	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#391	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#391	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#410	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#410	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×#103	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×#103	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×#103	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×#103	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×#103	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×#103	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#418	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#418	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#421	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#421	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#476	1	8	yes	—
392	C₂×C₄	#477	1	8	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
396	C₈	—	8	4	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#476	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂×#477	1	2	yes	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	1	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	4	1	no	—
425	C₄	—	4	1	no	—
426	C₄	—	8	8	no	—
427	C₄	—	8	4	no	—
428	C₄	—	8	4	no	—
429	C₄	#1518	1	4	yes	—
430	C₄	#1987	1	4	yes	—
431	C₄	#1987	1	4	yes	—
432	C₂	—	2	2	no	—
433	C₂	—	2	2	no	—
434	C₂	C₂×#1518	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#17575	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#17583	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#17589	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#1987	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#21329	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#21332	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
9. #2868	C₄	semidirect
10. #2868	C₄	semidirect
13. #2859	C₄	semidirect
20. C₄×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
21. C₄×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
90. #382	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36645	2
#20808	2
C₄×#382	2
#9911	2
#9908	2
#8026	2