Finite Group Databasebeta

← Group #207744

Character table — Group #207744

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size1111111122222222222222222222222222224444444444444444888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222222222224444444444444444444422444444444444448888888888888888888888888888888844444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i11-1-111-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-111-1-111
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiiiiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-111-1-111
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii11-1-111-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-11-11-1
χ101111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-11-11-11-11
χ111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-11-11
χ121111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111-11-11-11-1
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1-1-111-1-11
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-111-1-111-1
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-111-1-111-1
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1-1-111-1-11
χ17111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-1-11-11
χ18111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-11-111-11-1
χ19111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-11-111-11-1
χ20111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-1-11-11
χ21111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1111-1-11-111-1
χ22111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1-111-11-1-11
χ23111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-111-11-1-11
χ24111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-11-1-11-111-1
χ25111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1111-1-1-1-1
χ26111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111
χ27111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-1-1-11111
χ28111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1111-1-1-1-1
χ29111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ30111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ31111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ32111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ3322222222-2-2-2-2222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ3422222222-2-2-2-222222222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-22222-2-2-2-2222222222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2222222-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222222222-2-2-2-2222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-222220000000000000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22222222222-2-2-2-2-2-222220000000000000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2222222-2-22222-2-2-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ4122-22-2-22-222-2-200002i2i−2i−2i00002i2i−2i−2i22-2-222-2-2002i−2i00000000002i−2i002-2002i−2i2-2002i−2i00000000000000000000000000
χ4222-22-2-22-222-2-200002i2i−2i−2i00002i2i−2i−2i22-2-222-2-2002i−2i00000000002i−2i00-2200−2i2i-2200−2i2i00000000000000000000000000
χ4322-22-2-22-222-2-200002i2i−2i−2i0000−2i−2i2i2i-2-222-2-222002i−2i0000000000−2i2i002i−2i00-22−2i2i002-200000000000000000000000000
χ4422-22-2-22-222-2-200002i2i−2i−2i0000−2i−2i2i2i-2-222-2-222002i−2i0000000000−2i2i00−2i2i002-22i−2i00-2200000000000000000000000000
χ4522-22-2-22-222-2-20000−2i−2i2i2i00002i2i−2i−2i-2-222-2-22200−2i2i00000000002i−2i002i−2i002-2−2i2i00-2200000000000000000000000000
χ4622-22-2-22-222-2-20000−2i−2i2i2i00002i2i−2i−2i-2-222-2-22200−2i2i00000000002i−2i00−2i2i00-222i−2i002-200000000000000000000000000
χ4722-22-2-22-222-2-20000−2i−2i2i2i0000−2i−2i2i2i22-2-222-2-200−2i2i0000000000−2i2i002-200−2i2i2-200−2i2i00000000000000000000000000
χ4822-22-2-22-222-2-20000−2i−2i2i2i0000−2i−2i2i2i22-2-222-2-200−2i2i0000000000−2i2i00-22002i−2i-22002i−2i00000000000000000000000000
χ4922-22-2-22-2-2-22200002i2i−2i−2i00002i2i−2i−2i-2-22222-2-200−2i2i0000000000−2i2i2i−2i002-200002i−2i002-2000000000000000000000000
χ5022-22-2-22-2-2-22200002i2i−2i−2i00002i2i−2i−2i-2-22222-2-200−2i2i0000000000−2i2i−2i2i00-220000−2i2i00-22000000000000000000000000
χ5122-22-2-22-2-2-22200002i2i−2i−2i0000−2i−2i2i2i22-2-2-2-22200−2i2i00000000002i−2i2-200−2i2i0000-22002i−2i000000000000000000000000
χ5222-22-2-22-2-2-22200002i2i−2i−2i0000−2i−2i2i2i22-2-2-2-22200−2i2i00000000002i−2i-22002i−2i00002-200−2i2i000000000000000000000000
χ5322-22-2-22-2-2-2220000−2i−2i2i2i00002i2i−2i−2i22-2-2-2-222002i−2i0000000000−2i2i2-2002i−2i0000-2200−2i2i000000000000000000000000
χ5422-22-2-22-2-2-2220000−2i−2i2i2i00002i2i−2i−2i22-2-2-2-222002i−2i0000000000−2i2i-2200−2i2i00002-2002i−2i000000000000000000000000
χ5522-22-2-22-2-2-2220000−2i−2i2i2i0000−2i−2i2i2i-2-22222-2-2002i−2i00000000002i−2i2i−2i00-2200002i−2i00-22000000000000000000000000
χ5622-22-2-22-2-2-2220000−2i−2i2i2i0000−2i−2i2i2i-2-22222-2-2002i−2i00000000002i−2i−2i2i002-20000−2i2i002-2000000000000000000000000
χ572-222-2-2-222-22-222-2-200002i2i−2i−2i00002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-20000002i−2i000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300002ζ−2ζ2ζ−2ζ00000000
χ582-222-2-2-222-22-222-2-200002i2i−2i−2i00002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-20000002i−2i00000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ−2ζ2ζ00000000
χ592-222-2-2-222-22-222-2-20000−2i−2i2i2i0000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-2000000−2i2i000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ00002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300000000
χ602-222-2-2-222-22-222-2-20000−2i−2i2i2i0000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-2000000−2i2i00000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300000000
χ612-222-2-2-222-22-2-2-22200002i2i−2i−2i0000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-220000002i−2i000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300000000
χ622-222-2-2-222-22-2-2-22200002i2i−2i−2i0000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-220000002i−2i00000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ00002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ300000000
χ632-222-2-2-222-22-2-2-2220000−2i−2i2i2i00002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-22000000−2i2i000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ2ζ−2ζ00000000
χ642-222-2-2-222-22-2-2-2220000−2i−2i2i2i00002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-22000000−2i2i00000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300002ζ−2ζ−2ζ2ζ00000000
χ652-222-2-2-22-22-2222-2-200002i2i−2i−2i00002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-22000000−2i2i00000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300002ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000
χ662-222-2-2-22-22-2222-2-200002i2i−2i−2i00002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-22000000−2i2i0000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000
χ672-222-2-2-22-22-2222-2-20000−2i−2i2i2i0000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-220000002i−2i00000000000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ00002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000
χ682-222-2-2-22-22-2222-2-20000−2i−2i2i2i0000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-220000002i−2i0000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000
χ692-222-2-2-22-22-22-2-22200002i2i−2i−2i0000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2-2000000−2i2i00000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000
χ702-222-2-2-22-22-22-2-22200002i2i−2i−2i0000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2-2000000−2i2i0000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ00002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000
χ712-222-2-2-22-22-22-2-2220000−2i−2i2i2i00002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2-20000002i−2i00000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000
χ722-222-2-2-22-22-22-2-2220000−2i−2i2i2i00002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2-20000002i−2i0000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300002ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000
χ73444-44-4-4-400004-44-44-44-4000000000000000000004-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ74444-44-4-4-400004-44-4-44-4400000000000000000000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ75444-44-4-4-40000-44-444-44-400000000000000000000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ76444-44-4-4-40000-44-44-44-44000000000000000000004-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7744-4-4-44-44000000004i−4i−4i4i4i−4i4i−4i00000000000000000000004-400000000000000000000000000000000000000000000
χ7844-4-4-44-44000000004i−4i−4i4i−4i4i−4i4i0000000000000000000000-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ7944-4-4-44-4400000000−4i4i4i−4i4i−4i4i−4i0000000000000000000000-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ8044-4-4-44-4400000000−4i4i4i−4i−4i4i−4i4i00000000000000000000004-400000000000000000000000000000000000000000000
χ814-44-4-444-400004-4-44000000004i−4i4i−4i000000000000000000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ824-44-4-444-400004-4-4400000000−4i4i−4i4i00000000000000000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ834-44-4-444-40000-444-4000000004i−4i4i−4i00000000000000000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ844-44-4-444-40000-444-400000000−4i4i−4i4i000000000000000000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ854-4-4444-4-44-4-4400000000000000004i−4i−4i4i4i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ864-4-4444-4-44-4-440000000000000000−4i4i4i−4i−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ874-4-4444-4-4-444-400000000000000004i−4i−4i4i−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ884-4-4444-4-4-444-40000000000000000−4i4i4i−4i4i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ894-4-4-44-4440000000000004-4-444-4-44000000000000004-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ904-4-4-44-4440000000000004-4-44-444-400000000000000-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ914-4-4-44-444000000000000-444-44-4-4400000000000000-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ924-4-4-44-444000000000000-444-4-444-4000000000000004-4000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.