Finite Group Databasebeta

← Group #207756

Character table — Group #207756

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111111122222222222244444444444444448888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222222244444444222244444444444444448888888888888888888888888888888824444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11-1-1111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-111-1-1-1
χ911111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-111-1
χ1011111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1111-1-11
χ1111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111-1-11
χ1211111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-111-1
χ1311111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-11
χ1411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-11111-1
χ1511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11111-1
χ1611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11
χ17111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-1-11-11-11
χ18111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-111-11-11-1
χ19111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-111-11-11-1
χ20111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-1-11-11-11
χ21111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-111-1-11-1
χ22111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-1-111-11
χ23111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-1-111-11
χ24111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-111-1-11-1
χ25111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-11-111-1-1
χ26111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-11-11-1-111
χ27111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-11-11-1-111
χ28111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-11-111-1-1
χ29111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-1-11-111
χ30111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1111-11-1-1
χ31111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1111-11-1-1
χ32111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-1-11-111
χ3322222222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-222-2-22-22-20000000000000000000000000000000000000000
χ3422222222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-222-22-220000000000000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-22-220000000000000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-2222-22-20000000000000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-222-2-2-2-222-2-222-222-20000000000000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-222-2-22222-2-22-2-220000000000000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-222-2-2-2-2222-2-220000000000000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-22222-2-222-2-2-222-20000000000000000000000000000000000000000
χ41222-2-22-2-222-2-222-2-222-2-200002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i0000000000000000000000002i−2i2i−2i00002-22-200000000
χ42222-2-22-2-222-2-222-2-222-2-200002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i000000000000000000000000−2i2i−2i2i0000-22-2200000000
χ43222-2-22-2-222-2-222-2-222-2-20000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i0000000000000000000000002i−2i2i−2i0000-22-2200000000
χ44222-2-22-2-222-2-222-2-222-2-20000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i000000000000000000000000−2i2i−2i2i00002-22-200000000
χ45222-2-22-2-222-2-2-2-222-2-22200002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i0000000000000000000000002-2-220000−2i2i2i−2i00000000
χ46222-2-22-2-222-2-2-2-222-2-22200002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i000000000000000000000000-222-200002i−2i−2i2i00000000
χ47222-2-22-2-222-2-2-2-222-2-2220000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i0000000000000000000000002-2-2200002i−2i−2i2i00000000
χ48222-2-22-2-222-2-2-2-222-2-2220000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i000000000000000000000000-222-20000−2i2i2i−2i00000000
χ49222-2-22-2-2-2-22222-2-2-2-22200002i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i000000000000000000002-22-200002i−2i2i−2i000000000000
χ50222-2-22-2-2-2-22222-2-2-2-22200002i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i00000000000000000000-22-220000−2i2i−2i2i000000000000
χ51222-2-22-2-2-2-22222-2-2-2-2220000−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i000000000000000000002-22-20000−2i2i−2i2i000000000000
χ52222-2-22-2-2-2-22222-2-2-2-2220000−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i00000000000000000000-22-2200002i−2i2i−2i000000000000
χ53222-2-22-2-2-2-222-2-22222-2-200002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i000000000000000000002i−2i−2i2i0000-222-2000000000000
χ54222-2-22-2-2-2-222-2-22222-2-200002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i00000000000000000000−2i2i2i−2i00002-2-22000000000000
χ55222-2-22-2-2-2-222-2-22222-2-20000−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i000000000000000000002i−2i−2i2i00002-2-22000000000000
χ56222-2-22-2-2-2-222-2-22222-2-20000−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i00000000000000000000−2i2i2i−2i0000-222-2000000000000
χ5722-22-2-22-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-22-200002i−2i2i−2i00000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ5822-22-2-22-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-22-200002i−2i2i−2i0000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ5922-22-2-22-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-22-220000−2i2i−2i2i00000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ6022-22-2-22-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-22-220000−2i2i−2i2i0000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ6122-22-2-22-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-22-20000−2i2i−2i2i00000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000
χ6222-22-2-22-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-22-20000−2i2i−2i2i0000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ6322-22-2-22-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-22-2200002i−2i2i−2i00000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ6422-22-2-22-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-22-2200002i−2i2i−2i0000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000
χ6522-22-2-22-2-22-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2-2-2200002i−2i−2i2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000000000000000
χ6622-22-2-22-2-22-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2-2-2200002i−2i−2i2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000000000000000
χ6722-22-2-22-2-22-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-222-20000−2i2i2i−2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000000000000000
χ6822-22-2-22-2-22-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-222-20000−2i2i2i−2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000000000000000
χ6922-22-2-22-2-22-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2-2-220000−2i2i2i−2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000000000000000
χ7022-22-2-22-2-22-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2-2-220000−2i2i2i−2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000000000000000
χ7122-22-2-22-2-22-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-222-200002i−2i−2i2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000000000000000
χ7222-22-2-22-2-22-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-222-200002i−2i−2i2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000000000000000
χ7344-4-44-4-444-4-444i−4i−4i4i4i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-44-4-444-4-44−4i4i4i−4i−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-44-4-44-444-44i−4i−4i4i−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-44-4-44-444-4−4i4i4i−4i4i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-8888-8-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-88-8-8-888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-8-88-88-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-8-8888-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.