Subgroups — #208015

Order 512.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#9890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#9685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#9119	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#8226	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#533	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#532	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#97	—	2	1	no	—
11	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
13	#2862	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#2861	—	2	1	no	—
16	#2861	—	2	1	no	—
17	#2858	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#2850	—	2	1	no	—
20	#2850	—	2	1	no	—
21	#2850	C₄	1	2	yes	—
22	#2850	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#124	—	2	1	no	—
24	C₄×#124	—	2	1	no	—
25	C₄×#124	C₄	1	2	yes	—
26	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
27	#2297	—	2	1	no	—
28	#2297	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#1839	—	2	1	no	—
31	#1831	—	2	1	no	—
32	#1817	—	2	1	no	—
33	#1797	—	2	1	no	—
34	#1767	C₂²	1	2	yes	—
35	#1749	C₂²	1	2	yes	—
36	#1745	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#97	—	2	1	no	—
38	C₄×#97	—	2	1	no	—
39	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#329	C₂²	1	8	yes	—
42	#1295	C₂²	1	8	yes	—
43	C₂²×#41	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
45	#533	—	4	4	no	—
46	#532	—	4	4	no	—
47	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#125	—	2	1	no	—
52	C₂×#124	—	2	1	no	—
53	C₂×#124	—	2	1	no	—
54	C₂×#124	—	2	1	no	—
55	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#121	—	2	1	no	—
60	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#117	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₂×#97	—	2	8	no	—
76	C₂×#97	—	2	2	no	—
77	C₂×#97	—	2	2	no	—
78	C₂×#97	—	2	2	no	—
79	C₂×#97	—	2	8	no	—
80	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
85	#391	—	2	1	no	—
86	#391	—	2	1	no	—
87	#391	—	2	1	no	—
88	#391	—	2	1	no	—
89	#391	—	2	1	no	—
90	#391	—	2	1	no	—
91	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#390	—	2	1	no	—
94	#390	—	2	1	no	—
95	#390	—	2	1	no	—
96	#390	—	2	1	no	—
97	#390	—	2	1	no	—
98	#390	—	2	1	no	—
99	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#388	—	2	2	no	—
102	#388	—	2	2	no	—
103	#388	—	2	2	no	—
104	#388	—	2	2	no	—
105	#388	—	2	2	no	—
106	#388	—	2	2	no	—
107	#388	—	2	2	no	—
108	#388	—	2	2	no	—
109	#386	—	2	2	no	—
110	#386	—	2	2	no	—
111	#386	—	2	2	no	—
112	#386	—	2	2	no	—
113	#382	—	2	1	no	—
114	#382	—	2	1	no	—
115	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#382	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#336	—	2	2	no	—
130	#336	—	2	2	no	—
131	#336	—	2	2	no	—
132	#336	—	2	2	no	—
133	#329	—	2	16	no	—
134	C₂×#41	—	4	4	no	—
135	C₂×#41	—	4	4	no	—
136	C₂×#41	—	4	4	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
158	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
159	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
160	#127	—	4	2	no	—
161	#125	—	4	4	no	—
162	#124	—	2	8	no	—
163	#124	—	4	4	no	—
164	#124	—	4	4	no	—
165	#124	—	4	4	no	—
166	#124	—	4	4	no	—
167	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
168	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
169	#121	—	4	4	no	—
170	#121	—	4	4	no	—
171	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
172	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
173	C₄×D₄	—	4	4	no	—
174	C₄×D₄	—	4	4	no	—
175	#117	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
232	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
233	#97	—	2	8	no	—
234	#97	—	2	8	no	—
235	#97	—	2	8	no	—
236	#97	—	2	4	no	—
237	#97	—	2	8	no	—
238	#97	#41	1	8	yes	complemented
239	C₄×C₈	—	2	8	no	—
240	C₄×C₈	—	2	8	no	—
241	#95	—	2	2	no	—
242	#95	—	2	2	no	—
243	#95	—	2	2	no	—
244	#95	—	2	2	no	—
245	#95	—	2	2	no	—
246	#95	—	2	2	no	—
247	#95	—	2	2	no	—
248	#95	—	2	2	no	—
249	C₂⁴	—	2	2	no	—
250	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	#41	—	8	16	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄	—	4	4	no	—
267	C₂×D₄	—	4	4	no	—
268	C₂×D₄	—	4	4	no	—
269	C₂×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	#100	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	#104	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₈	—	2	8	no	—
315	C₂×C₈	—	2	8	no	—
316	C₂×C₈	—	2	32	no	—
317	C₂×C₈	—	2	8	no	—
318	C₂×C₈	—	4	4	no	—
319	C₂×C₈	—	4	4	no	—
320	C₂×C₈	—	4	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	2	2	no	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	4	1	no	—
359	C₄²	—	4	1	no	—
360	C₄²	—	4	1	no	—
361	C₄²	—	4	1	no	—
362	C₄²	—	4	1	no	—
363	C₄²	—	4	1	no	—
364	C₄²	—	4	1	no	—
365	C₄²	—	4	1	no	—
366	C₄²	—	4	4	no	—
367	C₄²	#104	1	4	yes	—
368	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	2	1	no	—
372	C₂³	—	2	1	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	C₂×#100	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂×#104	1	2	yes	—
382	C₂³	#421	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	8	4	no	—
385	Q₈	—	8	4	no	—
386	Q₈	—	8	4	no	—
387	D₄	—	8	4	no	—
388	D₄	—	8	4	no	—
389	D₄	—	8	8	no	—
390	D₄	—	8	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	8	8	no	—
438	C₂×C₄	C₂×#100	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#100	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#413	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#421	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
450	C₈	—	2	16	no	—
451	C₈	—	8	4	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	8	2	no	—
459	C₂²	—	8	2	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	8	2	no	—
464	C₂²	—	8	2	no	—
465	C₂²	#1527	1	4	yes	—
466	C₂²	#2297	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	4	1	no	—
483	C₄	—	4	1	no	—
484	C₄	—	4	1	no	—
485	C₄	—	4	1	no	—
486	C₄	—	8	2	no	—
487	C₄	—	8	2	no	—
488	C₄	—	8	2	no	—
489	C₄	#1530	1	4	yes	—
490	C₂	—	2	4	no	—
491	C₂	—	16	2	no	—
492	C₂	C₂×#1527	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×#1530	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#17646	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#17649	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#21383	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#21415	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#21424	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂×#532	C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20778	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#97	C₂	semidirect
4. #9890	C₂	semidirect
5. #9685	C₂	semidirect
6. #9119	C₂	semidirect
7. #8226	C₂	semidirect
238. #97	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36639	2
#20778	2
C₂×C₄×#97	2
#9890	2
#9685	2
#9119	2
#8226	2