Finite Group Databasebeta

← Group #208265

Character table — Group #208265

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size111111112222222244444444444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222444444442244444444444444448888888844448888888888884444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111111-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111111-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ91111111111111111-1-1111111-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111
χ101111111111111111-1-1111111-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1
χ111111111111111111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-1
χ121111111111111111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-111
χ131111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-11-11-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ141111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-11-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-11111
χ151111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ161111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1
χ1711111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1-1-11ii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ1811111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1-1-11ii−i−iii−i−iii−i−i-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii
χ1911111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1-1-11−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ2011111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1-1-11−i−iii−i−iii−i−iii-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i
χ2111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i−i−iii−i−iii1-11-1-11-11i−i−iii−i−ii
χ2211111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i−i−iii−i−iii-11-111-11-1−iii−i−iii−i
χ2311111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i1-11-1-11-11−iii−i−iii−i
χ2411111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i-11-111-11-1i−i−iii−i−ii
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111iiii−i−i−i−i-111-1−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-111-1-11i−i−ii−iii−i
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111iiii−i−i−i−i-111-1−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1-111-1−iii−ii−i−ii
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111−i−i−i−iiiii-111-1ii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-111-1-11−iii−ii−i−ii
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111−i−i−i−iiiii-111-1ii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1-111-1i−i−ii−iii−i
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-1iiii−i−i−i−i-1-111−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11-111-1i−ii−i−ii−ii
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-1iiii−i−i−i−i-1-111−i−iii−i−iiiii−i−i-111-11-1-11−ii−iii−ii−i
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11-111-1−ii−iii−ii−i
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii-111-11-1-11i−ii−i−ii−ii
χ332222222222-2-2-222-222-2-222-2-2-2-222-2-222-2-200000000-22-220000000000000000000000000000
χ342222222222-2-2-222-222-2-2-2-222222222-2-22200000000-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-222-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-22222000000002-22-20000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-222-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-20000000022220000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2222-2-2222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22200000000-2-2220000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2222-2-2222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-200000000-222-20000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2222-2-22-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-20000000022-2-20000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2222-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222000000002-2-220000000000000000000000000000
χ4122-2-222-2-22-22-2-22-22002-22i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i000000000000002-22-200002i−2i2i−2i0000000000000000
χ4222-2-222-2-22-22-2-22-22002-22i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i00000000000000-22-220000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4322-2-222-2-22-22-2-22-22002-2−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i000000000000002-22-20000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4422-2-222-2-22-22-2-22-22002-2−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i00000000000000-22-2200002i−2i2i−2i0000000000000000
χ4522-2-222-2-22-2-2222-2-200-222i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i0022-2-222-2-2000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ4622-2-222-2-22-2-2222-2-200-222i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i00-2-222-2-22200000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ4722-2-222-2-22-2-2222-2-200-22−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i0022-2-222-2-200000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ4822-2-222-2-22-2-2222-2-200-22−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i00-2-222-2-222000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ4922-2-222-2-2-222-2-2-22200-222i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000-222-200000000000000000000
χ5022-2-222-2-2-222-2-2-22200-222i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i00−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000002-2-2200000000000000000000
χ5122-2-222-2-2-222-2-2-22200-22−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000002-2-2200000000000000000000
χ5222-2-222-2-2-222-2-2-22200-22−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i00−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000-222-200000000000000000000
χ5322-2-222-2-2-22-222-22-2002-22i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i000000000000002i−2i−2i2i0000-222-20000000000000000
χ5422-2-222-2-2-22-222-22-2002-22i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i00000000000000−2i2i2i−2i00002-2-220000000000000000
χ5522-2-222-2-2-22-222-22-2002-2−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i000000000000002i−2i−2i2i00002-2-220000000000000000
χ5622-2-222-2-2-22-222-22-2002-2−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i00000000000000−2i2i2i−2i0000-222-20000000000000000
χ574-4444-4-4-40044-400-400000000000000000022−2222−2222−2222−2200000000000000000000000000000000
χ584-4444-4-4-40044-400-4000000000000000000−2222−2222−2222−222200000000000000000000000000000000
χ594-4444-4-4-400-4-440040000000000000000002i2−2i22i2−2i2−2i22i2−2i22i200000000000000000000000000000000
χ604-4444-4-4-400-4-44004000000000000000000−2i22i2−2i22i22i2−2i22i2−2i200000000000000000000000000000000
χ614-44-4-444-444000-4-404-4000000004-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-4-444-444000-4-40-4400000000-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4-444-4-4-40004404-400000000-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-4-444-4-4-4000440-44000000004-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-4-44-44-444-4000-440000000004i−4i0000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ664-4-44-44-444-4000-44000000000−4i4i000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ674-4-44-44-44-440004-40000000004i−4i000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-44-44-44-440004-4000000000−4i4i0000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-4-44-444004-4400-40000000000000000002i2−2i2−2i22i2−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000
χ704-4-4-44-444004-4400-4000000000000000000−2i22i22i2−2i22i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000
χ714-4-4-44-44400-44-400400000000000000000022−22−222222−22−222200000000000000000000000000000000
χ724-4-4-44-44400-44-4004000000000000000000−222222−22−222222−2200000000000000000000000000000000
χ73888-8-8-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7488-88-8-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).