Finite Group Databasebeta

← #208519

Subgroups — #208519

Order 512.

1037 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 795 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34970C211yesmaximal, characteristic
2#21924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#405C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#9876C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#9871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9648C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9078C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9072C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8177C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8172C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#405—21no—
17C2×#405—21no—
18C2×C4×M16C2211yescharacteristic
19C22×C4×C8C2211yescharacteristic
20#2531—21no—
21#2526—21no—
22#2513C411yescharacteristic
23#2507C411yescharacteristic
24#2497C411yescharacteristic
25#2490C411yescharacteristic
26#2476—21no—
27#2471—21no—
28#2454C411yescharacteristic
29#2445C411yescharacteristic
30#2428C411yescharacteristic
31#2420C411yescharacteristic
32#2395—21no—
33#2392—21no—
34C4×#127C2211yescharacteristic
35C4×#125C2211yescharacteristic
36C4×#123—21no—
37C4×#121—21no—
38C4×#121C2211yescharacteristic
39C4×#121C2211yescharacteristic
40#2293C2211yescharacteristic
41C42×D4C2211yescharacteristic
42C4×#117C2211yescharacteristic
43#1924—21no—
44#1923—21no—
45#1917—21no—
46#1916—21no—
47#1842C2211yescharacteristic
48#1831C2211yescharacteristic
49#1797C2211yescharacteristic
50#1797C2211yescharacteristic
51#1767C2211yescharacteristic
52C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
53#1726—21no—
54#1726—21no—
55C4×#97C2211yescharacteristic
56C4×#97C2211yescharacteristic
57C42×C8C2211yescharacteristic
58C42×C8C2211yescharacteristic
59C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
67#1279C2211yescharacteristic
68#1279C2211yescharacteristic
69#1279C2211yescharacteristic
70#1279C2211yescharacteristic
71#1279C2211yescharacteristic
72#1279C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic
74#1279C2211yescharacteristic
75C22×M16—21no—
76C23×C8—21no—
77C2×#127C2×C411yescharacteristic
78C2×#125C2×C411yescharacteristic
79C2×#123—21no—
80C2×#121—21no—
81C2×#121C2×C411yescharacteristic
82C2×#121C2×C411yescharacteristic
83C2×C4×D4—21no—
84C2×C4×D4—21no—
85C2×C4×D4—21no—
86C2×C4×D4—21no—
87C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
88C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
89C2×C4×D4C2311yescharacteristic
90C2×C4×D4C2311yescharacteristic
91C2×#117—21no—
92C2×#117D411yescharacteristic
93C2×#117D411yescharacteristic
94C22×C42—21no—
95C22×C42C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊C8—21no—
97C2×C4⋊C8—21no—
98C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊C8—21no—
103C2×C22⋊C8—21no—
104#405—28no—
105#405—28no—
106C4×M16—22no—
107C4×M16—22no—
108C2×#97—21no—
109C2×#97—21no—
110C2×#97—21no—
111C2×#97—21no—
112C2×#97—21no—
113C2×#97—21no—
114C2×C4×C8—21no—
115C2×C4×C8—21no—
116C2×C4×C8—21no—
117C2×C4×C8—21no—
118C2×C4×C8—21no—
119C2×C4×C8—22no—
120C2×C4×C8—22no—
121C2×C4×C8—21no—
122C2×C4×C8C2311yescharacteristic
123C2×C4×C8C2311yescharacteristic
124C2×C4×C8C2311yescharacteristic
125C2×C4×C8C2311yescharacteristic
126#400—21no—
127#399—21no—
128#398—21no—
129#398—21no—
130#397—21no—
131#397—21no—
132#397—21no—
133#397—21no—
134#396—21no—
135#396—21no—
136#394—21no—
137#394—21no—
138#394—21no—
139#394—21no—
140#394—21no—
141#392—21no—
142#390—21no—
143#390—21no—
144#390—21no—
145#390C2×C411yescharacteristic
146#390C2×C411yescharacteristic
147#390C2×C411yescharacteristic
148#390C2×C411yescharacteristic
149#390C2×C411yescharacteristic
150#390C2×C411yescharacteristic
151#389—21no—
152#389C2×C411yescharacteristic
153#389C2×C411yescharacteristic
154#389C2×C411yescharacteristic
155#389C2×C411yescharacteristic
156#389C2×C411yescharacteristic
157#389C2×C411yescharacteristic
158#388—21no—
159#388—21no—
160#388—21no—
161#388—21no—
162#388—21no—
163#388—21no—
164#388—21no—
165#388—21no—
166#387—21no—
167#387—21no—
168#387—21no—
169#387—21no—
170#386—21no—
171#386—21no—
172#386—21no—
173#386—21no—
174#386—21no—
175#385—21no—
176#384C2×C411yescharacteristic
177#382C2×C411yescharacteristic
178#381—21no—
179#380—21no—
180#380C2×C411yescharacteristic
181#380C2×C411yescharacteristic
182C4×C4⋊C4—21no—
183C4×C4⋊C4—21no—
184C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
185C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
186C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
187C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
188C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
189C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
190C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
191C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
192C4×C22⋊C4—21no—
193C4×C22⋊C4—21no—
194C4×C22⋊C4—21no—
195C4×C22⋊C4—21no—
196C4×C22⋊C4—21no—
197C4×C22⋊C4—21no—
198C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
199C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
200C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
201C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
202#376D411yescharacteristic
203#376D411yescharacteristic
204C43C2311yescharacteristic
205C43C2311yescharacteristic
206#336—21no—
207#336—21no—
208#336—21no—
209#336—21no—
210#336—21no—
211#336—21no—
212D4⋊C8—22no—
213D4⋊C8—22no—
214D4⋊C8—22no—
215D4⋊C8—22no—
216D4⋊C8—22no—
217D4⋊C8—22no—
218D4⋊C8—22no—
219D4⋊C8—22no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4C22×C411yescharacteristic
225C22×D4C22×C411yescharacteristic
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4C22×C411yescharacteristic
231C23×C4C2×D411yescharacteristic
232C23×C4C2×D411yescharacteristic
233C2×M16—24no—
234C2×M16—24no—
235C2×M16—24no—
236C22×C8—24no—
237C22×C8—24no—
238C22×C8—24no—
239C22×C8—21no—
240C22×C8—21no—
241C22×C8—21no—
242C22×C8—21no—
243C22×C8—21no—
244C22×C8—21no—
245C22×C8—21no—
246C22×C8—21no—
247#127—22no—
248#127—41no—
249#125—22no—
250#125—41no—
251#123—44no—
252#121—22no—
253#121—22no—
254#121—41no—
255#121—41no—
256#121—44no—
257C4×D4—22no—
258C4×D4—22no—
259C4×D4—21no—
260C4×D4—21no—
261C4×D4—21no—
262C4×D4—21no—
263C4×D4—21no—
264C4×D4—21no—
265C4×D4—21no—
266C4×D4—21no—
267C4×D4—41no—
268C4×D4—41no—
269C4×D4—81no—
270C4×D4—81no—
271C4×D4—81no—
272C4×D4—81no—
273C4×D4—81no—
274C4×D4—81no—
275C4×D4—81no—
276C4×D4—81no—
277#117—24no—
278#117—24no—
279#117—81no—
280#117—81no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
296C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
297C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
298C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
299C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
300C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
301C2×C22⋊C4—21no—
302C2×C22⋊C4—21no—
303C2×C22⋊C4—21no—
304C2×C22⋊C4—21no—
305C2×C22⋊C4—21no—
306C2×C22⋊C4—21no—
307C2×C22⋊C4—21no—
308C2×C22⋊C4—21no—
309C2×C22⋊C4—21no—
310C2×C22⋊C4—21no—
311C2×C22⋊C4—21no—
312C2×C22⋊C4—21no—
313C2×C22⋊C4—21no—
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C42—21no—
326C2×C42—21no—
327C2×C42—21no—
328C2×C42—21no—
329C2×C42—21no—
330C2×C42—21no—
331C2×C42—21no—
332C2×C42—21no—
333C2×C42—81no—
334C2×C42—81no—
335C2×C42C22×C411yescharacteristic
336C2×C42C22×C411yescharacteristic
337C2×C42C22×C411yescharacteristic
338C2×C42C22×C411yescharacteristic
339C2×C42C22×C411yescharacteristic
340C2×C42C2×D411yescharacteristic
341C2×C42C2×D411yescharacteristic
342C2×C42C2×D411yescharacteristic
343C2×C42C2×D411yescharacteristic
344C2×C42C2×D411yescharacteristic
345C2×C42C2×D411yescharacteristic
346C2×C42C2×D411yescharacteristic
347C2×C42C2×D411yescharacteristic
348C2×C42C2×D411yescharacteristic
349C2×C42C2×D411yescharacteristic
350C2×C42C2411yescharacteristic
351C4⋊C8—21no—
352C4⋊C8—21no—
353C4⋊C8—21no—
354C4⋊C8—21no—
355C4⋊C8—21no—
356C4⋊C8—21no—
357C4⋊C8—21no—
358C4⋊C8—21no—
359C4⋊C8—81no—
360C4⋊C8—81no—
361C22⋊C8—81no—
362C22⋊C8—81no—
363#97—24no—
364#97—24no—
365#97—24no—
366#97—24no—
367#97—24no—
368#97—81no—
369C4×C8—24no—
370C4×C8—24no—
371C4×C8—24no—
372C4×C8—24no—
373C4×C8—24no—
374C4×C8—21no—
375C4×C8—21no—
376C4×C8—21no—
377C4×C8—21no—
378C4×C8—81no—
379C4×C8#4112yes—
380C4×C8#4112yes—
381C4×C8#4112yes—
382C4×C8#4112yes—
383#95—21no—
384#95—21no—
385#95—21no—
386#95—21no—
387#95—21no—
388#95—21no—
389#95—21no—
390#95—21no—
391#95—21no—
392#95—21no—
393#95—21no—
394#95—21no—
395#95—21no—
396#95—21no—
397#95C22⋊C411yescharacteristic
398#95C22⋊C411yescharacteristic
399#95C22⋊C411yescharacteristic
400#95C22⋊C411yescharacteristic
401#95C22⋊C411yescharacteristic
402#95C22⋊C411yescharacteristic
403#95C22⋊C411yescharacteristic
404#95C22⋊C411yescharacteristic
405C24—21no—
406C24—21no—
407C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×D4—21no—
409C2×D4—21no—
410C2×D4—21no—
411C2×D4—21no—
412C2×D4—21no—
413C2×D4—21no—
414C2×D4—21no—
415C2×D4—21no—
416C2×D4—21no—
417C2×D4—21no—
418C2×D4—21no—
419C2×D4—42no—
420C2×D4—42no—
421C2×D4—42no—
422C2×D4—42no—
423C2×D4—42no—
424C2×D4—42no—
425C2×D4—42no—
426C2×D4—42no—
427C2×D4—81no—
428C2×D4—81no—
429C2×D4—81no—
430C2×D4—81no—
431C2×D4#13112yes—
432C22×C4—22no—
433C22×C4—21no—
434C22×C4—21no—
435C22×C4—22no—
436C22×C4—21no—
437C22×C4—21no—
438C22×C4—21no—
439C22×C4—21no—
440C22×C4—21no—
441C22×C4—21no—
442C22×C4—21no—
443C22×C4—21no—
444C22×C4—21no—
445C22×C4—21no—
446C22×C4—21no—
447C22×C4—21no—
448C22×C4—21no—
449C22×C4—21no—
450C22×C4—21no—
451C22×C4—21no—
452C22×C4—21no—
453C22×C4—21no—
454C22×C4—42no—
455C22×C4—42no—
456C22×C4—41no—
457C22×C4—41no—
458C22×C4—41no—
459C22×C4—41no—
460C22×C4—41no—
461C22×C4—41no—
462C22×C4—41no—
463C22×C4—41no—
464C22×C4—41no—
465C22×C4—41no—
466C22×C4—41no—
467C22×C4—41no—
468C22×C4—42no—
469C22×C4—42no—
470C22×C4—81no—
471C22×C4—81no—
472C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
473C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
474C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
475C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
476C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
477C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
478C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
479C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
480C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
481C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
482C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
483C22×C4C23×C411yescharacteristic
484C22×C4C22×D411yescharacteristic
485C22×C4C22×D411yescharacteristic
486M16—216no—
487C2×C8—22no—
488C2×C8—22no—
489C2×C8—22no—
490C2×C8—22no—
491C2×C8—22no—
492C2×C8—22no—
493C2×C8—22no—
494C2×C8—22no—
495C2×C8—216no—
496C2×C8—22no—
497C2×C8—22no—
498C2×C8—22no—
499C2×C8—22no—
500C2×C8—41no—
501C2×C8—41no—
502C2×C8—41no—
503C2×C8—41no—
504C2×C8—41no—
505C2×C8—41no—
506C2×C8—41no—
507C2×C8—41no—
508C2×C8—41no—
509C2×C8—41no—
510C2×C8—41no—
511C2×C8—41no—
512C4⋊C4—21no—
513C4⋊C4—22no—
514C4⋊C4—22no—
515C4⋊C4—22no—
516C4⋊C4—21no—
517C4⋊C4—21no—
518C4⋊C4—21no—
519C4⋊C4—21no—
520C4⋊C4—21no—
521C4⋊C4—21no—
522C4⋊C4—21no—
523C4⋊C4—21no—
524C4⋊C4—21no—
525C4⋊C4—21no—
526C4⋊C4—42no—
527C4⋊C4—42no—
528C4⋊C4—42no—
529C4⋊C4—42no—
530C4⋊C4—81no—
531C4⋊C4—81no—
532C4⋊C4—81no—
533C4⋊C4—81no—
534C4⋊C4—81no—
535C4⋊C4—81no—
536C4⋊C4#10414yes—
537C4⋊C4#13112yes—
538C22⋊C4—22no—
539C22⋊C4—22no—
540C22⋊C4—22no—
541C22⋊C4—42no—
542C22⋊C4—42no—
543C22⋊C4—42no—
544C22⋊C4—42no—
545C22⋊C4—41no—
546C22⋊C4—41no—
547C22⋊C4—41no—
548C22⋊C4—41no—
549C22⋊C4—42no—
550C22⋊C4—42no—
551C22⋊C4—42no—
552C22⋊C4—42no—
553C22⋊C4—81no—
554C22⋊C4—81no—
555C22⋊C4—81no—
556C22⋊C4—81no—
557C22⋊C4—81no—
558C22⋊C4—81no—
559C22⋊C4—81no—
560C22⋊C4—81no—
561C22⋊C4—81no—
562C22⋊C4—81no—
563C22⋊C4#10414yes—
564C42—21no—
565C42—21no—
566C42—21no—
567C42—21no—
568C42—21no—
569C42—21no—
570C42—21no—
571C42—21no—
572C42—21no—
573C42—21no—
574C42—21no—
575C42—21no—
576C42—21no—
577C42—21no—
578C42—21no—
579C42—21no—
580C42—21no—
581C42—21no—
582C42—21no—
583C42—21no—
584C42—21no—
585C42—21no—
586C42—22no—
587C42—22no—
588C42—22no—
589C42—22no—
590C42—41no—
591C42—41no—
592C42—41no—
593C42—41no—
594C42—81no—
595C42—81no—
596C42C2×#4111yescharacteristic
597C42C2×#4111yescharacteristic
598C42C2×#4111yescharacteristic
599C42C2×#4111yescharacteristic
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—22no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23C2×#10412yes—
621C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
622D4—22no—
623D4—22no—
624D4—41no—
625D4—41no—
626D4—41no—
627D4—41no—
628D4—41no—
629D4—41no—
630D4—84no—
631D4—84no—
632D4—84no—
633D4—84no—
634C2×C4—24no—
635C2×C4—24no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—84no—
693C2×C4—84no—
694C2×C4—81no—
695C2×C4—81no—
696C2×C4—81no—
697C2×C4—81no—
698C2×C4—81no—
699C2×C4—81no—
700C2×C4—81no—
701C2×C4—81no—
702C2×C4C2×#10412yes—
703C2×C4C2×#10412yes—
704C2×C4C2×#10412yes—
705C2×C4C2×#10412yes—
706C2×C4C2×#10412yes—
707C2×C4C4×#4111yescharacteristic
708C2×C4C4×#4111yescharacteristic
709C2×C4#52511yescharacteristic
710C2×C4#52511yescharacteristic
711C2×C4#53211yescharacteristic
712C2×C4#53211yescharacteristic
713C2×C4C2×#13111yescharacteristic
714C2×C4C2×#13111yescharacteristic
715C2×C4#56811yescharacteristic
716C2×C4#56811yescharacteristic
717C2×C4#57611yescharacteristic
718C2×C4#57611yescharacteristic
719C2×C4#57711yescharacteristic
720C2×C4#57711yescharacteristic
721C8—24no—
722C8—24no—
723C8—24no—
724C8—24no—
725C8—81no—
726C8—81no—
727C8—81no—
728C8—81no—
729C22—22no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22#229711yescharacteristic
751C22#288011yescharacteristic
752C22#288011yescharacteristic
753C22#289711yescharacteristic
754C22#289711yescharacteristic
755C22C22×#10411yescharacteristic
756C22C22×#10411yescharacteristic
757C4—22no—
758C4—22no—
759C4—22no—
760C4—22no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—22no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—81no—
772C4—81no—
773C4—81no—
774C4—81no—
775C4—81no—
776C4#296611yescharacteristic
777C4#296711yescharacteristic
778C4#296811yescharacteristic
779C4#296911yescharacteristic
780C4#317411yescharacteristic
781C4#317611yescharacteristic
782C4#317911yescharacteristic
783C4#317911yescharacteristic
784C2—42no—
785C2—82no—
786C2—161no—
787C2#1751711yescharacteristic
788C2#1751711yescharacteristic
789C2#1751711yescharacteristic
790C2#1752011yescharacteristic
791C2#2138111yescharacteristic
792C2#2141411yescharacteristic
793C2#2141511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radical#2428C4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21924C2semidirect
3. C4×#405C2semidirect
4. #9876C2semidirect
5. #9871C2semidirect
6. #9648C2semidirect
7. #9638C2semidirect
8. #9078C2semidirect
9. #9078C2semidirect
10. #9072C2semidirect
11. #9072C2semidirect
12. #8181C2semidirect
13. #8177C2semidirect
14. #8172C2semidirect
15. C4×D4⋊C8C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349702
#219242
C4×#4052
#98762
#98712
#96482
#96382
#90782
#90722
#81812
#81772
#81722
C4×D4⋊C82