Subgroups — C₈×#448 #208646

Order 512.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 493 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₈×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₈×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₈×SD₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#8948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#8939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#8846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#8830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#8311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×#103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#448	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₈×Q₈	—	2	8	no	—
15	C₂×C₈×Q₈	—	2	1	no	—
16	C₂×C₈×Q₈	—	2	1	no	—
17	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
21	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#1923	—	2	1	no	—
30	#1880	C₄	1	2	yes	—
31	#1874	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#1869	—	2	1	no	—
33	#1865	C₄	1	2	yes	—
34	#1853	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#1787	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
39	C₈×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
40	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₈×SD₁₆	—	2	8	no	—
43	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₈²	C₂²	1	2	yes	—
48	#1279	C₂²	1	2	yes	—
49	#1277	C₂²	1	2	yes	—
50	#1273	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
55	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#448	C₈	1	8	yes	direct product factor
71	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
72	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
73	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
74	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
75	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
76	C₈×Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
77	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
78	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
79	C₈×D₄	—	2	4	no	—
80	C₈×D₄	—	4	4	no	—
81	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#388	—	2	1	no	—
116	#386	—	2	1	no	—
117	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
120	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#336	—	2	1	no	—
123	#336	—	2	1	no	—
124	#336	—	2	1	no	—
125	#336	—	2	1	no	—
126	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#334	—	2	4	no	—
128	Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
129	Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
130	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
131	C₈²	—	2	4	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×Q₈	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
137	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
146	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
147	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
148	C₂×SD₁₆	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
149	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
159	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₈	SD₁₆	1	4	yes	complemented
165	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	#121	—	2	2	no	—
172	#121	C₂×C₈	1	4	yes	—
173	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
174	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
175	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
176	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
177	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
178	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
179	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
180	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₄×Q₈	#41	1	4	yes	—
182	C₄×D₄	—	2	2	no	—
183	C₄×D₄	—	2	2	no	—
184	C₄×D₄	—	4	2	no	—
185	C₄×D₄	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	#106	—	2	4	no	—
213	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
214	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
215	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
216	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
217	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
218	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
219	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
220	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	#103	—	2	4	no	—
222	#103	—	2	4	no	—
223	#103	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
224	#102	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
228	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
229	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
230	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
231	C₂²⋊C₈	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
232	C₄×C₈	—	2	8	no	—
233	C₄×C₈	—	2	8	no	—
234	C₄×C₈	—	2	2	no	—
235	C₄×C₈	—	2	2	no	—
236	C₄×C₈	—	2	2	no	—
237	C₄×C₈	—	2	2	no	—
238	C₄×C₈	—	2	2	no	—
239	C₄×C₈	—	2	2	no	—
240	C₄×C₈	—	2	2	no	—
241	C₄×C₈	—	4	2	no	—
242	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	#95	—	2	1	no	—
244	#95	—	2	1	no	—
245	#95	—	2	1	no	—
246	C₂⁴	—	2	1	no	—
247	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	4	yes	—
258	C₂×Q₈	#131	1	4	yes	—
259	C₂×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄	—	2	1	no	—
263	C₂×D₄	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
302	SD₁₆	—	2	16	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	2	1	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	1	no	—
307	C₂×C₈	—	2	1	no	—
308	C₂×C₈	—	2	1	no	—
309	C₂×C₈	—	2	8	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	1	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	1	no	—
317	C₂×C₈	—	2	1	no	—
318	C₂×C₈	—	4	4	no	—
319	C₂×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂×C₈	—	4	8	no	—
321	C₂×C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₈	—	4	2	no	—
323	C₂×C₈	—	4	2	no	—
324	C₂×C₈	—	4	1	no	—
325	C₂×C₈	—	4	1	no	—
326	C₂×C₈	—	4	1	no	—
327	C₂×C₈	—	4	1	no	—
328	C₂×C₈	—	4	1	no	—
329	C₂×C₈	—	4	1	no	—
330	C₂×C₈	—	8	4	no	—
331	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
332	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
333	C₂×C₈	C₂²×C₈	1	4	yes	—
334	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
335	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
336	C₂×C₈	#137	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
347	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₄²	—	2	8	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	2	4	no	—
356	C₄²	—	2	1	no	—
357	C₄²	—	2	4	no	—
358	C₄²	—	2	1	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	4	1	no	—
361	C₄²	—	4	1	no	—
362	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₂³	—	2	1	no	—
365	C₂³	—	2	1	no	—
366	C₂³	—	2	1	no	—
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	4	1	no	—
370	C₂³	—	4	1	no	—
371	C₂³	—	4	1	no	—
372	C₂³	—	4	1	no	—
373	C₂³	—	4	1	no	—
374	C₂³	—	4	1	no	—
375	C₂³	C₈×D₄	1	2	yes	—
376	C₂³	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
377	C₂³	#443	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	2	16	no	—
380	Q₈	—	2	4	no	—
381	Q₈	—	2	4	no	—
382	Q₈	—	2	4	no	—
383	Q₈	C₈×D₄	1	8	yes	complemented
384	D₄	—	2	4	no	—
385	D₄	—	4	8	no	—
386	D₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	16	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	8	1	no	—
421	C₂×C₄	—	8	1	no	—
422	C₂×C₄	—	8	1	no	—
423	C₂×C₄	—	8	1	no	—
424	C₂×C₄	C₈×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#575	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	2	4	no	—
438	C₈	—	2	2	no	—
439	C₈	—	2	2	no	—
440	C₈	—	4	4	no	—
441	C₈	—	4	2	no	—
442	C₈	—	4	1	no	—
443	C₈	—	4	4	no	—
444	C₈	—	8	1	no	—
445	C₈	—	8	1	no	—
446	C₈	#448	1	4	yes	direct product factor
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	8	1	no	—
457	C₂²	—	8	1	no	—
458	C₂²	—	8	1	no	—
459	C₂²	—	8	1	no	—
460	C₂²	C₈×SD₁₆	1	4	yes	complemented
461	C₂²	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#2929	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#2955	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	8	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	4	1	no	—
474	C₄	—	4	4	no	—
475	C₄	—	8	1	no	—
476	C₄	—	8	1	no	—
477	C₄	C₂×C₈×D₄	1	2	yes	—
478	C₄	#2929	1	2	yes	—
479	C₄	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#3002	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#3103	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#3108	1	1	yes	characteristic
483	C₂	—	2	4	no	—
484	C₂	—	8	2	no	—
485	C₂	C₂×C₈×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₈×#137	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#17901	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#17911	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₈×#120	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₄×#448	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#21466	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₈	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#121	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₈×Q₈	C₂	semidirect
4. C₂×C₈×SD₁₆	C₂	semidirect
5. #8948	C₂	semidirect
7. #8846	C₂	semidirect
8. #8830	C₂	semidirect
9. #8311	C₂	semidirect
10. C₈×#103	C₂	semidirect
11. C₈×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
70. #448	C₈	direct (N × H)
76. C₈×Q₈	D₄	semidirect
136. C₂²×Q₈	C₂×C₈	semidirect
148. C₂×SD₁₆	C₂×C₈	semidirect
164. C₂²×C₈	SD₁₆	semidirect
223. #103	C₂×C₈	semidirect
231. C₂²⋊C₈	C₂×C₈	semidirect
383. Q₈	C₈×D₄	semidirect
446. C₈	#448	direct (N × H)
460. C₂²	C₈×SD₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₈×Q₈	2
C₈×#121	2
C₄×#448	2
C₂×C₈×SD₁₆	2
#8948	2
#8939	2
#8846	2
#8830	2
#8311	2
C₈×#103	2
C₈×C₂²⋊C₈	2

Subgroups — C8×#448 #208646

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₈×#448 #208646