Subgroups — C₈×#452 #208649

Order 512.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 654 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₈×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₈×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₈×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₈×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#8946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#8945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#8938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#8846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#8843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#8831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#8312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₈×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₈×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#452	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₈×#41	—	2	4	no	—
19	C₈×#41	—	2	4	no	—
20	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
26	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
27	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#431	—	2	1	no	—
30	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#1916	—	2	1	no	—
37	#1878	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#1877	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#1873	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#1865	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#1862	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#1854	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#1850	—	2	1	no	—
44	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#1788	C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₈×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₈×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₈×Q₁₆	—	2	4	no	—
54	C₈×SD₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#1279	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1279	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#1277	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1277	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#1273	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1273	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
75	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
76	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄×#41	—	2	2	no	—
80	C₄×#41	—	2	2	no	—
81	C₄×#41	—	2	2	no	—
82	C₄×#41	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#117	—	2	1	no	—
91	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#452	C₈	1	8	yes	direct product factor
95	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
96	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
97	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
98	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
99	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
100	C₈×Q₈	D₄	1	4	yes	—
101	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
102	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
103	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
104	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
105	C₈×D₄	—	2	8	no	—
106	C₈×D₄	—	2	8	no	—
107	C₈×D₄	—	2	2	no	—
108	C₈×D₄	—	2	2	no	—
109	C₈×D₄	—	2	2	no	—
110	C₈×D₄	D₄	1	4	yes	—
111	#431	—	2	8	no	—
112	#431	—	2	2	no	—
113	#431	—	2	2	no	—
114	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#387	—	2	1	no	—
158	#385	—	2	1	no	—
159	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
163	#340	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#340	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#340	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#340	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#336	—	2	1	no	—
168	#336	—	2	1	no	—
169	#336	—	2	1	no	—
170	#336	—	2	1	no	—
171	#336	—	2	1	no	—
172	#336	—	2	1	no	—
173	#336	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#336	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#335	—	2	2	no	—
176	#334	—	2	2	no	—
177	Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
178	Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
179	Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
180	Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
181	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
182	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
183	C₈²	—	2	2	no	—
184	C₈²	—	2	2	no	—
185	C₂×#41	—	2	2	no	—
186	C₂×#41	—	2	2	no	—
187	C₂×#41	—	2	2	no	—
188	C₂×#41	—	2	2	no	—
189	C₂×#41	—	2	2	no	—
190	C₂×#41	C₂×C₈	1	4	yes	—
191	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
202	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
203	C₂×Q₁₆	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
204	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
205	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
206	C₂×SD₁₆	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
207	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
235	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
236	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
237	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
238	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
239	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
240	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
241	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
242	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
243	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₄×Q₈	#41	1	2	yes	—
245	C₄×D₄	—	2	4	no	—
246	C₄×D₄	—	2	4	no	—
247	C₄×D₄	—	2	4	no	—
248	C₄×D₄	—	2	4	no	—
249	C₄×D₄	—	2	2	no	—
250	C₄×D₄	—	2	2	no	—
251	C₄×D₄	—	2	1	no	—
252	C₄×D₄	—	2	1	no	—
253	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
255	#117	—	2	4	no	—
256	#117	—	2	4	no	—
257	#117	—	2	2	no	—
258	#117	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	#107	—	2	2	no	—
290	#106	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
292	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
293	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
294	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
295	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
296	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
297	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
298	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
299	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
300	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
301	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	#103	—	2	2	no	—
304	#103	—	2	2	no	—
305	#103	—	2	2	no	—
306	#103	—	2	2	no	—
307	#103	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
308	#102	—	2	2	no	—
309	#102	—	2	2	no	—
310	#102	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
311	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊C₈	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
318	C₄×C₈	—	2	4	no	—
319	C₄×C₈	—	2	4	no	—
320	C₄×C₈	—	2	2	no	—
321	C₄×C₈	—	2	4	no	—
322	C₄×C₈	—	2	2	no	—
323	C₄×C₈	—	2	1	no	—
324	C₄×C₈	—	2	1	no	—
325	C₄×C₈	—	2	1	no	—
326	C₄×C₈	—	2	1	no	—
327	C₄×C₈	—	2	1	no	—
328	C₄×C₈	—	2	1	no	—
329	C₄×C₈	—	2	1	no	—
330	C₄×C₈	—	2	1	no	—
331	C₄×C₈	—	2	1	no	—
332	C₄×C₈	—	2	1	no	—
333	C₄×C₈	—	4	2	no	—
334	C₄×C₈	—	4	2	no	—
335	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	#95	—	2	1	no	—
338	#95	—	2	1	no	—
339	#95	—	2	1	no	—
340	#95	—	2	1	no	—
341	#95	—	2	1	no	—
342	C₂⁴	—	2	1	no	—
343	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
344	#41	—	2	8	no	—
345	#41	—	2	8	no	—
346	#41	—	2	8	no	—
347	#41	—	2	8	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
356	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
358	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
359	C₂×Q₈	#131	1	2	yes	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
368	C₂×D₄	#131	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
410	Q₁₆	—	2	8	no	—
411	SD₁₆	—	2	8	no	—
412	C₂×C₈	—	2	1	no	—
413	C₂×C₈	—	2	1	no	—
414	C₂×C₈	—	2	1	no	—
415	C₂×C₈	—	2	1	no	—
416	C₂×C₈	—	2	1	no	—
417	C₂×C₈	—	2	1	no	—
418	C₂×C₈	—	2	1	no	—
419	C₂×C₈	—	2	1	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	2	1	no	—
423	C₂×C₈	—	2	1	no	—
424	C₂×C₈	—	2	1	no	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈	—	2	1	no	—
428	C₂×C₈	—	2	1	no	—
429	C₂×C₈	—	2	1	no	—
430	C₂×C₈	—	2	1	no	—
431	C₂×C₈	—	2	1	no	—
432	C₂×C₈	—	2	1	no	—
433	C₂×C₈	—	4	4	no	—
434	C₂×C₈	—	4	8	no	—
435	C₂×C₈	—	4	1	no	—
436	C₂×C₈	—	4	1	no	—
437	C₂×C₈	—	4	1	no	—
438	C₂×C₈	—	4	1	no	—
439	C₂×C₈	—	4	1	no	—
440	C₂×C₈	—	4	1	no	—
441	C₂×C₈	—	4	1	no	—
442	C₂×C₈	—	4	1	no	—
443	C₂×C₈	—	4	4	no	—
444	C₂×C₈	—	4	8	no	—
445	C₂×C₈	—	4	1	no	—
446	C₂×C₈	—	4	1	no	—
447	C₂×C₈	—	4	1	no	—
448	C₂×C₈	—	4	1	no	—
449	C₂×C₈	—	4	1	no	—
450	C₂×C₈	—	4	1	no	—
451	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
452	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
453	C₂×C₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
454	C₂×C₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
455	C₂×C₈	#135	1	2	yes	—
456	C₂×C₈	#135	1	2	yes	—
457	C₂×C₈	#137	1	2	yes	—
458	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
472	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
473	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
474	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
481	C₄²	—	2	4	no	—
482	C₄²	—	2	4	no	—
483	C₄²	—	2	1	no	—
484	C₄²	—	2	1	no	—
485	C₄²	—	2	1	no	—
486	C₄²	—	2	2	no	—
487	C₄²	—	2	1	no	—
488	C₄²	—	2	2	no	—
489	C₄²	—	2	1	no	—
490	C₄²	—	2	1	no	—
491	C₄²	—	4	1	no	—
492	C₄²	—	4	1	no	—
493	C₄²	—	4	1	no	—
494	C₄²	—	4	1	no	—
495	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
498	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	1	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	1	no	—
503	C₂³	—	2	1	no	—
504	C₂³	—	2	1	no	—
505	C₂³	—	2	1	no	—
506	C₂³	—	2	1	no	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	4	1	no	—
509	C₂³	—	4	1	no	—
510	C₂³	—	4	1	no	—
511	C₂³	—	4	1	no	—
512	C₂³	C₈×D₄	1	2	yes	—
513	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
514	Q₈	—	2	2	no	—
515	Q₈	—	2	2	no	—
516	Q₈	—	2	2	no	—
517	Q₈	—	2	2	no	—
518	Q₈	—	2	2	no	—
519	Q₈	—	4	1	no	—
520	Q₈	—	4	1	no	—
521	Q₈	C₈×D₄	1	4	yes	—
522	D₄	—	2	16	no	—
523	D₄	—	2	2	no	—
524	D₄	—	2	2	no	—
525	D₄	—	2	2	no	—
526	D₄	C₈×D₄	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	—	2	16	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	8	no	—
551	C₂×C₄	—	4	1	no	—
552	C₂×C₄	—	4	1	no	—
553	C₂×C₄	—	4	1	no	—
554	C₂×C₄	—	4	1	no	—
555	C₂×C₄	—	4	1	no	—
556	C₂×C₄	—	4	1	no	—
557	C₂×C₄	—	4	1	no	—
558	C₂×C₄	—	4	1	no	—
559	C₂×C₄	—	4	1	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	1	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	1	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	1	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	1	no	—
568	C₂×C₄	—	4	1	no	—
569	C₂×C₄	—	4	1	no	—
570	C₂×C₄	—	4	1	no	—
571	C₂×C₄	—	4	1	no	—
572	C₂×C₄	—	4	1	no	—
573	C₂×C₄	C₈×D₄	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	#443	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	#575	1	1	yes	characteristic
589	C₈	—	2	2	no	—
590	C₈	—	2	2	no	—
591	C₈	—	2	2	no	—
592	C₈	—	2	2	no	—
593	C₈	—	4	2	no	—
594	C₈	—	4	2	no	—
595	C₈	—	4	1	no	—
596	C₈	—	4	1	no	—
597	C₈	—	4	1	no	—
598	C₈	—	4	2	no	—
599	C₈	—	4	2	no	—
600	C₈	—	8	1	no	—
601	C₈	—	8	1	no	—
602	C₈	#452	1	4	yes	direct product factor
603	C₂²	—	2	2	no	—
604	C₂²	—	2	2	no	—
605	C₂²	—	2	2	no	—
606	C₂²	—	2	4	no	—
607	C₂²	—	4	2	no	—
608	C₂²	—	4	2	no	—
609	C₂²	—	4	1	no	—
610	C₂²	—	4	2	no	—
611	C₂²	—	4	1	no	—
612	C₂²	—	4	2	no	—
613	C₂²	—	4	1	no	—
614	C₂²	—	4	2	no	—
615	C₂²	—	4	1	no	—
616	C₂²	—	4	2	no	—
617	C₂²	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
618	C₂²	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂²	#2929	1	1	yes	characteristic
620	C₂²	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
621	C₂²	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
622	C₂²	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
623	C₂²	#2955	1	1	yes	characteristic
624	C₄	—	2	2	no	—
625	C₄	—	2	4	no	—
626	C₄	—	2	1	no	—
627	C₄	—	2	1	no	—
628	C₄	—	2	2	no	—
629	C₄	—	4	2	no	—
630	C₄	—	4	2	no	—
631	C₄	—	4	1	no	—
632	C₄	—	4	2	no	—
633	C₄	—	4	2	no	—
634	C₄	—	8	1	no	—
635	C₄	—	8	1	no	—
636	C₄	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₄	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₄	#2929	1	1	yes	characteristic
639	C₄	#2929	1	1	yes	characteristic
640	C₄	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
641	C₄	#3002	1	1	yes	characteristic
642	C₄	#3102	1	1	yes	characteristic
643	C₄	#3107	1	1	yes	characteristic
644	C₂	—	4	2	no	—
645	C₂	—	4	4	no	—
646	C₂	C₈×#135	1	1	yes	characteristic
647	C₂	C₈×#137	1	1	yes	characteristic
648	C₂	#17904	1	1	yes	characteristic
649	C₂	#17913	1	1	yes	characteristic
650	C₂	C₈×#120	1	1	yes	characteristic
651	C₂	C₄×#452	1	1	yes	characteristic
652	C₂	#21466	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₈	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#41	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₈×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
4. C₂×C₈×Q₁₆	C₂	semidirect
5. C₂×C₈×SD₁₆	C₂	semidirect
6. #8946	C₂	semidirect
7. #8945	C₂	semidirect
8. #8938	C₂	semidirect
9. #8846	C₂	semidirect
10. #8843	C₂	semidirect
11. #8831	C₂	semidirect
13. C₈×#103	C₂	semidirect
14. C₈×#102	C₂	semidirect
15. C₈×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
94. #452	C₈	direct (N × H)
203. C₂×Q₁₆	C₂×C₈	semidirect
206. C₂×SD₁₆	C₂×C₈	semidirect
234. C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	semidirect
307. #103	C₂×C₈	semidirect
310. #102	C₂×C₈	semidirect
317. C₂²⋊C₈	C₂×C₈	semidirect
602. C₈	#452	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₈×#41	2
C₈×C₂²⋊Q₈	2
C₄×#452	2
C₂×C₈×Q₁₆	2
C₂×C₈×SD₁₆	2
#8946	2
#8945	2
#8938	2
#8846	2
#8843	2
#8831	2
#8312	2
C₈×#103	2
C₈×#102	2
C₈×C₂²⋊C₈	2

Subgroups — C8×#452 #208649

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₈×#452 #208649