Finite Group Databasebeta

← Group #208792

Character table — Group #208792

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11111111222222222222222244444488888888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12224444224444444444888888888822224444444444448888888888888888248888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111111111-1-11-111-1-1-1-11-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111111111-1-11-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111111111111-1-1-11-1-111-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111111111-1-1-11-1-111-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ1011111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111
χ1111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111
χ1211111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-11111-1-111-1-1
χ1311111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-1-1-11-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-1-1-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1
χ1511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ1611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111
χ171111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−iiii−i−i−i111-11-11-1-1-1-1111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-1i−i1-1i−i1-1i−i
χ181111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−iiii−i−i−i111-11-11-1-1-1-11-1-111ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii-11−ii-11−ii-11−ii
χ191111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−iiii−i−i−i11-11-11-11-1-11-111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1i−i-11−ii-11−ii
χ201111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−iiii−i−i−i11-11-11-11-1-11-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii-11−ii1-1i−i1-1i−i
χ211111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−iiii−i−i−i-1-1111-1-1111-1-111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-11−ii1-1i−i-11−ii
χ221111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−iiii−i−i−i-1-1111-1-1111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii1-1i−i-11−ii1-1i−i
χ231111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−iiii−i−i−i-1-1-1-1-111-1111111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11−ii-11−ii1-1i−i
χ241111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−iiii−i−i−i-1-1-1-1-111-11111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii1-1i−i1-1i−i-11−ii
χ251111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−i−iiii111-11-11-1-1-1-1111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-1−ii1-1−ii1-1−ii
χ261111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−i−iiii111-11-11-1-1-1-11-1-111−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i-11i−i-11i−i-11i−i
χ271111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−i−iiii11-11-11-11-1-11-111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1−ii-11i−i-11i−i
χ281111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−i−iiii11-11-11-11-1-11-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i-11i−i1-1−ii1-1−ii
χ291111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−i−iiii-1-1111-1-1111-1-111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-11i−i1-1−ii-11i−i
χ301111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−i−iiii-1-1111-1-1111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i1-1−ii-11i−i1-1−ii
χ311111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−i−iiii-1-1-1-1-111-1111111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11i−i-11i−i1-1−ii
χ321111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−i−iiii-1-1-1-1-111-11111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i1-1−ii1-1−ii-11i−i
χ332222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222222-2-22-2-22-20000002-20000002-22-2000000000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222222-2-22-2-2-22000000-22000000-22-22000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-222-2222-20000002-2000000-22-22000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-222-222-22000000-220000002-22-2000000000000000000000000
χ3722222222-2-222-2-222-2-2-2-22222-22-2-22-2000200-2-200020000000000002-22-20000000000000000
χ3822222222-2-222-2-222-2-2-2-22222-22-2-22-2000-20022000-2000000000000-22-220000000000000000
χ3922222222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-22-222-22000200-2-20002000000000000-22-220000000000000000
χ4022222222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-22-222-22000-20022000-20000000000002-22-20000000000000000
χ4122222222-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-22-2-220020-2-2000020000000002-22-200000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-22-2-2200-20220000-2000000000-22-2200000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-222-222-20020-2-200002000000000-22-2200000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-222-222-200-20220000-20000000002-22-200000000000000000000
χ452222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-22i2i−2i−2i2i−2i−2i−2i2i2i2-2000000-220000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ462222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-22i2i−2i−2i2i−2i−2i−2i2i2i-220000002-2000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ472222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2−2i−2i2i2i−2i2i2i2i−2i−2i2-2000000-22000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ482222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2−2i−2i2i2i−2i2i2i2i−2i−2i-220000002-20000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222222i2i−2i−2i−2i2i−2i2i−2i2i0002002-2000-2000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ502222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222222i2i−2i−2i−2i2i−2i2i−2i2i000-200-2200020000000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ512222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i2i−2i0002002-2000-20000000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ522222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i2i−2i000-200-220002000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i0020-220000-20000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i00-202-200002000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i2i0020-220000-2000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i2i00-202-2000020000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ5744-4-44i4i−4i−4i0000000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ30000000000000000002-22i−2i0000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ5844-4-44i4i−4i−4i0000000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ3000000000000000000-22−2i2i000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ5944-4-44i4i−4i−4i000000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ30000000000000000002-22i−2i000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ6044-4-44i4i−4i−4i000000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ3000000000000000000-22−2i2i0000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ6144-4-4−4i−4i4i4i0000000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ0000000000000000002-2−2i2i0000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ6244-4-4−4i−4i4i4i0000000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ000000000000000000-222i−2i000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ6344-4-4−4i−4i4i4i000000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ0000000000000000002-2−2i2i000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ6444-4-4−4i−4i4i4i000000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ000000000000000000-222i−2i0000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ654-44-44i−4i4i−4i4-44-44-44i−4i4i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-44i−4i4i−4i4-4-44-44−4i4i−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-44i−4i4i−4i-444-4-444i−4i−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-44i−4i4i−4i-44-444-4−4i4i4i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-4−4i4i−4i4i4-44-44-4−4i4i−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-4−4i4i−4i4i4-4-44-444i−4i4i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-4−4i4i−4i4i-444-4-44−4i4i4i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4−4i4i−4i4i-44-444-44i−4i−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ738-8-888-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-88-888-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.