Finite Group Databasebeta

← Group #208802

Character table — Group #208802

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size111111112222222222222222444444444444448888888888888888888888888888888888888888888816161616
order12224444224444444444888888888888888888224444444444444488888888888888888888888888882488
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ411111111111111111111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1
χ5111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1111-1-1-1111111-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111
χ7111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-11111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ8111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ911111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1111-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ1011111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1
χ1111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-11-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111
χ1211111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-11-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-111-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ1311111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ1411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ1511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1
χ1611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ171111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−ii−iii−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-11-1-11-1-111-1-1i−ii−ii−ii−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i11-1-11-1i−i
χ181111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−ii−iii−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-11-1-11-1-1-1-111i−ii−ii−ii−i−i−iii-1-111−i−iii−i−iii-1-111-11−ii
χ191111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−ii−iii−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-1-1-111-11111-1-1−ii−ii−ii−iiii−i−i-1-111−i−iii−i−iii-1-1111-1i−i
χ201111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−ii−iii−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-1-1-111-111-1-111−ii−ii−ii−ii−i−iii11-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1-11−ii
χ211111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−ii−iii−i−i−i−i−i−iiiii1-1-1-1111-1-1-11111-1-1i−i−iii−i−iiii−i−i11-1-1ii−i−i−i−iii-1-111-11−ii
χ221111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−ii−iii−i−i−i−i−i−iiiii1-1-1-1111-1-1-111-1-111i−i−iii−i−ii−i−iii-1-111−i−iiiii−i−i11-1-11-1i−i
χ231111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−ii−iii−i−i−i−i−i−iiiii-11-1-111-1111-1-111-1-1−iii−i−iii−iii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1-11−ii
χ241111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−ii−iii−i−i−i−i−i−iiiii-11-1-111-1111-1-1-1-111−iii−i−iii−i−i−iii11-1-1ii−i−i−i−iii-1-1111-1i−i
χ251111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−ii−i−iiiiiii−i−i−i−i1-1-1-1111-1-1-11111-1-1−iii−i−iii−i−i−iii11-1-1−i−iiiii−i−i-1-111-11i−i
χ261111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−ii−i−iiiiiii−i−i−i−i1-1-1-1111-1-1-111-1-111−iii−i−iii−iii−i−i-1-111ii−i−i−i−iii11-1-11-1−ii
χ271111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−ii−i−iiiiiii−i−i−i−i-11-1-111-1111-1-111-1-1i−i−iii−i−ii−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1-11i−i
χ281111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−ii−i−iiiiiii−i−i−i−i-11-1-111-1111-1-1-1-111i−i−iii−i−iiii−i−i11-1-1−i−iiiii−i−i-1-1111-1−ii
χ291111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−ii−i−iii−i−i−i−iiiii1111-1-11-1-11-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii11-1-11-1−ii
χ301111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−ii−i−iii−i−i−i−iiiii1111-1-11-1-11-1-1-1-111−ii−ii−ii−iiii−i−i-1-111ii−i−iii−i−i-1-111-11i−i
χ311111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−ii−i−iii−i−i−i−iiiii-1-111-1-1-111-11111-1-1i−ii−ii−ii−i−i−iii-1-111ii−i−iii−i−i-1-1111-1−ii
χ321111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−ii−i−iii−i−i−i−iiiii-1-111-1-1-111-111-1-111i−ii−ii−ii−iii−i−i11-1-1−i−iii−i−iii11-1-1-11i−i
χ332222222222-2-2-2-222-2-2-2-2222222-2-2-2-222-2-222-2-2002-22-2000000000000000000000000000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-222-2-22200-22-22000000000000000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-222-2-200-22-22000000000000000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-222002-22-2000000000000000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-222-2-2-2-222-2-22222-2-22-22-200000000020000000-22-2000000-2-20022000000000000000000000000
χ3822222222-2-222-2-2-2-222-2-22222-2-22-22-2000000000-200000002-220000002200-2-2000000000000000000000000
χ3922222222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222-22-2200000000020000000-22-20000002200-2-2000000000000000000000000
χ4022222222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222-22-22000000000-200000002-22000000-2-20022000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-222-2-2-2-2222222-2-2-22-2200000000200000-22-20000000-2-2002200000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-222-2-2-2-2222222-2-2-22-2200000000-2000002-2200000002200-2-200000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2222-22-200000000200000-22-200000002200-2-200000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2222-22-200000000-2000002-220000000-2-2002200000000000000000000000000
χ452222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222222i2i−2i−2i2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i002-2-22000000000000000000000000000000000000000000
χ462222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222222i2i−2i−2i2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00-222-2000000000000000000000000000000000000000000
χ472222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22222−2i−2i2i2i−2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00-222-2000000000000000000000000000000000000000000
χ482222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22222−2i−2i2i2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i002-2-22000000000000000000000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2222i2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000020000000-2-22000000−2i2i002i−2i000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2222i2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000-2000000022-20000002i−2i00−2i2i000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000020000000-2-220000002i−2i00−2i2i000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000-2000000022-2000000−2i2i002i−2i000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-22i2i−2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000200000-2-220000000−2i2i002i−2i00000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-22i2i−2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000-20000022-200000002i−2i00−2i2i00000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000200000-2-2200000002i−2i00−2i2i00000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000-20000022-20000000−2i2i002i−2i00000000000000000000000000
χ5722-2-22i−2i2i−2i2-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i00000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00002-22i−2i0000
χ5822-2-22i−2i2i−2i2-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i00000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ00000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000-22−2i2i0000
χ5922-2-22i−2i2i−2i2-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i0000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000-22−2i2i0000
χ6022-2-22i−2i2i−2i2-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i0000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ00000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00002-22i−2i0000
χ6122-2-22i−2i2i−2i2-2-22-222i−2i−2i2i−2i2i00000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ00000000000000000000000000002-22i−2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000
χ6222-2-22i−2i2i−2i2-2-22-222i−2i−2i2i−2i2i00000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ0000000000000000000000000000-22−2i2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000
χ6322-2-22i−2i2i−2i2-2-22-222i−2i−2i2i−2i2i0000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ00000000000000000000000000002-22i−2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000
χ6422-2-22i−2i2i−2i2-2-22-222i−2i−2i2i−2i2i0000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ0000000000000000000000000000-22−2i2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000
χ6522-2-2−2i2i−2i2i2-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i00000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300002-2−2i2i0000
χ6622-2-2−2i2i−2i2i2-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i00000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000-222i−2i0000
χ6722-2-2−2i2i−2i2i2-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i0000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000-222i−2i0000
χ6822-2-2−2i2i−2i2i2-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i0000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300002-2−2i2i0000
χ6922-2-2−2i2i−2i2i2-2-22-22−2i2i2i−2i2i−2i00000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ300000000000000000000000000002-2−2i2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ7022-2-2−2i2i−2i2i2-2-22-22−2i2i2i−2i2i−2i00000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000000000000000000000000000-222i−2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000
χ7122-2-2−2i2i−2i2i2-2-22-22−2i2i2i−2i2i−2i0000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300000000000000000000000000002-2−2i2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000
χ7222-2-2−2i2i−2i2i2-2-22-22−2i2i2i−2i2i−2i0000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30000000000000000000000000000-222i−2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ7344-4-44i−4i4i−4i-444-4-44−4i4i4i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-44i−4i4i−4i-44-444-4−4i4i−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-4−4i4i−4i4i-444-4-444i−4i−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-4−4i4i−4i4i-44-444-44i−4i4i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-44-44i−4i−4i4i0000000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ3000000000000000000000000002-22i−2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000
χ784-44-44i−4i−4i4i0000000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ300000000000000000000000000-22−2i2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000
χ794-44-44i−4i−4i4i000000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ3000000000000000000000000002-22i−2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000
χ804-44-44i−4i−4i4i000000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ300000000000000000000000000-22−2i2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000
χ814-44-4−4i4i4i−4i0000000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ000000000000000000000000002-2−2i2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000
χ824-44-4−4i4i4i−4i0000000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ00000000000000000000000000-222i−2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000
χ834-44-4−4i4i4i−4i000000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ000000000000000000000000002-2−2i2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000
χ844-44-4−4i4i4i−4i000000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ00000000000000000000000000-222i−2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000
χ858-8-8888-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-8-88-8-888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.