Finite Group Databasebeta

← Group #208913

Character table — Group #208913

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11111111222222224444444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222222244442222444444444444444444444444444444444444444444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111
χ12111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-11111-1-111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-1-1-111
χ1711-11-1-1-111-11-1ii−i−i11-1-1ii−i−ii−iii−i−i11-1-11-1i−iii−i−i1-1ii−i−i1-1ii−i−i1-11-111-1-1i−i1-11-1i−i1-1i−i
χ1811-11-1-1-111-11-1ii−i−i11-1-1ii−i−ii−iii−i−i11-1-11-1i−iii−i−i1-1ii−i−i1-1−i−iii1-11-1-1-111−ii-11-11−ii-11−ii
χ1911-11-1-1-111-11-1ii−i−i11-1-1ii−i−ii−iii−i−i11-1-11-1i−i−i−iii-11−i−iii-11ii−i−i-11-1111-1-1i−i1-1-11−ii-11−ii
χ2011-11-1-1-111-11-1ii−i−i11-1-1ii−i−ii−iii−i−i11-1-11-1i−i−i−iii-11−i−iii-11−i−iii-11-11-1-111−ii-111-1i−i1-1i−i
χ2111-11-1-1-111-11-1ii−i−i-1-111ii−i−ii−i−i−iii11-1-1-11−iiii−i−i1-1−i−iii-11ii−i−i1-1-1111-1-1−ii-111-1i−i-11−ii
χ2211-11-1-1-111-11-1ii−i−i-1-111ii−i−ii−i−i−iii11-1-1-11−iiii−i−i1-1−i−iii-11−i−iii1-1-11-1-111i−i1-1-11−ii1-1i−i
χ2311-11-1-1-111-11-1ii−i−i-1-111ii−i−ii−i−i−iii11-1-1-11−ii−i−iii-11ii−i−i1-1ii−i−i-111-111-1-1−ii-11-11−ii1-1i−i
χ2411-11-1-1-111-11-1ii−i−i-1-111ii−i−ii−i−i−iii11-1-1-11−ii−i−iii-11ii−i−i1-1−i−iii-111-1-1-111i−i1-11-1i−i-11−ii
χ2511-11-1-1-111-11-1−i−iii11-1-1−i−iii−ii−i−iii11-1-11-1−iiii−i−i-11ii−i−i-11ii−i−i-11-11-1-111i−i-111-1−ii1-1−ii
χ2611-11-1-1-111-11-1−i−iii11-1-1−i−iii−ii−i−iii11-1-11-1−iiii−i−i-11ii−i−i-11−i−iii-11-1111-1-1−ii1-1-11i−i-11i−i
χ2711-11-1-1-111-11-1−i−iii11-1-1−i−iii−ii−i−iii11-1-11-1−ii−i−iii1-1−i−iii1-1ii−i−i1-11-1-1-111i−i-11-11i−i-11i−i
χ2811-11-1-1-111-11-1−i−iii11-1-1−i−iii−ii−i−iii11-1-11-1−ii−i−iii1-1−i−iii1-1−i−iii1-11-111-1-1−ii1-11-1−ii1-1−ii
χ2911-11-1-1-111-11-1−i−iii-1-111−i−iii−iiii−i−i11-1-1-11i−iii−i−i-11−i−iii1-1ii−i−i-111-1-1-111−ii1-11-1−ii-11i−i
χ3011-11-1-1-111-11-1−i−iii-1-111−i−iii−iiii−i−i11-1-1-11i−iii−i−i-11−i−iii1-1−i−iii-111-111-1-1i−i-11-11i−i1-1−ii
χ3111-11-1-1-111-11-1−i−iii-1-111−i−iii−iiii−i−i11-1-1-11i−i−i−iii1-1ii−i−i-11ii−i−i1-1-11-1-111−ii1-1-11i−i1-1−ii
χ3211-11-1-1-111-11-1−i−iii-1-111−i−iii−iiii−i−i11-1-1-11i−i−i−iii1-1ii−i−i-11−i−iii1-1-1111-1-1i−i-111-1−ii-11i−i
χ3322222222222222222222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-22222000000000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222000000000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-2-2-222-2-2000000000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2222200002-22-2-2-200002-22-200000000002-22-222000000-2-20000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2222200002-22-2-2-200002-22-20000000000-22-22-2-2000000220000000000000000
χ3922222222-2-2-2-222220000-22-22-2-20000-22-2200002-22-2220000000000-2-2000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-222220000-22-22-2-20000-22-220000-22-22-2-2000000000022000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-2-200002-22-2220000-22-2200002-22-2-2-2000000000022000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-2-200002-22-2220000-22-220000-22-22220000000000-2-2000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-20000-22-222200002-22-200000000002-22-2-2-2000000220000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-20000-22-222200002-22-20000000000-22-2222000000-2-20000000000000000
χ4522-22-2-2-222-22-22i2i−2i−2i22-2-2−2i−2i2i2i2i−2i2i2i−2i−2i-2-222-22−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ4622-22-2-2-222-22-22i2i−2i−2i-2-222−2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i-2-2222-22i−2i000000000000000000000000000000000000
χ4722-22-2-2-222-22-2−2i−2i2i2i22-2-22i2i−2i−2i−2i2i−2i−2i2i2i-2-222-222i−2i000000000000000000000000000000000000
χ4822-22-2-2-222-22-2−2i−2i2i2i-2-2222i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i-2-2222-2−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ4922-22-2-2-22-22-222i2i−2i−2i00002i−2i−2i2i−2i2i00002-2-2200000000002i−2i−2i2i2-2000000-220000000000000000
χ5022-22-2-2-22-22-222i2i−2i−2i00002i−2i−2i2i−2i2i00002-2-220000000000−2i2i2i−2i-220000002-20000000000000000
χ5122-22-2-2-22-22-222i2i−2i−2i0000−2i2i2i−2i−2i2i0000-222-200002i−2i−2i2i2-20000000000-22000000000000000000
χ5222-22-2-2-22-22-222i2i−2i−2i0000−2i2i2i−2i−2i2i0000-222-20000−2i2i2i−2i-2200000000002-2000000000000000000
χ5322-22-2-2-22-22-22−2i−2i2i2i00002i−2i−2i2i2i−2i0000-222-200002i−2i−2i2i-2200000000002-2000000000000000000
χ5422-22-2-2-22-22-22−2i−2i2i2i00002i−2i−2i2i2i−2i0000-222-20000−2i2i2i−2i2-20000000000-22000000000000000000
χ5522-22-2-2-22-22-22−2i−2i2i2i0000−2i2i2i−2i2i−2i00002-2-2200000000002i−2i−2i2i-220000002-20000000000000000
χ5622-22-2-2-22-22-22−2i−2i2i2i0000−2i2i2i−2i2i−2i00002-2-220000000000−2i2i2i−2i2-2000000-220000000000000000
χ57444-4-4-44-44-4-4400004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ58444-4-4-44-44-4-440000-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ59444-4-4-44-4-444-4000000000000004-44-400000000000000000000000000000000000000000000
χ60444-4-4-44-4-444-400000000000000-44-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-444-4-444-4-400004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-444-4-444-4-40000-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-444-4-4-4-444000000000000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-444-4-4-4-44400000000000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-44-4-4400004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i00002-22-2000000000000
χ664-44-44-4-4400004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i0000-22-22000000000000
χ674-44-44-4-440000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i0000-22-22000000000000
χ684-44-44-4-440000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i00002-22-2000000000000
χ694-4-4-4-444400004-4-4400000000000000000000000000000000002-2-2200002-2-22000000000000
χ704-4-4-4-444400004-4-440000000000000000000000000000000000-222-20000-222-2000000000000
χ714-4-4-4-44440000-444-400000000000000000000000000000000002-2-220000-222-2000000000000
χ724-4-4-4-44440000-444-40000000000000000000000000000000000-222-200002-2-22000000000000
χ738-888-88-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-888-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).