Finite Group Databasebeta

← #208928

Subgroups — #208928

Order 512.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#538C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21452C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1600C211yesmaximal, characteristic
5#14175C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9042C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9041C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8872C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8869C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8858C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8408C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8217C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8216C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8152C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#538C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C2×#450C2211yescharacteristic
19C2×#447C2211yescharacteristic
20C2×#442—21no—
21C2×#440—21no—
22C2×#392C2211yescharacteristic
23#2337—21no—
24#2335—21no—
25#2334—21no—
26#2333—21no—
27#2329C2211yescharacteristic
28#2325C2211yescharacteristic
29#2321—21no—
30#2318—21no—
31#2312C2211yescharacteristic
32C4×#126—21no—
33C4×#124—21no—
34C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
35C4×#123—21no—
36C4×#121—21no—
37C4×#121C2211yescharacteristic
38C4×#120—21no—
39C2×#386—21no—
40C2×#386—21no—
41C42×D4—21no—
42C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43#1879—21no—
44#1877—21no—
45#1874C2211yescharacteristic
46#1872C2211yescharacteristic
47#1864—21no—
48#1862—21no—
49#1853C2211yescharacteristic
50#1852C2211yescharacteristic
51#1786C2211yescharacteristic
52#1786C2211yescharacteristic
53#1762—21no—
54#1762—21no—
55#1749C2211yescharacteristic
56#1749C2211yescharacteristic
57#1600C418yescomplemented
58C2×#328C2211yescharacteristic
59C2×#328C2211yescharacteristic
60C2×#327C2211yescharacteristic
61C2×#327C2211yescharacteristic
62C2×#323C2211yescharacteristic
63C2×#323C2211yescharacteristic
64#1442C2211yescharacteristic
65#1439C2211yescharacteristic
66#1438C2211yescharacteristic
67#1437—21no—
68#1434C2211yescharacteristic
69C22⋊#95—21no—
70#1294C2211yescharacteristic
71#1294C2211yescharacteristic
72#1294C2211yescharacteristic
73#1294C2211yescharacteristic
74#1280C2211yescharacteristic
75#1280C2211yescharacteristic
76C23×D4—21no—
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C24×C4—21no—
79C24×C4D411yescharacteristic
80C22×SD16—21no—
81C22×D8—21no—
82#538—22no—
83#538—22no—
84#538—22no—
85#538C2×C414yescomplemented
86C2×#126—21no—
87C2×#124—21no—
88C2×#123—21no—
89C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C2×#121—21no—
91C2×#121C2311yescharacteristic
92C2×#120—21no—
93C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
94C2×C4×D4—21no—
95C2×C4×D4—21no—
96C2×C4×D4—21no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—44no—
104C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
112C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C42—21no—
114C22×C42D411yescharacteristic
115C22×C42C2311yescharacteristic
116#450—22no—
117#450C2×C414yescomplemented
118#447—22no—
119#447C2×C414yescomplemented
120#442—44no—
121#440—44no—
122C2×#107—21no—
123C2×#106—21no—
124C2×#103—21no—
125C2×#102—21no—
126C2×#102—21no—
127C2×#102—21no—
128C2×#102—21no—
129C2×#102—21no—
130C2×#102—21no—
131C2×#102—21no—
132C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×#97—21no—
137C2×#97—21no—
138#392—22no—
139#392C2×C414yescomplemented
140#391—21no—
141#391D411yescharacteristic, complemented
142#390—21no—
143#390—21no—
144#390D411yescharacteristic, complemented
145#389—21no—
146#389D411yescharacteristic, complemented
147#389D411yescharacteristic, complemented
148#388—21no—
149#388—21no—
150#388—21no—
151#388—21no—
152#388—21no—
153#388—21no—
154#388—21no—
155#388—21no—
156#388—21no—
157#388—21no—
158#388—21no—
159#388—21no—
160#387—21no—
161#387—21no—
162#387—21no—
163#387—21no—
164#387—21no—
165#387—21no—
166#386—21no—
167#386—21no—
168#386—21no—
169#386—21no—
170#386—21no—
171#386—21no—
172#386—21no—
173#386—44no—
174#386—44no—
175#385—21no—
176#385—21no—
177#385—21no—
178#385—21no—
179#385—21no—
180#383—21no—
181#382—21no—
182#381—21no—
183#380—21no—
184#380C2311yescharacteristic
185#380C2311yescharacteristic
186#379—21no—
187C4×C4⋊C4—21no—
188C4×C4⋊C4—21no—
189C4×C4⋊C4—21no—
190C4×C4⋊C4—21no—
191C4×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
192C4×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
193C4×C22⋊C4—21no—
194C4×C22⋊C4—21no—
195C4×C22⋊C4—21no—
196C4×C22⋊C4—21no—
197C4×C22⋊C4—21no—
198C4×C22⋊C4—21no—
199C4×C22⋊C4—21no—
200C4×C22⋊C4—21no—
201C4×C22⋊C4—21no—
202C4×C22⋊C4—21no—
203C4×C22⋊C4—21no—
204C4×C22⋊C4—21no—
205C4×C22⋊C4—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95D411yescharacteristic
212C2×#95C2311yescharacteristic
213C2×#95C2311yescharacteristic
214C2×#95C2311yescharacteristic
215C43—21no—
216#340—21no—
217#340—21no—
218#340—21no—
219#340—21no—
220#336—21no—
221#336—21no—
222#328—22no—
223#328C2×C414yescomplemented
224#327—22no—
225#327C2×C414yescomplemented
226#323—22no—
227#323C2×C414yescomplemented
228C25—21no—
229C25C2×D411yescharacteristic
230C22×Q8C2×D411yescharacteristic
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—24no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—42no—
241C22×D4—42no—
242C22×D4—42no—
243C22×D4—42no—
244C22×D4—42no—
245C22×D4—42no—
246C22×D4—81no—
247C22×D4—81no—
248C22×D4C22×C412yes—
249C22×D4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—41no—
259C23×C4—41no—
260C23×C4—42no—
261C23×C4—42no—
262C23×C4—42no—
263C23×C4—42no—
264C23×C4—42no—
265C23×C4—41no—
266C23×C4—41no—
267C23×C4—81no—
268C23×C4—81no—
269C23×C4—81no—
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2411yescharacteristic
276C2×SD16—24no—
277C2×SD16—42no—
278C2×SD16—42no—
279C2×D8—24no—
280C2×D8—42no—
281C2×D8—42no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286#126—24no—
287#126—24no—
288#124—24no—
289#124—24no—
290#123—24no—
291#123—24no—
292C22⋊Q8—21no—
293C22⋊Q8—21no—
294C22⋊Q8C22×C412yes—
295C22⋊Q8#4112yes—
296#121—24no—
297#121—24no—
298#121—21no—
299#121—21no—
300#121C22×C412yes—
301#121#4112yes—
302#120—24no—
303#120—24no—
304C4×Q8—42no—
305C4×D4—24no—
306C4×D4—24no—
307C4×D4—24no—
308C4×D4—24no—
309C4×D4—42no—
310C4×D4—42no—
311C4×D4—42no—
312C4×D4—42no—
313C4×D4—42no—
314C4×D4—42no—
315C4×D4—42no—
316C4×D4—42no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—42no—
319C4×D4—42no—
320C4×D4—82no—
321C4×D4—82no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—42no—
333C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
334C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
335C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
336C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
337C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
338C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—24no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—24no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—41no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—41no—
368C2×C22⋊C4—41no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—81no—
376C2×C22⋊C4—81no—
377C2×C22⋊C4—81no—
378C2×C22⋊C4—81no—
379C2×C22⋊C4—81no—
380C2×C22⋊C4C22×C412yes—
381C2×C22⋊C4#4112yes—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—42no—
394C2×C42—82no—
395C2×C42—81no—
396C2×C42C2×D411yescharacteristic
397C2×C42C2×D411yescharacteristic
398C2×C42C2×D411yescharacteristic
399C2×C42C2×D411yescharacteristic
400#107—42no—
401#106—42no—
402#103—42no—
403#102—24no—
404#102—24no—
405#102—42no—
406#102—42no—
407#102—42no—
408#102—42no—
409#102—42no—
410C22⋊C8—21no—
411C22⋊C8—21no—
412C22⋊C8—21no—
413C22⋊C8—21no—
414C22⋊C8—21no—
415C22⋊C8—21no—
416C22⋊C8C22×C412yes—
417C22⋊C8C22×C412yes—
418#97—42no—
419#97—42no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—42no—
444#95—42no—
445#95—42no—
446#95—42no—
447#95—81no—
448#95C22×C412yes—
449C24—22no—
450C24—22no—
451C24—22no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—21no—
458C24—21no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24C4×D412yes—
476C24C22×D411yescharacteristic
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8C4×D412yes—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—24no—
488C2×D4—24no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—44no—
499C2×D4—44no—
500C2×D4—44no—
501C2×D4—44no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—48no—
507C2×D4—48no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—81no—
511C2×D4—81no—
512C2×D4—81no—
513C2×D4—81no—
514C2×D4—84no—
515C2×D4—84no—
516C2×D4—84no—
517C2×D4—84no—
518C2×D4—84no—
519C2×D4C4×D412yes—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—24no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—44no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—82no—
585C22×C4—82no—
586C22×C4—82no—
587C22×C4—82no—
588C22×C4—81no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—84no—
593C22×C4—84no—
594C22×C4—84no—
595C22×C4—84no—
596C22×C4—84no—
597C22×C4—84no—
598C22×C4C4×D412yes—
599C22×C4#12011yescharacteristic
600C22×C4#12011yescharacteristic
601C22×C4#12011yescharacteristic
602C22×C4#12011yescharacteristic
603C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
604C22×C4C23×C411yescharacteristic
605C22×C4C22×D411yescharacteristic
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C2×#4111yescharacteristic
608C22×C4C2×#4111yescharacteristic
609C22×C4C2×#4111yescharacteristic
610SD16—48no—
611D8—48no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C4⋊C4—24no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—81no—
640C4⋊C4—81no—
641C4⋊C4—81no—
642C4⋊C4—81no—
643C4⋊C4C4×D412yes—
644C4⋊C4C4×D412yes—
645C22⋊C4—24no—
646C22⋊C4—24no—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—44no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—44no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—81no—
668C22⋊C4—81no—
669C22⋊C4—81no—
670C22⋊C4—84no—
671C22⋊C4—81no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—81no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—84no—
676C22⋊C4—84no—
677C22⋊C4—84no—
678C42—24no—
679C42—22no—
680C42—22no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—42no—
684C42—42no—
685C42—42no—
686C42—42no—
687C42—42no—
688C42—81no—
689C42—81no—
690C42—81no—
691C42—81no—
692C42—81no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—24no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—42no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23C2×C4×D411yescharacteristic
763C23C2×#12011yescharacteristic
764C23#52511yescharacteristic
765C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
766C23#57511yescharacteristic
767C23#57511yescharacteristic
768C23#57511yescharacteristic
769Q8—42no—
770Q8—81no—
771D4—24no—
772D4—24no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—81no—
785D4—84no—
786D4—84no—
787D4—816no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—84no—
851C2×C4—84no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—84no—
855C2×C4—84no—
856C2×C4—84no—
857C2×C4—88no—
858C2×C4—88no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
876C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
877C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
878C2×C4#52511yescharacteristic
879C2×C4#52511yescharacteristic
880C8—42no—
881C8—42no—
882C8—81no—
883C8—81no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—44no—
897C22—44no—
898C22—44no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—44no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—82no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—82no—
919C22—82no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—82no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—82no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—82no—
929C22C4×#12011yescharacteristic
930C22#294311yescharacteristic
931C22C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
932C22#300511yescharacteristic
933C22#300611yescharacteristic
934C22#301911yescharacteristic
935C22#302111yescharacteristic
936C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
937C22#302511yescharacteristic
938C22#311111yescharacteristic
939C22#311511yescharacteristic
940C4—22no—
941C4—21no—
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—42no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—42no—
950C4—42no—
951C4—42no—
952C4—42no—
953C4—82no—
954C4—81no—
955C4—81no—
956C4—81no—
957C4—82no—
958C4—81no—
959C4—81no—
960C4—161no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—21no—
964C2—21no—
965C2—82no—
966C2—82no—
967C2—84no—
968C2#1814411yescharacteristic
969C2#1814511yescharacteristic
970C2#1815611yescharacteristic
971C2#1815811yescharacteristic
972C2#2145611yescharacteristic
973C2#2147311yescharacteristic
974C2C4×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#1600C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#538C2semidirect
2. #21453C2semidirect
3. #21452C2semidirect
5. #14175C2semidirect
6. #9042C2semidirect
7. #9041C2semidirect
8. #9020C2semidirect
9. #8872C2semidirect
10. #8869C2semidirect
11. #8858C2semidirect
12. #8408C2semidirect
13. #8217C2semidirect
14. #8216C2semidirect
15. #8152C2semidirect
57. #1600C4semidirect
85. #538C2×C4semidirect
93. C2×C4×Q8D4semidirect
104. C2×C4×D4D4semidirect
117. #450C2×C4semidirect
119. #447C2×C4semidirect
139. #392C2×C4semidirect
141. #391D4semidirect
144. #390D4semidirect
146. #389D4semidirect
147. #389D4semidirect
191. C4×C4⋊C4D4semidirect
192. C4×C4⋊C4D4semidirect
223. #328C2×C4semidirect
225. #327C2×C4semidirect
227. #323C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#5382
#214532
#214522
C2×#16002
#141752
#90422
#90412
#90202
#88722
#88692
#88582
#84082
#82172
#82162
#81522