Finite Group Databasebeta

← Group #209016

Character table — Group #209016

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11111111222222224444444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222222244444444444444444444442222444444444444444444444444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111
χ12111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111
χ1711-11-1-1-111-11-1ii−i−ii−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-11-11-11-1ii−i−iii−i−ii−i1-11-111-1-1ii−i−ii−i1-11-1i−ii−i1-1
χ1811-11-1-1-111-11-1ii−i−ii−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-11-11-11-1ii−i−iii−i−ii−i1-11-1-1-111−i−iii−ii-11-11−ii−ii-11
χ1911-11-1-1-111-11-1ii−i−ii−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-11-111-1−i−iii−i−iiii−i-11-1111-1-1ii−i−ii−i1-1-11−ii−ii-11
χ2011-11-1-1-111-11-1ii−i−ii−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-11-111-1−i−iii−i−iiii−i-11-11-1-111−i−iii−ii-111-1i−ii−i1-1
χ2111-11-1-1-111-11-1ii−i−ii−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-11-1-11-11ii−i−i−i−iii−ii1-1-1111-1-1ii−i−i−ii-111-1i−i−ii-11
χ2211-11-1-1-111-11-1ii−i−ii−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-11-1-11-11ii−i−i−i−iii−ii1-1-11-1-111−i−iiii−i1-1-11−iii−i1-1
χ2311-11-1-1-111-11-1ii−i−ii−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-111-1-11−i−iiiii−i−i−ii-111-111-1-1ii−i−i−ii-11-11−iii−i1-1
χ2411-11-1-1-111-11-1ii−i−ii−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-111-1-11−i−iiiii−i−i−ii-111-1-1-111−i−iiii−i1-11-1i−i−ii-11
χ2511-11-1-1-111-11-1−i−iii−iiii−i−i−i−iii-1-11111-1-11-1-11-11−i−iiiii−i−ii−i1-1-1111-1-1−i−iiii−i-111-1−iii−i-11
χ2611-11-1-1-111-11-1−i−iii−iiii−i−i−i−iii-1-11111-1-11-1-11-11−i−iiiii−i−ii−i1-1-11-1-111ii−i−i−ii1-1-11i−i−ii1-1
χ2711-11-1-1-111-11-1−i−iii−iiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-111-1-11ii−i−i−i−iiii−i-111-111-1-1−i−iiii−i-11-11i−i−ii1-1
χ2811-11-1-1-111-11-1−i−iii−iiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-111-1-11ii−i−i−i−iiii−i-111-1-1-111ii−i−i−ii1-11-1−iii−i-11
χ2911-11-1-1-111-11-1−i−iii−ii−i−iii−i−iii11-1-111-1-11-11-11-1−i−iii−i−iii−ii1-11-111-1-1−i−iii−ii1-11-1−ii−ii1-1
χ3011-11-1-1-111-11-1−i−iii−ii−i−iii−i−iii11-1-111-1-11-11-11-1−i−iii−i−iii−ii1-11-1-1-111ii−i−ii−i-11-11i−ii−i-11
χ3111-11-1-1-111-11-1−i−iii−ii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-11-111-1ii−i−iii−i−i−ii-11-1111-1-1−i−iii−ii1-1-11i−ii−i-11
χ3211-11-1-1-111-11-1−i−iii−ii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-11-111-1ii−i−iii−i−i−ii-11-11-1-111ii−i−ii−i-111-1−ii−ii1-1
χ332222222222222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-20000-2-200000000-2-2000000000000000000000000
χ34222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000220000000022000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-200002200000000-2-2000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-20000-2-20000000022000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-22222-2-200002-22-200002-22-200220000002-22-20000-2-200000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-22222-2-200002-22-200002-22-200-2-2000000-22-2200002200000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-22222-2-20000-22-220000-22-222200002-22-2000000-2-20000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-22222-2-20000-22-220000-22-22-2-20000-22-22000000220000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-2-22200002-22-20000-22-22220000-22-22000000-2-20000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-2-22200002-22-20000-22-22-2-200002-22-2000000220000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2220000-22-2200002-22-20022000000-22-220000-2-200000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2220000-22-2200002-22-200-2-20000002-22-200002200000000000000000000
χ4522-22-2-2-222-22-22i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i22-2-2-2-2220000-2200000000−2i2i000000000000000000000000
χ4622-22-2-2-222-22-22i2i−2i−2i2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-2-222-2-22200002-2000000002i−2i000000000000000000000000
χ4722-22-2-2-222-22-2−2i−2i2i2i−2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-2-222-2-22200002-200000000−2i2i000000000000000000000000
χ4822-22-2-2-222-22-2−2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i22-2-2-2-2220000-22000000002i−2i000000000000000000000000
χ4922-22-2-2-22-22-222i2i−2i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i00002-2-22002-20000002i−2i−2i2i0000-2200000000000000000000
χ5022-22-2-2-22-22-222i2i−2i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i00002-2-2200-22000000−2i2i2i−2i00002-200000000000000000000
χ5122-22-2-2-22-22-222i2i−2i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i0000-222-22-200002i−2i−2i2i000000-220000000000000000000000
χ5222-22-2-2-22-22-222i2i−2i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i0000-222-2-220000−2i2i2i−2i0000002-20000000000000000000000
χ5322-22-2-2-22-22-22−2i−2i2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i0000-222-22-20000−2i2i2i−2i000000-220000000000000000000000
χ5422-22-2-2-22-22-22−2i−2i2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i0000-222-2-2200002i−2i−2i2i0000002-20000000000000000000000
χ5522-22-2-2-22-22-22−2i−2i2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i00002-2-22002-2000000−2i2i2i−2i0000-2200000000000000000000
χ5622-22-2-2-22-22-22−2i−2i2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i00002-2-2200-220000002i−2i−2i2i00002-200000000000000000000
χ57444-44-4-4-400004-44-4000000000000000000000000000000000000002-22-22-22-2000000000000
χ58444-44-4-4-400004-44-400000000000000000000000000000000000000-22-22-22-22000000000000
χ59444-44-4-4-40000-44-44000000000000000000000000000000000000002-22-2-22-22000000000000
χ60444-44-4-4-40000-44-4400000000000000000000000000000000000000-22-222-22-2000000000000
χ6144-4-4-444-400004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000002-2-222i−2i−2i2i000000000000
χ6244-4-4-444-400004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000-222-2−2i2i2i−2i000000000000
χ6344-4-4-444-40000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000002-2-22−2i2i2i−2i000000000000
χ6444-4-4-444-40000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000-222-22i−2i−2i2i000000000000
χ654-44-4-4-44444-4-40000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-4-4-44444-4-4000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-4-4-444-4-444000000000000004-44-400000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-4-4-444-4-44400000000000000-44-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-4-444-444-4-440000004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-4-444-444-4-44000000-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-4-444-44-444-4000000000000004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-4-444-44-444-400000000000000-444-400000000000000000000000000000000000000000000
χ738-888-88-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-888-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).