Finite Group Databasebeta

← Group #209031

Character table — Group #209031

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size11111111111111112222222244444444444444448888888888888888888888888888888888888888888888888888
order12224444888888882244888822444444888888882224444444444444444444444488888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11-1-1111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ1011111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ1211111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-11-1-1111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-11-1-1111-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ171111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i-1-111-1-111ii−i−iii−i−i11-1-11-1-111-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1
χ181111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i-1-111-1-111ii−i−iii−i−i11-1-11-1-111-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiii−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-111-1-111
χ191111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i-1-111-1-111ii−i−iii−i−i1-11-1-111-1-1111-1-111-1-1−i−iii−i−iiii−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111-1-111
χ201111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i-1-111-1-111ii−i−iii−i−i1-11-1-111-1-11-1-111-1-111ii−i−iii−i−ii−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1
χ211111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii-11111-1-1-1-1111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-111
χ221111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii-11111-1-1-1-11-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−iiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1
χ231111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii-1-1-11-11111-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−ii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-11111-1-1
χ241111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii-1-1-11-11111-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−ii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111
χ251111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii-1-111-1-111−i−iii−i−iii11-1-11-1-111-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1
χ261111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii-1-111-1-111−i−iii−i−iii11-1-11-1-111-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111-1-111
χ271111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii-1-111-1-111−i−iii−i−iii1-11-1-111-1-1111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−iiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-111-1-111
χ281111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii-1-111-1-111−i−iii−i−iii1-11-1-111-1-11-1-111-1-111−i−iii−i−iii−iiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1
χ291111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i-11111-1-1-1-1111-1-1-1-111−i−iiiii−i−ii−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111
χ301111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i-11111-1-1-1-11-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiii−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-11111-1-1
χ311111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i-1-1-11-11111-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiii−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1
χ321111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i-1-1-11-11111-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−ii−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-111
χ33222222222222222222222222-2-22222-2-2-2-2-2-22222-200-20000000000000000000000-2-2000000000000000000000000
χ34222222222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22002000000000000000000000022000000000000000000000000
χ352222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22-200002-22-22-2000000200002-2-200000000000000000000002-22-20000000000000000
χ362222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22-200002-22-22-2000000-20000-2220000000000000000000000-22-220000000000000000
χ372222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-220000-22-22-2200000200-22-20000000000000000000002-22-200000000000000000000
χ382222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-220000-22-22-2200000-2002-22000000000000000000000-22-2200000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-2-2-2-200-2000000000000000000000022000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222222220020000000000000000000000-2-2000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222-200002-2-22-22000000200002-2-20000000000000000000000-22-220000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222-200002-2-22-22000000-20000-22200000000000000000000002-22-20000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-220000-222-22-200000200-22-2000000000000000000000-22-2200000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-220000-222-22-200000-2002-220000000000000000000002-22-200000000000000000000
χ452222-2-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i22-2-22i2i−2i−2i2222-2-2-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-20020000000000000000000000−2i2i000000000000000000000000
χ462222-2-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i22-2-22i2i−2i−2i22-2-222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i200-200000000000000000000002i−2i000000000000000000000000
χ472222-2-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-2-222−2i−2i2i2i2-20000-22−2i2i2i−2i00000200-2-220000000000000000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ482222-2-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-2-222−2i−2i2i2i2-20000-22−2i2i2i−2i00000-20022-2000000000000000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ492222-2-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-2-222−2i−2i2i2i-2200002-22i−2i−2i2i00000020000-22-20000000000000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ502222-2-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-2-222−2i−2i2i2i-2200002-22i−2i−2i2i000000-200002-2200000000000000000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ512222-2-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i22-2-2−2i−2i2i2i2222-2-2-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-200200000000000000000000002i−2i000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i22-2-2−2i−2i2i2i22-2-222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i200-20000000000000000000000−2i2i000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-2-2222i2i−2i−2i2-20000-222i−2i−2i2i00000200-2-22000000000000000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ542222-2-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-2-2222i2i−2i−2i2-20000-222i−2i−2i2i00000-20022-20000000000000000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ552222-2-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-2-2222i2i−2i−2i-2200002-2−2i2i2i−2i00000020000-22-200000000000000000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ562222-2-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-2-2222i2i−2i−2i-2200002-2−2i2i2i−2i000000-200002-220000000000000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ5722-2-22i2i−2i−2i2ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32-22i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3002i−2i2-20000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000001+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i0000000000000000002−2i2−i2i2−i22−2
χ5822-2-22i2i−2i−2i2ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32-22i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3002i−2i2-20000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i000000000000000000−22−i2i2−i2i2−22
χ5922-2-22i2i−2i−2i2ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32-22i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ300−2i2i-22000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000001+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i0000000000000000002−2i2−i2−i2i2−22
χ6022-2-22i2i−2i−2i2ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32-22i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ300−2i2i-22000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i000000000000000000−22−i2i2i2−i22−2
χ6122-2-22i2i−2i−2i−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ32-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3002i−2i2-2000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000001+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i000000000000000000−22−i2i2−i2i2−22
χ6222-2-22i2i−2i−2i−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ32-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3002i−2i2-2000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i0000000000000000002−2i2−i2i2−i22−2
χ6322-2-22i2i−2i−2i−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ32-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ300−2i2i-220000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000001+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i000000000000000000−22−i2i2i2−i22−2
χ6422-2-22i2i−2i−2i−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ32-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ300−2i2i-220000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i0000000000000000002−2i2−i2−i2i2−22
χ6522-2-2−2i−2i2i2i2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ2-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ002i−2i-22000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000001−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i000000000000000000−22i2−i2−i2i22−2
χ6622-2-2−2i−2i2i2i2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ2-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ002i−2i-22000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i0000000000000000002−2−i2i2i2−i2−22
χ6722-2-2−2i−2i2i2i2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ2-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00−2i2i2-20000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000001−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i000000000000000000−22i2−i2i2−i2−22
χ6822-2-2−2i−2i2i2i2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ2-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00−2i2i2-20000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i0000000000000000002−2−i2i2−i2i22−2
χ6922-2-2−2i−2i2i2i−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ2-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ002i−2i-220000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000001−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i0000000000000000002−2−i2i2i2−i2−22
χ7022-2-2−2i−2i2i2i−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ2-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ002i−2i-220000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i000000000000000000−22i2−i2−i2i22−2
χ7122-2-2−2i−2i2i2i−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ2-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00−2i2i2-2000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000001−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i0000000000000000002−2−i2i2−i2i22−2
χ7222-2-2−2i−2i2i2i−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ2-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00−2i2i2-2000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i000000000000000000−22i2−i2i2−i2−22
χ7344-4-44i4i−4i−4i4ζ4ζ−4ζ−4ζ4ζ34ζ3−4ζ3−4ζ3-44−4i4i−4ζ4ζ−4ζ34ζ300000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-44i4i−4i−4i−4ζ−4ζ4ζ4ζ−4ζ3−4ζ34ζ34ζ3-44−4i4i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ300000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-4−4i−4i4i4i4ζ34ζ3−4ζ3−4ζ34ζ4ζ−4ζ−4ζ-444i−4i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-4−4i−4i4i4i−4ζ3−4ζ34ζ34ζ3−4ζ−4ζ4ζ4ζ-444i−4i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-44-44-44-44-44-44-44-400000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i00000000000000000000002i−2i2i−2i000000000000
χ784-44-44-44-44-44-44-44-40000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000000000−2i2i−2i2i000000000000
χ794-44-44-44-4-44-44-44-4400000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i0000000000000000000000−2i2i−2i2i000000000000
χ804-44-44-44-4-44-44-44-440000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000002i−2i2i−2i000000000000
χ814-44-4-44-444i−4i4i−4i−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000-222-2000000000000
χ824-44-4-44-444i−4i4i−4i−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000002-2-22000000000000
χ834-44-4-44-44−4i4i−4i4i4i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i00000000000000000000002-2-22000000000000
χ844-44-4-44-44−4i4i−4i4i4i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000-222-2000000000000
χ854-4-444i−4i−4i4i4ζ−4ζ−4ζ4ζ4ζ3−4ζ3−4ζ34ζ3000000000000000000000000000000000000002i−2i2-200000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000
χ864-4-444i−4i−4i4i4ζ−4ζ−4ζ4ζ4ζ3−4ζ3−4ζ34ζ300000000000000000000000000000000000000−2i2i-220000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000
χ874-4-444i−4i−4i4i−4ζ4ζ4ζ−4ζ−4ζ34ζ34ζ3−4ζ3000000000000000000000000000000000000002i−2i2-20000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000
χ884-4-444i−4i−4i4i−4ζ4ζ4ζ−4ζ−4ζ34ζ34ζ3−4ζ300000000000000000000000000000000000000−2i2i-2200000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000
χ894-4-44−4i4i4i−4i4ζ3−4ζ3−4ζ34ζ34ζ−4ζ−4ζ4ζ000000000000000000000000000000000000002i−2i-220000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000
χ904-4-44−4i4i4i−4i4ζ3−4ζ3−4ζ34ζ34ζ−4ζ−4ζ4ζ00000000000000000000000000000000000000−2i2i2-200000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ914-4-44−4i4i4i−4i−4ζ34ζ34ζ3−4ζ3−4ζ4ζ4ζ−4ζ000000000000000000000000000000000000002i−2i-2200000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ924-4-44−4i4i4i−4i−4ζ34ζ34ζ3−4ζ3−4ζ4ζ4ζ−4ζ00000000000000000000000000000000000000−2i2i2-20000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.