Finite Group Databasebeta

← Group #209055

Character table — Group #209055

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size111111112222222222222222444444444444448888888888888888888888888888888888888888888816161616
order12224444224488888888888822444444888888222444444444444444444488888888888888888888882488
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ4111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ511111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-111-1-1-11-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-111-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ711111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-111-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ811111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11-1-1111111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-111
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-11-111-1-1-11-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-11-111-1-1-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-111-1-1111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1
χ171111-1-1-1-111-1-1iiiiii−i−i−i−i−i−i-1-111-1-111i−iii−i−i11-11-11-1-1-1111-1-1ii−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-11-1i−i
χ181111-1-1-1-111-1-1iiiiii−i−i−i−i−i−i-1-111-1-111i−iii−i−i11-11-11-1-1-11-1-111−i−iii−i−iiii−iii−i−iii−i−i−i−iii-1-111-1-111-11−ii
χ191111-1-1-1-111-1-1iiiiii−i−i−i−i−i−i-1-111-1-111i−iii−i−i1-11-11-11-11-111-1-1−i−iii−i−iiii−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-111-1-1111-1i−i
χ201111-1-1-1-111-1-1iiiiii−i−i−i−i−i−i-1-111-1-111i−iii−i−i1-11-11-11-11-1-1-111ii−i−iii−i−ii−i−i−iii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-11−ii
χ211111-1-1-1-111-1-1iiiiii−i−i−i−i−i−i-1-1-1-11111i−i−i−iii-1111-1-111-1-111-1-1ii−i−i−i−iii−iiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-11−ii
χ221111-1-1-1-111-1-1iiiiii−i−i−i−i−i−i-1-1-1-11111i−i−i−iii-1111-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−iiii−i−i−i−iii−i−iii-1-11111-1-11-1i−i
χ231111-1-1-1-111-1-1iiiiii−i−i−i−i−i−i-1-1-1-11111i−i−i−iii-1-1-1-111-111111-1-1−i−iiiii−i−i−ii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-11111-1-1-11−ii
χ241111-1-1-1-111-1-1iiiiii−i−i−i−i−i−i-1-1-1-11111i−i−i−iii-1-1-1-111-1111-1-111ii−i−i−i−iii−ii−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-1111-1i−i
χ251111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−i−i−iiiiiii-1-111-1-111−ii−i−iii11-11-11-1-1-1111-1-1−i−iii−i−iii−ii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-111-1-11-1−ii
χ261111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−i−i−iiiiiii-1-111-1-111−ii−i−iii11-11-11-1-1-11-1-111ii−i−iii−i−i−ii−i−iii−i−iiiii−i−i-1-111-1-111-11i−i
χ271111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−i−i−iiiiiii-1-111-1-111−ii−i−iii1-11-11-11-11-111-1-1ii−i−iii−i−i−iiii−i−iii−i−i−i−iii-1-111-1-1111-1−ii
χ281111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−i−i−iiiiiii-1-111-1-111−ii−i−iii1-11-11-11-11-1-1-111−i−iii−i−iii−iiii−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-11i−i
χ291111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−i−i−iiiiiii-1-1-1-11111−iiii−i−i-1111-1-111-1-111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-11i−i
χ301111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−i−i−iiiiiii-1-1-1-11111−iiii−i−i-1111-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiii−i−i−iiiii−i−iii−i−i-1-11111-1-11-1−ii
χ311111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−i−i−iiiiiii-1-1-1-11111−iiii−i−i-1-1-1-111-111111-1-1ii−i−i−i−iiii−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-11111-1-1-11i−i
χ321111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−i−i−iiiiiii-1-1-1-11111−iiii−i−i-1-1-1-111-1111-1-111−i−iiiii−i−ii−iii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1111-1−ii
χ332222222222222222-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2000000-200000000000000-2-2000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2200000020000000000000022000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-22222-2-222-2-2-2-2-2000000-20000000000000022000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-22222222000000200000000000000-2-2000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-222-2-22222-2-2222-200002-2-2-2000000200-2-20020000000000000000002-22-20000000000000000
χ3822222222-2-2-2-222-2-22222-2-2222-200002-2-2-2000000-2002200-2000000000000000000-22-220000000000000000
χ3922222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-220000-22220000020-2-200020000000000000002-22-200000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-220000-222200000-2022000-2000000000000000-22-2200000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-22222-2-22222-220000-22-2-20000020-2-20002000000000000000-22-2200000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-22222-2-22222-220000-22-2-200000-2022000-20000000000000002-22-200000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-22-200002-222000000200-2-2002000000000000000000-22-220000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-22-200002-222000000-2002200-20000000000000000002-22-20000000000000000
χ452222-2-2-2-222-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i−2i−2i2i2i2222-2-2-2-2−2i2i2i2i−2i−2i-2000000200000000000000−2i2i000000000000000000000000
χ462222-2-2-2-222-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i−2i−2i2i2i22-2-222-2-2−2i2i−2i−2i2i2i2000000-2000000000000002i−2i000000000000000000000000
χ472222-2-2-2-222-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i2i2i−2i−2i2222-2-2-2-22i−2i−2i−2i2i2i-20000002000000000000002i−2i000000000000000000000000
χ482222-2-2-2-222-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i2i2i−2i−2i22-2-222-2-22i−2i2i2i−2i−2i2000000-200000000000000−2i2i000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-2-2-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-2200002-2−2i2i0000002002-200-2000000000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ502222-2-2-2-2-2-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-2200002-2−2i2i000000-200-220020000000000000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ512222-2-2-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i2-20000-222i−2i0000020-22000-20000000000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ522222-2-2-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i2-20000-222i−2i00000-202-20002000000000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2-20000-22−2i2i0000020-22000-2000000000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2-20000-22−2i2i00000-202-200020000000000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-2200002-22i−2i0000002002-200-20000000000000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-2200002-22i−2i000000-200-22002000000000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ5722-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i2ζ−2ζ2ζ−2ζ002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300002i−2i2-200002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000001−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i00000000000000i2−i22−22−2i2−i20000
χ5822-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i2ζ−2ζ2ζ−2ζ002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300002i−2i2-200002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i00000000000000−i2i2−22−22−i2i20000
χ5922-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i2ζ−2ζ2ζ−2ζ002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ30000−2i2i-220000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000001−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i00000000000000i2−i22−2−22−i2i20000
χ6022-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i2ζ−2ζ2ζ−2ζ002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ30000−2i2i-220000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i00000000000000−i2i2−222−2i2−i20000
χ6122-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ2ζ00−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300002i−2i2-20000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000001−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i00000000000000−i2i2−22−22−i2i20000
χ6222-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ2ζ00−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300002i−2i2-20000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i00000000000000i2−i22−22−2i2−i20000
χ6322-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ2ζ00−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000−2i2i-2200002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000001−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i00000000000000−i2i2−222−2i2−i20000
χ6422-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ2ζ00−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000−2i2i-2200002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i00000000000000i2−i22−2−22−i2i20000
χ6522-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3002ζ−2ζ2ζ−2ζ00002i−2i-220000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000001+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i00000000000000i2−i2−222−2−i2i20000
χ6622-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3002ζ−2ζ2ζ−2ζ00002i−2i-220000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i00000000000000−i2i22−2−22i2−i20000
χ6722-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3002ζ−2ζ2ζ−2ζ0000−2i2i2-200002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000001+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i00000000000000i2−i2−22−22i2−i20000
χ6822-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3002ζ−2ζ2ζ−2ζ0000−2i2i2-200002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i00000000000000−i2i22−22−2−i2i20000
χ6922-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300−2ζ2ζ−2ζ2ζ00002i−2i-2200002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000001+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i00000000000000−i2i22−2−22i2−i20000
χ7022-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300−2ζ2ζ−2ζ2ζ00002i−2i-2200002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i00000000000000i2−i2−222−2−i2i20000
χ7122-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000−2i2i2-20000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000001+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i00000000000000−i2i22−22−2−i2i20000
χ7222-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000−2i2i2-20000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i00000000000000i2−i2−22−22i2−i20000
χ7344-4-44i4i−4i−4i-44−4i4i4ζ−4ζ−4ζ4ζ004ζ3−4ζ3−4ζ34ζ30000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-44i4i−4i−4i-44−4i4i−4ζ4ζ4ζ−4ζ00−4ζ34ζ34ζ3−4ζ30000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-4−4i−4i4i4i-444i−4i4ζ3−4ζ3−4ζ34ζ3004ζ−4ζ−4ζ4ζ0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-4−4i−4i4i4i-444i−4i−4ζ34ζ34ζ3−4ζ300−4ζ4ζ4ζ−4ζ0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-44-44i−4i4i−4i000000004ζ3−4ζ300004ζ−4ζ0000000000000000000000002-22i−2i0000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ784-44-44i−4i4i−4i000000004ζ3−4ζ300004ζ−4ζ000000000000000000000000-22−2i2i000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ794-44-44i−4i4i−4i00000000−4ζ34ζ30000−4ζ4ζ0000000000000000000000002-22i−2i000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ804-44-44i−4i4i−4i00000000−4ζ34ζ30000−4ζ4ζ000000000000000000000000-22−2i2i0000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ814-44-4−4i4i−4i4i000000004ζ−4ζ00004ζ3−4ζ30000000000000000000000002-2−2i2i0000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ824-44-4−4i4i−4i4i000000004ζ−4ζ00004ζ3−4ζ3000000000000000000000000-222i−2i000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ834-44-4−4i4i−4i4i00000000−4ζ4ζ0000−4ζ34ζ30000000000000000000000002-2−2i2i000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ844-44-4−4i4i−4i4i00000000−4ζ4ζ0000−4ζ34ζ3000000000000000000000000-222i−2i0000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ858-8-888-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-8-88-888-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.