Finite Group Databasebeta

← Group #209059

Character table — Group #209059

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11111111222222224444444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12224444224488882244444488888888882224444444444488888888888888244444888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111
χ5111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11-111-1-1-11-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1
χ6111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11-111-1-1-11-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111
χ7111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11-1-111-1-111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ8111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ9111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111
χ10111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1
χ11111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1
χ12111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1111111
χ13111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-11-111-1-1-11-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ14111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-11-111-1-1-11-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111
χ15111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111
χ16111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1
χ171111-1-1-1-111-1-1ii−i−i-1-111-1-111iii−i−i−iii−i−i11-11-11-1-1-1111-1-1i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-1i−ii−ii−i1-11-1
χ181111-1-1-1-111-1-1ii−i−i-1-111-1-111iii−i−i−iii−i−i11-11-11-1-1-11-1-111i−iii−i−iii−i−i−i−iii-11−ii−ii−ii-11-11
χ191111-1-1-1-111-1-1ii−i−i-1-111-1-111iii−i−i−iii−i−i1-11-11-11-11-111-1-1i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1−ii−iii−i-11-11
χ201111-1-1-1-111-1-1ii−i−i-1-111-1-111iii−i−i−iii−i−i1-11-11-11-11-1-1-111i−i−i−iii−i−iii−i−iii-11i−ii−i−ii1-11-1
χ211111-1-1-1-111-1-1ii−i−i-1-1-1-11111iii−i−i−i−i−iii-1111-1-111-1-111-1-1−iiii−i−i−i−iiiii−i−i-11i−i−ii−ii1-1-11
χ221111-1-1-1-111-1-1ii−i−i-1-1-1-11111iii−i−i−i−i−iii-1111-1-111-1-1-1-111−iiii−i−i−i−iii−i−iii1-1−iii−ii−i-111-1
χ231111-1-1-1-111-1-1ii−i−i-1-1-1-11111iii−i−i−i−i−iii-1-1-1-111-111111-1-1−ii−i−iiiii−i−iii−i−i-11−iii−i−ii-111-1
χ241111-1-1-1-111-1-1ii−i−i-1-1-1-11111iii−i−i−i−i−iii-1-1-1-111-1111-1-111−ii−i−iiiii−i−i−i−iii1-1i−i−iii−i1-1-11
χ251111-1-1-1-111-1-1−i−iii-1-111-1-111−i−i−iiii−i−iii11-11-11-1-1-1111-1-1−ii−i−iii−i−iii−i−iii1-1−ii−ii−ii1-11-1
χ261111-1-1-1-111-1-1−i−iii-1-111-1-111−i−i−iiii−i−iii11-11-11-1-1-11-1-111−ii−i−iii−i−iiiii−i−i-11i−ii−ii−i-11-11
χ271111-1-1-1-111-1-1−i−iii-1-111-1-111−i−i−iiii−i−iii1-11-11-11-11-111-1-1−iiii−i−iii−i−i−i−iii1-1i−ii−i−ii-11-11
χ281111-1-1-1-111-1-1−i−iii-1-111-1-111−i−i−iiii−i−iii1-11-11-11-11-1-1-111−iiii−i−iii−i−iii−i−i-11−ii−iii−i1-11-1
χ291111-1-1-1-111-1-1−i−iii-1-1-1-11111−i−i−iiiiii−i−i-1111-1-111-1-111-1-1i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-11−iii−ii−i1-1-11
χ301111-1-1-1-111-1-1−i−iii-1-1-1-11111−i−i−iiiiii−i−i-1111-1-111-1-1-1-111i−i−i−iiiii−i−iii−i−i1-1i−i−ii−ii-111-1
χ311111-1-1-1-111-1-1−i−iii-1-1-1-11111−i−i−iiiiii−i−i-1-1-1-111-111111-1-1i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11i−i−iii−i-111-1
χ321111-1-1-1-111-1-1−i−iii-1-1-1-11111−i−i−iiiiii−i−i-1-1-1-111-1111-1-111i−iii−i−i−i−iiiii−i−i1-1−iii−i−ii1-1-11
χ332222222222222222-2-22222-2-22-2-22-2-22222-2000000-2000000-2-2000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22-2-22-2-2-2-2-2-22000000200000022000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-222-222-2-2-2-2-2000000-200000022000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-222222220000002000000-2-2000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-222222-200002-2-22-2-22-2000000200-2-200200000000002-22-20000000000000000
χ3822222222-2-2-2-222222-200002-2-22-2-22-2000000-2002200-20000000000-22-220000000000000000
χ3922222222-2-2-2-22222-220000-22-2-22-2-220000020-2-2000200000002-22-200000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-22222-220000-22-2-22-2-2200000-2022000-20000000-22-2200000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-2-22-200002-22-222-22000000200-2-20020000000000-22-220000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-2-22-200002-22-222-22000000-2002200-200000000002-22-20000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-220000-2222-222-20000020-2-200020000000-22-2200000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-220000-2222-222-200000-2022000-200000002-22-200000000000000000000
χ452222-2-2-2-222-2-22i2i−2i−2i2222-2-2-2-22i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-20000002000000−2i2i000000000000000000000000
χ462222-2-2-2-222-2-22i2i−2i−2i22-2-222-2-22i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2000000-20000002i−2i000000000000000000000000
χ472222-2-2-2-222-2-2−2i−2i2i2i2222-2-2-2-2−2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-200000020000002i−2i000000000000000000000000
χ482222-2-2-2-222-2-2−2i−2i2i2i22-2-222-2-2−2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2000000-2000000−2i2i000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-2-2-2222i2i−2i−2i2-20000-22−2i−2i2i2i2i−2i0000020-22000-200000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ502222-2-2-2-2-2-2222i2i−2i−2i2-20000-22−2i−2i2i2i2i−2i00000-202-200020000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ512222-2-2-2-2-2-2222i2i−2i−2i-2200002-2−2i2i−2i2i−2i2i0000002002-200-20000000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ522222-2-2-2-2-2-2222i2i−2i−2i-2200002-2−2i2i−2i2i−2i2i000000-200-2200200000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-222−2i−2i2i2i2-20000-222i2i−2i−2i−2i2i0000020-22000-20000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-222−2i−2i2i2i2-20000-222i2i−2i−2i−2i2i00000-202-2000200000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-222−2i−2i2i2i-2200002-22i−2i2i−2i2i−2i0000002002-200-200000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-222−2i−2i2i2i-2200002-22i−2i2i−2i2i−2i000000-200-220020000000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ5744-4-44i4i−4i−4i00004ζ−4ζ4ζ3−4ζ300000000000000000000000000002-22i−2i00000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ5844-4-44i4i−4i−4i00004ζ−4ζ4ζ3−4ζ30000000000000000000000000000-22−2i2i0000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ5944-4-44i4i−4i−4i0000−4ζ4ζ−4ζ34ζ300000000000000000000000000002-22i−2i0000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ6044-4-44i4i−4i−4i0000−4ζ4ζ−4ζ34ζ30000000000000000000000000000-22−2i2i00000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ6144-4-4−4i−4i4i4i00004ζ3−4ζ34ζ−4ζ00000000000000000000000000002-2−2i2i00000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ6244-4-4−4i−4i4i4i00004ζ3−4ζ34ζ−4ζ0000000000000000000000000000-222i−2i0000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ6344-4-4−4i−4i4i4i0000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ00000000000000000000000000002-2−2i2i0000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ6444-4-4−4i−4i4i4i0000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ0000000000000000000000000000-222i−2i00000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ654-44-44i−4i4i−4i4-44i−4i0000000000000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ0000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-44i−4i4i−4i4-44i−4i000000000000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ0000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-44i−4i4i−4i-44−4i4i0000004i−4i4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-44i−4i4i−4i-44−4i4i000000−4i4i-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-4−4i4i−4i4i4-4−4i4i0000000000000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ30000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-4−4i4i−4i4i4-4−4i4i000000000000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ30000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-4−4i4i−4i4i-444i−4i0000004i−4i-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4−4i4i−4i4i-444i−4i000000−4i4i4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ738-8-888-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-88-888-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.