Finite Group Databasebeta

← Group #209079

Character table — Group #209079

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11111111222222224444444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12224444224488882244444488888888882222444444444488888888888888448888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111
χ12111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-11111-1-111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111
χ171111-1-1-1-111-1-1ii−i−i11-1-111-1-1ii−i−ii−iii−i−i1-11-11-111-1-11-11-1i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-1i−i1-1i−i1-1i−i
χ181111-1-1-1-111-1-1ii−i−i11-1-111-1-1ii−i−ii−iii−i−i1-11-11-1-1-1111-11-1i−iii−i−iii−i−i−i−iii-11−ii-11−ii-11−ii
χ191111-1-1-1-111-1-1ii−i−i11-1-111-1-1ii−i−ii−iii−i−i-11-111-111-1-1-11-11i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1i−i-11−ii-11−ii
χ201111-1-1-1-111-1-1ii−i−i11-1-111-1-1ii−i−ii−iii−i−i-11-111-1-1-111-11-11i−i−i−iii−i−iii−i−iii-11−ii1-1i−i1-1i−i
χ211111-1-1-1-111-1-1ii−i−i-1-11111-1-1ii−i−ii−i−i−iii1-1-11-1111-1-11-1-11−iiii−i−i−i−iiiii−i−i-11−ii1-1i−i-11−ii
χ221111-1-1-1-111-1-1ii−i−i-1-11111-1-1ii−i−ii−i−i−iii1-1-11-11-1-1111-1-11−iiii−i−i−i−iii−i−iii1-1i−i-11−ii1-1i−i
χ231111-1-1-1-111-1-1ii−i−i-1-11111-1-1ii−i−ii−i−i−iii-111-1-1111-1-1-111-1−ii−i−iiiii−i−iii−i−i-11−ii-11−ii1-1i−i
χ241111-1-1-1-111-1-1ii−i−i-1-11111-1-1ii−i−ii−i−i−iii-111-1-11-1-111-111-1−ii−i−iiiii−i−i−i−iii1-1i−i1-1i−i-11−ii
χ251111-1-1-1-111-1-1−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−ii−i−iii1-11-11-111-1-11-11-1−ii−i−iii−i−iii−i−iii1-1−ii1-1−ii1-1−ii
χ261111-1-1-1-111-1-1−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−ii−i−iii1-11-11-1-1-1111-11-1−ii−i−iii−i−iiiii−i−i-11i−i-11i−i-11i−i
χ271111-1-1-1-111-1-1−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−ii−i−iii-11-111-111-1-1-11-11−iiii−i−iii−i−i−i−iii1-1−ii-11i−i-11i−i
χ281111-1-1-1-111-1-1−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−ii−i−iii-11-111-1-1-111-11-11−iiii−i−iii−i−iii−i−i-11i−i1-1−ii1-1−ii
χ291111-1-1-1-111-1-1−i−iii-1-11111-1-1−i−iii−iiii−i−i1-1-11-1111-1-11-1-11i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-11i−i1-1−ii-11i−i
χ301111-1-1-1-111-1-1−i−iii-1-11111-1-1−i−iii−iiii−i−i1-1-11-11-1-1111-1-11i−i−i−iiiii−i−iii−i−i1-1−ii-11i−i1-1−ii
χ311111-1-1-1-111-1-1−i−iii-1-11111-1-1−i−iii−iiii−i−i-111-1-1111-1-1-111-1i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11i−i-11i−i1-1−ii
χ321111-1-1-1-111-1-1−i−iii-1-11111-1-1−i−iii−iiii−i−i-111-1-11-1-111-111-1i−iii−i−i−i−iiiii−i−i1-1−ii1-1−ii-11i−i
χ3322222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222220000-2-200000000-2-2000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-20000220000000022000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-20000-2-20000000022000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2222200002200000000-2-2000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2222200002-22-22-22-2-2-20000002-200000000-220000002-22-20000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2222200002-22-22-22-2-2-2000000-22000000002-2000000-22-220000000000000000
χ3922222222-2-2-2-222220000-22-22-22-22-2-200002-200000000-2200002-22-200000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-222220000-22-22-22-22-2-20000-22000000002-20000-22-2200000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-2-200002-22-2-22-22220000002-200000000-22000000-22-220000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-2-200002-22-2-22-2222000000-22000000002-20000002-22-20000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-20000-22-222-22-22200002-200000000-220000-22-2200000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-20000-22-222-22-2220000-22000000002-200002-22-200000000000000000000
χ452222-2-2-2-222-2-22i2i−2i−2i22-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i−2i2i2i−2i−2i0000-2200000000−2i2i000000000000000000000000
χ462222-2-2-2-222-2-22i2i−2i−2i-2-222-2-222−2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i00002-2000000002i−2i000000000000000000000000
χ472222-2-2-2-222-2-2−2i−2i2i2i22-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i2i−2i−2i2i2i0000-22000000002i−2i000000000000000000000000
χ482222-2-2-2-222-2-2−2i−2i2i2i-2-222-2-2222i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i00002-200000000−2i2i000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-2-2-2222i2i−2i−2i00002-2-222i−2i−2i2i−2i2i0000002200000000-2-20000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ502222-2-2-2-2-2-2222i2i−2i−2i00002-2-222i−2i−2i2i−2i2i000000-2-20000000022000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ512222-2-2-2-2-2-2222i2i−2i−2i0000-222-2−2i2i2i−2i−2i2i00002200000000-2-200002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ522222-2-2-2-2-2-2222i2i−2i−2i0000-222-2−2i2i2i−2i−2i2i0000-2-200000000220000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-222−2i−2i2i2i00002-2-22−2i2i2i−2i2i−2i0000002200000000-2-2000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-222−2i−2i2i2i00002-2-22−2i2i2i−2i2i−2i000000-2-200000000220000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-222−2i−2i2i2i0000-222-22i−2i−2i2i2i−2i00002200000000-2-20000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-222−2i−2i2i2i0000-222-22i−2i−2i2i2i−2i0000-2-2000000002200002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ5744-4-44i−4i4i−4i00004ζ−4ζ4ζ3−4ζ30000000000000000000000002-22i−2i000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ5844-4-44i−4i4i−4i00004ζ−4ζ4ζ3−4ζ3000000000000000000000000-22−2i2i00000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ5944-4-44i−4i4i−4i0000−4ζ4ζ−4ζ34ζ30000000000000000000000002-22i−2i00000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ6044-4-44i−4i4i−4i0000−4ζ4ζ−4ζ34ζ3000000000000000000000000-22−2i2i000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ6144-4-4−4i4i−4i4i00004ζ3−4ζ34ζ−4ζ0000000000000000000000002-2−2i2i000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ6244-4-4−4i4i−4i4i00004ζ3−4ζ34ζ−4ζ000000000000000000000000-222i−2i00000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ6344-4-4−4i4i−4i4i0000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ0000000000000000000000002-2−2i2i00000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ6444-4-4−4i4i−4i4i0000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ000000000000000000000000-222i−2i000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ654-4-4444-4-44-44-400004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-4-4444-4-44-44-40000-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-4-4444-4-4-44-440000000000000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-4444-4-4-44-44000000000000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-44-4-4444-4-4400004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-44-4-4444-4-440000-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-44-4-444-444-40000000000000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-44-4-444-444-4000000000000000000-444-40000000000000000000000000000000000000000
χ738-88-88i−8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-88-8−8i8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.