Finite Group Databasebeta

← Group #209113

Character table — Group #209113

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111111122222222222244444444444444448888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12224444224488888888224444448888888822244444444444444488888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11-1-1111-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-1-1-1-111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-11-1-1111-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-11-1-1111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-1-1-1111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ171111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-11111-1-11-1-111-1-111-1-1i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-1i−i1-1i−i
χ181111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-11111-1-11-1-1-1-111-1-111i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11−ii-11−ii
χ191111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-11-111-11111-1-111-1-1i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11−ii-11−ii
χ201111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-11-111-111-1-111-1-111i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-1i−i1-1i−i
χ211111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii11-1-11-1-1-11111-1-1-1-111−iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1i−i-11−ii
χ221111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii11-1-11-1-1-111-1-11111-1-1−iiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-11−ii1-1i−i
χ231111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii1-11-1-1111-1-111-1-1-1-111−ii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-11−ii1-1i−i
χ241111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii1-11-1-1111-1-1-1-11111-1-1−ii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1i−i-11−ii
χ251111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii-11111-1-11-1-111-1-111-1-1−ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-1−ii1-1−ii
χ261111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii-11111-1-11-1-1-1-111-1-111−ii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11i−i-11i−i
χ271111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-1-11-111-11111-1-111-1-1−iiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11i−i-11i−i
χ281111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-1-11-111-111-1-111-1-111−iiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-1−ii1-1−ii
χ291111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i11-1-11-1-1-11111-1-1-1-111i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1−ii-11i−i
χ301111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i11-1-11-1-1-111-1-11111-1-1i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-11i−i1-1−ii
χ311111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i1-11-1-1111-1-111-1-1-1-111i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-11i−i1-1−ii
χ321111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i1-11-1-1111-1-1-1-11111-1-1i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1−ii-11i−i
χ33222222222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200-20000000000000022000000000000000000000000
χ3422222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222200200000000000000-2-2000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222222222-200-200000000000000-2-2000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-220020000000000000022000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-222-2-222-2-200002-22-22-22-200000020000-22-2000000000000002-22-20000000000000000
χ3822222222-2-2-2-222-2-222-2-200002-22-22-22-2000000-200002-2200000000000000-22-220000000000000000
χ3922222222-2-2-2-222-2-222-2-20000-22-22-22-2200000200-22-200000000000002-22-200000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-222-2-222-2-20000-22-22-22-2200000-2002-220000000000000-22-2200000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-222-2-22200002-22-2-22-2200000020000-22-200000000000000-22-220000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-222-2-22200002-22-2-22-22000000-200002-22000000000000002-22-20000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-222-2-2220000-22-222-22-200000200-22-20000000000000-22-2200000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-222-2-2220000-22-222-22-200000-2002-2200000000000002-22-200000000000000000000
χ452222-2-2-2-222-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i22-2-2-2-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i200-2000000000000002i−2i000000000000000000000000
χ462222-2-2-2-222-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-2-222-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-200200000000000000−2i2i000000000000000000000000
χ472222-2-2-2-222-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i22-2-2-2-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i200-200000000000000−2i2i000000000000000000000000
χ482222-2-2-2-222-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-2-222-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2002000000000000002i−2i000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00002-2-222i−2i−2i2i00000020000-2-22000000000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ502222-2-2-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00002-2-222i−2i−2i2i000000-2000022-200000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ512222-2-2-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000-222-2−2i2i2i−2i00000200-2-2200000000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ522222-2-2-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000-222-2−2i2i2i−2i00000-20022-20000000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00002-2-22−2i2i2i−2i00000020000-2-2200000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00002-2-22−2i2i2i−2i000000-2000022-2000000000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000-222-22i−2i−2i2i00000200-2-220000000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000-222-22i−2i−2i2i00000-20022-200000000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ5744-4-444-4-40000004-4004-40000000000000000000000000000002i−2i2i−2i000000000000002i−2i2i−2i00000000
χ5844-4-444-4-40000004-4004-4000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i00000000000000−2i2i−2i2i00000000
χ5944-4-444-4-4000000-4400-440000000000000000000000000000002i−2i2i−2i00000000000000−2i2i−2i2i00000000
χ6044-4-444-4-4000000-4400-44000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i000000000000002i−2i2i−2i00000000
χ6144-4-4-4-4440000004i−4i00−4i4i0000000000000000000000000000002i−2i−2i2i00000000000000-222-200000000
χ6244-4-4-4-4440000004i−4i00−4i4i000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i000000000000002-2-2200000000
χ6344-4-4-4-444000000−4i4i004i−4i0000000000000000000000000000002i−2i−2i2i000000000000002-2-2200000000
χ6444-4-4-4-444000000−4i4i004i−4i000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i00000000000000-222-200000000
χ654-44-44i−4i4i−4i00004ζ−4ζ004ζ3−4ζ300000000000000000000000000002-22i−2i000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ664-44-44i−4i4i−4i00004ζ−4ζ004ζ3−4ζ30000000000000000000000000000-22−2i2i00000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ674-44-44i−4i4i−4i0000−4ζ4ζ00−4ζ34ζ300000000000000000000000000002-22i−2i00000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ684-44-44i−4i4i−4i0000−4ζ4ζ00−4ζ34ζ30000000000000000000000000000-22−2i2i000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ694-44-4−4i4i−4i4i00004ζ3−4ζ3004ζ−4ζ00000000000000000000000000002-2−2i2i000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ704-44-4−4i4i−4i4i00004ζ3−4ζ3004ζ−4ζ0000000000000000000000000000-222i−2i00000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ714-44-4−4i4i−4i4i0000−4ζ34ζ300−4ζ4ζ00000000000000000000000000002-2−2i2i00000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ724-44-4−4i4i−4i4i0000−4ζ34ζ300−4ζ4ζ0000000000000000000000000000-222i−2i000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ734-4-444i−4i−4i4i4-44i−4i000000000000000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ00000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-444i−4i−4i4i4-44i−4i00000000000000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ00000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-444i−4i−4i4i-44−4i4i000000004-44i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-444i−4i−4i4i-44−4i4i00000000-44−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-44−4i4i4i−4i4-4−4i4i000000000000000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ300000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-44−4i4i4i−4i4-4−4i4i00000000000000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ300000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-44−4i4i4i−4i-444i−4i000000004-4−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-44−4i4i4i−4i-444i−4i00000000-444i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.