Finite Group Databasebeta

← Group #209133

Character table — Group #209133

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size111111112222222222222222444444444444448888888888888888888888888888888888888888888816161616
order12224444224488888888888822444444888888222444444444448888888888888888888888888888882488
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ4111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11-111-1-1-11-1111111-1-1-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11-111-1-1-11-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-111-1-111111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-11-111-1-1-11-11111-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-11-111-1-1-11-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11-1-111-1-11111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11-1-111-1-11-1-1-1-111-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ171111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i11-1-111-1-1i−iii−i−i-1111-11-11-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−iii−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i1-1i−i
χ181111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i11-1-111-1-1i−iii−i−i-1111-11-11-1-1-1-111i−ii−ii−ii−ii−i−i−iii-1-111−i−iii-1-111−i−iii-11−ii
χ191111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i11-1-111-1-1i−iii−i−i-1-1-1-11-1111111-1-1−ii−iii−i−ii−iiii−i−i-1-111−i−iii-1-111−i−iii1-1i−i
χ201111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i11-1-111-1-1i−iii−i−i-1-1-1-11-11111-1-111−ii−iii−i−ii−ii−i−iii11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i-11−ii
χ211111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i-1-11111-1-1i−i−i−iii11-11-1-11-1-1111-1-1i−i−ii−iii−i−iiii−i−i11-1-1ii−i−i-1-111−i−iii-11−ii
χ221111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i-1-11111-1-1i−i−i−iii11-11-1-11-1-11-1-111i−i−ii−iii−i−ii−i−iii-1-111−i−iii11-1-1ii−i−i1-1i−i
χ231111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i-1-11111-1-1i−i−i−iii1-11-111-1-11-111-1-1−iii−i−ii−iii−iii−i−i-1-111−i−iii11-1-1ii−i−i-11−ii
χ241111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i-1-11111-1-1i−i−i−iii1-11-111-1-11-1-1-111−iii−i−ii−iii−i−i−iii11-1-1ii−i−i-1-111−i−iii1-1i−i
χ251111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii11-1-111-1-1−ii−i−iii-1111-11-11-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−i−iii11-1-1−i−iii11-1-1−i−iii1-1−ii
χ261111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii11-1-111-1-1−ii−i−iii-1111-11-11-1-1-1-111−ii−ii−ii−ii−iiii−i−i-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i-11i−i
χ271111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii11-1-111-1-1−ii−i−iii-1-1-1-11-1111111-1-1i−ii−i−iii−ii−i−i−iii-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i1-1−ii
χ281111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii11-1-111-1-1−ii−i−iii-1-1-1-11-11111-1-111i−ii−i−iii−ii−iii−i−i11-1-1−i−iii11-1-1−i−iii-11i−i
χ291111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii-1-11111-1-1−iiii−i−i11-11-1-11-1-1111-1-1−iii−ii−i−iii−i−i−iii11-1-1−i−iii-1-111ii−i−i-11i−i
χ301111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii-1-11111-1-1−iiii−i−i11-11-1-11-1-11-1-111−iii−ii−i−iii−iii−i−i-1-111ii−i−i11-1-1−i−iii1-1−ii
χ311111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii-1-11111-1-1−iiii−i−i1-11-111-1-11-111-1-1i−i−iii−ii−i−ii−i−iii-1-111ii−i−i11-1-1−i−iii-11i−i
χ321111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii-1-11111-1-1−iiii−i−i1-11-111-1-11-1-1-111i−i−iii−ii−i−iiii−i−i11-1-1−i−iii-1-111ii−i−i1-1−ii
χ3322222222222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22222-2000000-20000000000-2-20000000000000000000000000000
χ3422222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2200000020000000000220000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2000000-20000000000220000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2222222200000020000000000-2-20000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-222-2-222-2-2222200002-22-2-2-2000000200-2-2002000000-2-2000022000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-222-2-222-2-2222200002-22-2-2-2000000-2002200-2000000220000-2-2000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-20000-22-22220000020-2-2000200000220000-2-200000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-20000-22-222200000-2022000-200000-2-200002200000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-222-2-22222220000-22-22-2-20000020-2-2000200000-2-200002200000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-222-2-22222220000-22-22-2-200000-2022000-200000220000-2-200000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-200002-22-222000000200-2-2002000000220000-2-2000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-200002-22-222000000-2002200-2000000-2-2000022000000000000000000000000
χ452222-2-2-2-222-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i−2i−2i2i2i22-2-2-2-222−2i2i2i2i−2i−2i2000000-20000000000−2i2i0000000000000000000000000000
χ462222-2-2-2-222-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-222-2-222−2i2i−2i−2i2i2i-2000000200000000002i−2i0000000000000000000000000000
χ472222-2-2-2-222-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i2i2i−2i−2i22-2-2-2-2222i−2i−2i−2i2i2i2000000-200000000002i−2i0000000000000000000000000000
χ482222-2-2-2-222-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i2i2i−2i−2i-2-222-2-2222i−2i2i2i−2i−2i-200000020000000000−2i2i0000000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00002-2-22−2i2i000000200-2200-2000000−2i2i00002i−2i000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00002-2-22−2i2i000000-2002-20020000002i−2i0000−2i2i000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000-222-22i−2i0000020-22000-2000002i−2i0000−2i2i00000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000-222-22i−2i00000-202-2000200000−2i2i00002i−2i00000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000-222-2−2i2i0000020-22000-200000−2i2i00002i−2i00000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000-222-2−2i2i00000-202-20002000002i−2i0000−2i2i00000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00002-2-222i−2i000000200-2200-20000002i−2i0000−2i2i000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00002-2-222i−2i000000-2002-2002000000−2i2i00002i−2i000000000000000000000000
χ5722-2-22i−2i2i−2i2-22i−2i2ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300002-22i−2i0000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000000000002−2i2−i21+i−1−i1−i−1+i2−2i2−i21+i−1−i1−i−1+i0000
χ5822-2-22i−2i2i−2i2-22i−2i2ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300002-22i−2i0000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000000000000000−22−i2i2−1−i1+i−1+i1−i−22−i2i2−1−i1+i−1+i1−i0000
χ5922-2-22i−2i2i−2i2-22i−2i2ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ30000-22−2i2i000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000000000002−2i2−i21+i−1−i1−i−1+i−22−i2i2−1−i1+i−1+i1−i0000
χ6022-2-22i−2i2i−2i2-22i−2i2ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ30000-22−2i2i000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000000000000000−22−i2i2−1−i1+i−1+i1−i2−2i2−i21+i−1−i1−i−1+i0000
χ6122-2-22i−2i2i−2i2-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300002-22i−2i000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000000000002−2i2−i2−1−i1+i−1+i1−i2−2i2−i2−1−i1+i−1+i1−i0000
χ6222-2-22i−2i2i−2i2-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300002-22i−2i000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000000000000000−22−i2i21+i−1−i1−i−1+i−22−i2i21+i−1−i1−i−1+i0000
χ6322-2-22i−2i2i−2i2-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000-22−2i2i0000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000000000002−2i2−i2−1−i1+i−1+i1−i−22−i2i21+i−1−i1−i−1+i0000
χ6422-2-22i−2i2i−2i2-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000-22−2i2i0000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000000000000000−22−i2i21+i−1−i1−i−1+i2−2i2−i2−1−i1+i−1+i1−i0000
χ6522-2-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ00002-2−2i2i0000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000000000002−2−i2i2−1+i1−i−1−i1+i2−2−i2i2−1+i1−i−1−i1+i0000
χ6622-2-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ00002-2−2i2i0000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000000000000000−22i2−i21−i−1+i1+i−1−i−22i2−i21−i−1+i1+i−1−i0000
χ6722-2-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ0000-222i−2i000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000000000002−2−i2i2−1+i1−i−1−i1+i−22i2−i21−i−1+i1+i−1−i0000
χ6822-2-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ0000-222i−2i000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000000000000000−22i2−i21−i−1+i1+i−1−i2−2−i2i2−1+i1−i−1−i1+i0000
χ6922-2-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ00002-2−2i2i000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000000000002−2−i2i21−i−1+i1+i−1−i2−2−i2i21−i−1+i1+i−1−i0000
χ7022-2-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ00002-2−2i2i000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000000000000000−22i2−i2−1+i1−i−1−i1+i−22i2−i2−1+i1−i−1−i1+i0000
χ7122-2-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000-222i−2i0000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000000000002−2−i2i21−i−1+i1+i−1−i−22i2−i2−1+i1−i−1−i1+i0000
χ7222-2-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000-222i−2i0000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000000000000000−22i2−i2−1+i1−i−1−i1+i2−2−i2i21−i−1+i1+i−1−i0000
χ7344-4-44i−4i4i−4i-44−4i4i4ζ−4ζ−4ζ4ζ4ζ3−4ζ3−4ζ34ζ3000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-44i−4i4i−4i-44−4i4i−4ζ4ζ4ζ−4ζ−4ζ34ζ34ζ3−4ζ3000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-4−4i4i−4i4i-444i−4i4ζ3−4ζ3−4ζ34ζ34ζ−4ζ−4ζ4ζ000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-4−4i4i−4i4i-444i−4i−4ζ34ζ34ζ3−4ζ3−4ζ4ζ4ζ−4ζ000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-4444-4-40000000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000002-22-200000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ784-4-4444-4-40000000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000-22-220000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ794-4-4444-4-4000000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000002-22-20000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ804-4-4444-4-4000000000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000-22-2200000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ814-4-44-4-4440000000000004-4-440000000000000000000000002-2-2200000000002-2-2200000000000000000000
χ824-4-44-4-4440000000000004-4-44000000000000000000000000-222-20000000000-222-200000000000000000000
χ834-4-44-4-444000000000000-444-40000000000000000000000002-2-220000000000-222-200000000000000000000
χ844-4-44-4-444000000000000-444-4000000000000000000000000-222-200000000002-2-2200000000000000000000
χ858-88-88i−8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-88-8−8i8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.