Finite Group Databasebeta

← Group #209508

Character table — Group #209508

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size1111111122222222444444444488888888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222222244444444444444222244444444444444444444444444448888888844448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ511111111111111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ711111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ171-111-11-1-11-11-1ii−i−iii−i−ii−i11-1-11-11-1i−i1-1i−i11-1-1i−i1-1i−ii−ii−i11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i1-1i−i1-1i−i
χ181-111-11-1-11-11-1ii−i−iii−i−ii−i11-1-11-11-1i−i1-1i−i11-1-1i−i1-1i−ii−ii−i-1-111−i−iii-1-111−i−iii-11−ii-11−ii
χ191-111-11-1-11-11-1ii−i−iii−i−ii−i11-1-11-1-11i−i1-1−ii-1-111−ii-11i−i−ii−ii11-1-1ii−i−i-1-111−i−iii1-1i−i-11−ii
χ201-111-11-1-11-11-1ii−i−iii−i−ii−i11-1-11-1-11i−i1-1−ii-1-111−ii-11i−i−ii−ii-1-111−i−iii11-1-1ii−i−i-11−ii1-1i−i
χ211-111-11-1-11-11-1ii−i−iii−i−ii−i11-1-1-111-1−ii-11i−i-1-111−ii1-1−iii−i−ii11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i-11−ii-11−ii
χ221-111-11-1-11-11-1ii−i−iii−i−ii−i11-1-1-111-1−ii-11i−i-1-111−ii1-1−iii−i−ii-1-111−i−iii-1-111−i−iii1-1i−i1-1i−i
χ231-111-11-1-11-11-1ii−i−iii−i−ii−i11-1-1-11-11−ii-11−ii11-1-1i−i-11−ii−iii−i11-1-1ii−i−i-1-111−i−iii-11−ii1-1i−i
χ241-111-11-1-11-11-1ii−i−iii−i−ii−i11-1-1-11-11−ii-11−ii11-1-1i−i-11−ii−iii−i-1-111−i−iii11-1-1ii−i−i1-1i−i-11−ii
χ251-111-11-1-11-11-1−i−iii−i−iii−ii11-1-11-11-1−ii1-1−ii11-1-1−ii1-1−ii−ii−ii11-1-1−i−iii11-1-1−i−iii1-1−ii1-1−ii
χ261-111-11-1-11-11-1−i−iii−i−iii−ii11-1-11-11-1−ii1-1−ii11-1-1−ii1-1−ii−ii−ii-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i-11i−i-11i−i
χ271-111-11-1-11-11-1−i−iii−i−iii−ii11-1-11-1-11−ii1-1i−i-1-111i−i-11−iii−ii−i11-1-1−i−iii-1-111ii−i−i1-1−ii-11i−i
χ281-111-11-1-11-11-1−i−iii−i−iii−ii11-1-11-1-11−ii1-1i−i-1-111i−i-11−iii−ii−i-1-111ii−i−i11-1-1−i−iii-11i−i1-1−ii
χ291-111-11-1-11-11-1−i−iii−i−iii−ii11-1-1-111-1i−i-11−ii-1-111i−i1-1i−i−iii−i11-1-1−i−iii11-1-1−i−iii-11i−i-11i−i
χ301-111-11-1-11-11-1−i−iii−i−iii−ii11-1-1-111-1i−i-11−ii-1-111i−i1-1i−i−iii−i-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i1-1−ii1-1−ii
χ311-111-11-1-11-11-1−i−iii−i−iii−ii11-1-1-11-11i−i-11i−i11-1-1−ii-11i−ii−i−ii11-1-1−i−iii-1-111ii−i−i-11i−i1-1−ii
χ321-111-11-1-11-11-1−i−iii−i−iii−ii11-1-1-11-11i−i-11i−i11-1-1−ii-11i−ii−i−ii-1-111ii−i−i11-1-1−i−iii1-1−ii-11i−i
χ332222222222222222-2-2-2-222-2-2-2-2220022-2-20000000000-2-20000000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-200-2-2220000000000220000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22200-2-2-2-20000000000220000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-20022220000000000-2-20000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-222222-22-2-2-22-22-200000000002-22-222000000-2-2000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-222222-22-2-2-22-22-20000000000-22-22-2-200000022000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-22222-22-22-2-2-22-2200220000-2-2000000-2-2002200000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-22222-22-22-2-2-22-2200-2-20000220000002200-2-200000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-2-22-22-222-22-220022000022000000-2-200-2-200000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-2-22-22-222-22-2200-2-20000-2-200000022002200000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22222-22-200000000002-22-2-2-200000022000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22222-22-20000000000-22-2222000000-2-2000000000000000000000000
χ452-222-22-2-22-22-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i-2-2222-2002i−2i-220000000000−2i2i0000000000000000000000000000
χ462-222-22-2-22-22-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i-2-222-2200−2i2i2-200000000002i−2i0000000000000000000000000000
χ472-222-22-2-22-22-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i2i-2-2222-200−2i2i-2200000000002i−2i0000000000000000000000000000
χ482-222-22-2-22-22-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i2i-2-222-22002i−2i2-20000000000−2i2i0000000000000000000000000000
χ492-222-22-2-2-22-222i2i−2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2-2-2200000000002-2-222i−2i000000−2i2i000000000000000000000000
χ502-222-22-2-2-22-222i2i−2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2-2-220000000000-222-2−2i2i0000002i−2i000000000000000000000000
χ512-222-22-2-2-22-222i2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-222-2002-20000−2i2i000000-22002i−2i00000000000000000000000000
χ522-222-22-2-2-22-222i2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-222-200-2200002i−2i0000002-200−2i2i00000000000000000000000000
χ532-222-22-2-2-22-22−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-222-2002-200002i−2i000000-2200−2i2i00000000000000000000000000
χ542-222-22-2-2-22-22−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-222-200-220000−2i2i0000002-2002i−2i00000000000000000000000000
χ552-222-22-2-2-22-22−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2-2-2200000000002-2-22−2i2i0000002i−2i000000000000000000000000
χ562-222-22-2-2-22-22−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2-2-220000000000-222-22i−2i000000−2i2i000000000000000000000000
χ57444-4-4-4-4400004-44-400000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ58444-4-4-4-4400004-44-40000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ59444-4-4-4-440000-44-4400000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ60444-4-4-4-440000-44-440000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ6144-4-4-444-44-4-4400000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i2000000000000
χ6244-4-4-444-44-4-440000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i2000000000000
χ6344-4-4-444-4-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i200000000
χ6444-4-4-444-4-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i200000000
χ654-44-44-44-400004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i-222-20000000000000000
χ664-44-44-44-400004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2-2-220000000000000000
χ674-44-44-44-40000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i2-2-220000000000000000
χ684-44-44-44-40000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i-222-20000000000000000
χ694-4-4-444-4444-4-400000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i2000000000000
χ704-4-4-444-4444-4-40000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i2000000000000
χ714-4-4-444-44-4-4440000000000000000000000000000000000000000000000000022−22−222200000000
χ724-4-4-444-44-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000−222222−2200000000
χ7388-888-8-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-88-8-888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).