Finite Group Databasebeta

← Group #209521

Character table — Group #209521

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size11111111222244444444444488888888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222222244444444444422224444444444444444444488888888444444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111
χ171-111-1-11-11-11-1ii−i−iii−i−i11-1-11-11-1i−iii−i−i1-1i−i1-11-11-1i−ii−i11-1-1ii−i−i1-1i−i1-1i−i1-1i−i
χ181-111-1-11-11-11-1ii−i−iii−i−i11-1-11-11-1i−iii−i−i1-1i−i1-11-11-1i−ii−i-1-111−i−iii-11−ii-11−ii-11−ii
χ191-111-1-11-11-11-1ii−i−iii−i−i11-1-11-1-11i−i−i−iii-11−ii1-1-11-11i−i−ii11-1-1ii−i−i-11−ii1-1i−i-11−ii
χ201-111-1-11-11-11-1ii−i−iii−i−i11-1-11-1-11i−i−i−iii-11−ii1-1-11-11i−i−ii-1-111−i−iii1-1i−i-11−ii1-1i−i
χ211-111-1-11-11-11-1ii−i−iii−i−i11-1-1-111-1−iiii−i−i-11−ii-111-1-11−ii−ii11-1-1ii−i−i1-1i−i-11−ii-11−ii
χ221-111-1-11-11-11-1ii−i−iii−i−i11-1-1-111-1−iiii−i−i-11−ii-111-1-11−ii−ii-1-111−i−iii-11−ii1-1i−i1-1i−i
χ231-111-1-11-11-11-1ii−i−iii−i−i11-1-1-11-11−ii−i−iii1-1i−i-11-111-1−iii−i11-1-1ii−i−i-11−ii-11−ii1-1i−i
χ241-111-1-11-11-11-1ii−i−iii−i−i11-1-1-11-11−ii−i−iii1-1i−i-11-111-1−iii−i-1-111−i−iii1-1i−i1-1i−i-11−ii
χ251-111-1-11-11-11-1−i−iii−i−iii11-1-11-11-1−ii−i−iii1-1−ii1-11-11-1−ii−ii11-1-1−i−iii1-1−ii1-1−ii1-1−ii
χ261-111-1-11-11-11-1−i−iii−i−iii11-1-11-11-1−ii−i−iii1-1−ii1-11-11-1−ii−ii-1-111ii−i−i-11i−i-11i−i-11i−i
χ271-111-1-11-11-11-1−i−iii−i−iii11-1-11-1-11−iiii−i−i-11i−i1-1-11-11−iii−i11-1-1−i−iii-11i−i1-1−ii-11i−i
χ281-111-1-11-11-11-1−i−iii−i−iii11-1-11-1-11−iiii−i−i-11i−i1-1-11-11−iii−i-1-111ii−i−i1-1−ii-11i−i1-1−ii
χ291-111-1-11-11-11-1−i−iii−i−iii11-1-1-111-1i−i−i−iii-11i−i-111-1-11i−ii−i11-1-1−i−iii1-1−ii-11i−i-11i−i
χ301-111-1-11-11-11-1−i−iii−i−iii11-1-1-111-1i−i−i−iii-11i−i-111-1-11i−ii−i-1-111ii−i−i-11i−i1-1−ii1-1−ii
χ311-111-1-11-11-11-1−i−iii−i−iii11-1-1-11-11i−iii−i−i1-1−ii-11-111-1i−i−ii11-1-1−i−iii-11i−i-11i−i1-1−ii
χ321-111-1-11-11-11-1−i−iii−i−iii11-1-1-11-11i−iii−i−i1-1−ii-11-111-1i−i−ii-1-111ii−i−i1-1−ii1-1−ii-11i−i
χ332222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2000000000022220000-2-200-2-200000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-20000000000-2-2-2-2000022002200000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2000000000022-2-20000-2-2002200000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-20000000000-2-22200002200-2-200000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-22-22-22-22-22-22-20022002-22-2000000-2-200000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-22-22-22-22-22-22-200-2-200-22-220000002200000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-22-22-2-22-22-22-2222002200000000-2-20000-2-20000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-22-22-2-22-22-22-22-2-200-2-200000000220000220000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-22-222-22-2-22-222200-2-200000000-2-20000220000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-22-222-22-2-22-22-2-2002200000000220000-2-20000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-22-22-22-222-22-2002200-22-22000000-2-200000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-22-22-22-222-22-200-2-2002-22-20000002200000000000000000000000000
χ452-222-2-22-22-22-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-22200000000002-22i−2i0000-2200−2i2i00000000000000000000
χ462-222-2-22-22-22-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-2220000000000-22−2i2i00002-2002i−2i00000000000000000000
χ472-222-2-22-22-22-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-22200000000002-2−2i2i0000-22002i−2i00000000000000000000
χ482-222-2-22-22-22-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-2220000000000-222i−2i00002-200−2i2i00000000000000000000
χ492-222-2-22-2-22-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2-2-22002-2002i−2i−2i2i000000-2200000000000000000000000000
χ502-222-2-22-2-22-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2-2-2200-2200−2i2i2i−2i0000002-200000000000000000000000000
χ512-222-2-22-2-22-222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-222-22-2002i−2i00000000-220000−2i2i0000000000000000000000
χ522-222-2-22-2-22-222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-222-2-2200−2i2i000000002-200002i−2i0000000000000000000000
χ532-222-2-22-2-22-22−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-222-22-200−2i2i00000000-2200002i−2i0000000000000000000000
χ542-222-2-22-2-22-22−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-222-2-22002i−2i000000002-20000−2i2i0000000000000000000000
χ552-222-2-22-2-22-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2-2-22002-200−2i2i2i−2i000000-2200000000000000000000000000
χ562-222-2-22-2-22-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2-2-2200-22002i−2i−2i2i0000002-200000000000000000000000000
χ5744-4-4-4-44444-4-40000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000000000
χ5844-4-4-4-44444-4-4000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000000000
χ5944-4-4-4-444-4-444000000000000000000000000000000000000000022−2222−22000000000000
χ6044-4-4-4-444-4-4440000000000000000000000000000000000000000−2222−2222000000000000
χ614-4-4-4444-44-4-440000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i20000000000000000
χ624-4-4-4444-44-4-44000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i20000000000000000
χ634-4-4-4444-4-444-400000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i2000000000000
χ644-4-4-4444-4-444-40000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i2000000000000
χ65888-88-8-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-88-88-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-88-8-88-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-888-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).