Finite Group Databasebeta

← Group #209539

Character table — Group #209539

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size11111111222244444444444488888888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222222244444444444444444444444444444444444488888888444444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1
χ17111-1-1-1-111-11-1ii−i−iii−i−i11-1-11-1i−iii−i−i1-11-1i−iii−i−i1-11-11-111-1-1ii−i−ii−i1-1i−i1-11-1i−i
χ18111-1-1-1-111-11-1ii−i−iii−i−i11-1-11-1i−iii−i−i1-11-1i−iii−i−i1-11-11-1-1-111−i−iii−ii-11−ii-11-11−ii
χ19111-1-1-1-111-11-1ii−i−iii−i−i11-1-11-1i−i−i−iii-11-11i−i−i−iii1-1-11-1111-1-1ii−i−i−ii-11−ii-111-1i−i
χ20111-1-1-1-111-11-1ii−i−iii−i−i11-1-11-1i−i−i−iii-11-11i−i−i−iii1-1-11-11-1-111−i−iiii−i1-1i−i1-1-11−ii
χ21111-1-1-1-111-11-1ii−i−iii−i−i11-1-1-11−iiii−i−i1-1-11−ii−i−iii-111-1-1111-1-1ii−i−i−ii-11i−i1-1-11−ii
χ22111-1-1-1-111-11-1ii−i−iii−i−i11-1-1-11−iiii−i−i1-1-11−ii−i−iii-111-1-11-1-111−i−iiii−i1-1−ii-111-1i−i
χ23111-1-1-1-111-11-1ii−i−iii−i−i11-1-1-11−ii−i−iii-111-1−iiii−i−i-11-111-111-1-1ii−i−ii−i1-1−ii-11-11−ii
χ24111-1-1-1-111-11-1ii−i−iii−i−i11-1-1-11−ii−i−iii-111-1−iiii−i−i-11-111-1-1-111−i−iii−ii-11i−i1-11-1i−i
χ25111-1-1-1-111-11-1−i−iii−i−iii11-1-11-1−iiii−i−i-11-11−iiii−i−i1-1-11-1111-1-1−i−iiii−i-11i−i-111-1−ii
χ26111-1-1-1-111-11-1−i−iii−i−iii11-1-11-1−iiii−i−i-11-11−iiii−i−i1-1-11-11-1-111ii−i−i−ii1-1−ii1-1-11i−i
χ27111-1-1-1-111-11-1−i−iii−i−iii11-1-11-1−ii−i−iii1-11-1−ii−i−iii1-11-11-111-1-1−i−iii−ii1-1−ii1-11-1−ii
χ28111-1-1-1-111-11-1−i−iii−i−iii11-1-11-1−ii−i−iii1-11-1−ii−i−iii1-11-11-1-1-111ii−i−ii−i-11i−i-11-11i−i
χ29111-1-1-1-111-11-1−i−iii−i−iii11-1-1-11i−iii−i−i-111-1i−i−i−iii-11-111-111-1-1−i−iii−ii1-1i−i-11-11i−i
χ30111-1-1-1-111-11-1−i−iii−i−iii11-1-1-11i−iii−i−i-111-1i−i−i−iii-11-111-1-1-111ii−i−ii−i-11−ii1-11-1−ii
χ31111-1-1-1-111-11-1−i−iii−i−iii11-1-1-11i−i−i−iii1-1-11i−iii−i−i-111-1-1111-1-1−i−iiii−i-11−ii1-1-11i−i
χ32111-1-1-1-111-11-1−i−iii−i−iii11-1-1-11i−i−i−iii1-1-11i−iii−i−i-111-1-11-1-111ii−i−i−ii1-1i−i-111-1−ii
χ332222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-200000000220000-2-2000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22200000000-2-2000022000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2222200000000-2-20000-2-2000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-20000000022000022000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-22-22-22-22-22-22-2000000000022002-22-20000-2-200000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-22-22-22-22-22-22-20000000000-2-200-22-2200002200000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-22-22-2-22-22-22-2200002-22-2220000000000-2-20000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-22-22-2-22-22-22-220000-22-22-2-20000000000220000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-22-222-22-2-22-2200002-22-2-2-20000000000220000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-22-222-22-2-22-220000-22-22220000000000-2-20000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-22-22-22-222-22-200000000002200-22-220000-2-200000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-22-22-22-222-22-20000000000-2-2002-22-200002200000000000000000000
χ45222-2-2-2-222-22-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-2222-2−2i2i000000002i−2i0000-22000000000000000000000000
χ46222-2-2-2-222-22-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-222-222i−2i00000000−2i2i00002-2000000000000000000000000
χ47222-2-2-2-222-22-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-2222-22i−2i00000000−2i2i0000-22000000000000000000000000
χ48222-2-2-2-222-22-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-222-22−2i2i000000002i−2i00002-2000000000000000000000000
χ49222-2-2-2-22-22-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2-2-2200000000002-2002i−2i−2i2i0000-2200000000000000000000
χ50222-2-2-2-22-22-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2-2-220000000000-2200−2i2i2i−2i00002-200000000000000000000
χ51222-2-2-2-22-22-222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-222-200002i−2i−2i2i2-20000000000-220000000000000000000000
χ52222-2-2-2-22-22-222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-222-20000−2i2i2i−2i-2200000000002-20000000000000000000000
χ53222-2-2-2-22-22-22−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-222-200002i−2i−2i2i-2200000000002-20000000000000000000000
χ54222-2-2-2-22-22-22−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-222-20000−2i2i2i−2i2-20000000000-220000000000000000000000
χ55222-2-2-2-22-22-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2-2-2200000000002-200−2i2i2i−2i0000-2200000000000000000000
χ56222-2-2-2-22-22-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2-2-220000000000-22002i−2i−2i2i00002-200000000000000000000
χ5744-444-4-4-44-4-4400000000000000000000000000000000000022−2222−220000000000000000
χ5844-444-4-4-44-4-44000000000000000000000000000000000000−2222−22220000000000000000
χ5944-444-4-4-4-444-4000000000000000000000000000000000000000022−2222−22000000000000
χ6044-444-4-4-4-444-40000000000000000000000000000000000000000−2222−2222000000000000
χ6144-4-4-444-444-4-400000000000000000000000000000000000022−22−22220000000000000000
χ6244-4-4-444-444-4-4000000000000000000000000000000000000−222222−220000000000000000
χ6344-4-4-444-4-4-44400000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i2000000000000
χ6444-4-4-444-4-4-4440000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i2000000000000
χ658-888-88-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88-88-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-88-8-888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-8-888-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).