Finite Group Databasebeta

← #209557

Subgroups — #209557

Order 512.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60313C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22060C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22035C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18100C211yesmaximal, characteristic
6#9037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9010C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8874C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8860C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8399C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8240C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8239C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8161C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3459C2211yescharacteristic
17#3002C2211yescharacteristic
18#3002C2211yescharacteristic
19#2995—21no—
20#2994—21no—
21#2993—21no—
22#2978—21no—
23#2976—21no—
24#2976C2211yescharacteristic
25#2976C2211yescharacteristic
26#2975C2211yescharacteristic
27#2974—21no—
28#2969—21no—
29#2968—21no—
30#2967—21no—
31D4×M16—21no—
32#2933—21no—
33#2930—21no—
34#2929C2211yescharacteristic
35#2929C2211yescharacteristic
36C2×#435C2211yescharacteristic
37C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
38#2388C2211yescharacteristic
39#1975—21no—
40#1974—21no—
41#1955—21no—
42#1938—21no—
43#1937—21no—
44#1929—21no—
45#1929—21no—
46#1924—21no—
47#1924—21no—
48#1876—21no—
49#1876—21no—
50#1871C2211yescharacteristic
51#1871C2211yescharacteristic
52#1870—21no—
53#1870C2211yescharacteristic
54#1855C2211yescharacteristic, complemented
55#1855C2211yescharacteristic, complemented
56#1851C2211yescharacteristic, complemented
57#1789C2211yescharacteristic, complemented
58#1789C2211yescharacteristic, complemented
59#1780C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#99C2211yescharacteristic
61#1752C2211yescharacteristic, complemented
62#1752C2211yescharacteristic, complemented
63C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
64#1603C411yescharacteristic, complemented
65#1603C411yescharacteristic, complemented
66#1602C411yescharacteristic, complemented
67#1601C411yescharacteristic, complemented
68#1597C411yescharacteristic, complemented
69#1597C411yescharacteristic, complemented
70#1596C411yescharacteristic, complemented
71#1595C411yescharacteristic, complemented
72#1501C2211yescharacteristic
73#1501C2211yescharacteristic
74#1501C2211yescharacteristic
75#1501C2211yescharacteristic
76#1459C2211yescharacteristic
77#1298C2211yescharacteristic, complemented
78#1298C2211yescharacteristic, complemented
79#1297C2211yescharacteristic, complemented
80#1297C2211yescharacteristic, complemented
81#1282C2211yescharacteristic, complemented
82#1282C2211yescharacteristic, complemented
83C22×#41C2311yescharacteristic
84C2×#135—21no—
85C2×#135—21no—
86C2×#131D411yescharacteristic, complemented
87C2×#131D411yescharacteristic, complemented
88C22×M16—21no—
89C22×M16D411yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C23×C8C2311yescharacteristic
92#543C2×C411yescharacteristic
93#539—21no—
94#539—21no—
95#539C2×C411yescharacteristic
96#539C2×C411yescharacteristic
97#538—21no—
98#538—21no—
99#538—21no—
100#534—21no—
101#534C2×C411yescharacteristic
102#529—21no—
103#529—21no—
104#529—21no—
105#525—21no—
106#525—21no—
107#525C2311yescharacteristic
108#525C2311yescharacteristic
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4C2311yescharacteristic
112#452—21no—
113#452—21no—
114#451C2×C411yescharacteristic
115#451C2×C411yescharacteristic
116#450C2×C411yescharacteristic
117#450C2×C411yescharacteristic
118#449—21no—
119#449—21no—
120#448C2×C411yescharacteristic
121#448C2×C411yescharacteristic
122#447C2×C411yescharacteristic
123#447C2×C411yescharacteristic
124#446—21no—
125#446—21no—
126#446—21no—
127C8×Q8—21no—
128#436—21no—
129#436—21no—
130#436—21no—
131#436—21no—
132#436—21no—
133#436—21no—
134#436—21no—
135#436—21no—
136#436—21no—
137#436—21no—
138#436—21no—
139#435—21no—
140#435—21no—
141#435—21no—
142#435—21no—
143#435—21no—
144#435—21no—
145#435—21no—
146#435—21no—
147#435—21no—
148#435—21no—
149#435—21no—
150#435—21no—
151#435—21no—
152#435—21no—
153#435—21no—
154#435—21no—
155#435—21no—
156#435—21no—
157C8×D4—21no—
158C8×D4—21no—
159C8×D4—21no—
160C8×D4—21no—
161C8×D4—21no—
162C8×D4—21no—
163C8×D4—21no—
164#433—21no—
165#433—21no—
166#433—21no—
167#433—21no—
168#433—21no—
169#433—21no—
170#432—21no—
171#431—21no—
172#431—21no—
173C2×#108—21no—
174C2×#108—21no—
175#424—21no—
176#424—21no—
177#424D411yescharacteristic, complemented
178#424D411yescharacteristic, complemented
179#423—21no—
180C2×C4⋊C8—21no—
181C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
182C2×#104—21no—
183C2×#104—21no—
184C2×#104—21no—
185C2×#104—21no—
186C2×#104—21no—
187C2×#104—21no—
188#416—21no—
189#416—21no—
190C2×#99—21no—
191#408—21no—
192#408—21no—
193#408—21no—
194#408—21no—
195#408—21no—
196#408—21no—
197#408D411yescharacteristic, complemented
198#408D411yescharacteristic, complemented
199#407—21no—
200#407—21no—
201#407—21no—
202#407C2311yescharacteristic
203#407C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C8—21no—
205C2×C22⋊C8—21no—
206C2×C22⋊C8—21no—
207C2×C22⋊C8—21no—
208C2×C22⋊C8—21no—
209C2×C22⋊C8—21no—
210C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
211C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
215#405—21no—
216#405—21no—
217#405D411yescharacteristic, complemented
218#405D411yescharacteristic, complemented
219C4×M16—21no—
220C2×#97—21no—
221C2×#97—21no—
222C2×#97D411yescharacteristic
223C2×C4×C8—21no—
224#395C2×C411yescharacteristic
225#394—21no—
226#394C2×C411yescharacteristic
227#393C2×C411yescharacteristic
228#392—21no—
229#392C2×C411yescharacteristic
230C4×C22⋊C4—21no—
231C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
232C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
233C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
234#342—21no—
235#341—21no—
236#341—21no—
237#339—21no—
238#339—21no—
239#336—21no—
240#336—21no—
241#336—21no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#328—21no—
245#328—21no—
246#328C2×C411yescharacteristic
247#328C2×C411yescharacteristic
248#328C2×C411yescharacteristic
249#328C2×C411yescharacteristic
250#327—21no—
251#327—21no—
252#327C2×C411yescharacteristic
253#327C2×C411yescharacteristic
254#327C2×C411yescharacteristic
255#327C2×C411yescharacteristic
256#324C2×C411yescharacteristic
257#324C2×C411yescharacteristic
258#323C2×C411yescharacteristic
259#323C2×C411yescharacteristic
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—81no—
265C2×#41—81no—
266C2×#41C2×D411yescharacteristic
267C2×#41C2×D411yescharacteristic
268C22×Q8C22×C411yescharacteristic
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4C22×C411yescharacteristic
273C22×D4#4111yescharacteristic
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2411yescharacteristic
278#135—81no—
279#135—81no—
280#135—81no—
281#135—81no—
282C2×Q16—21no—
283C2×Q16—21no—
284C2×SD16—21no—
285C2×SD16—21no—
286C2×SD16—21no—
287C2×SD16—21no—
288C2×D8—21no—
289C2×D8—21no—
290#131—81no—
291#131—81no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—81no—
303C2×M16—81no—
304C2×M16—82no—
305C2×M16C2×D411yescharacteristic
306C2×M16C2×D411yescharacteristic
307C2×M16C2×D411yescharacteristic
308C2×M16C2×D411yescharacteristic
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—81no—
318C22×C8C2×D411yescharacteristic
319C22×C8C2×D411yescharacteristic
320C22×C8C2×D411yescharacteristic
321C22×C8C2×D411yescharacteristic
322C22×C8C2×D411yescharacteristic
323C22×C8C2×D411yescharacteristic
324C22×C8C2×D411yescharacteristic
325C22×C8C2×D411yescharacteristic
326#126—21no—
327#126—21no—
328#126—21no—
329#126—21no—
330#126—21no—
331#126—21no—
332#125—21no—
333#125—21no—
334#125—21no—
335#124—21no—
336#124—21no—
337#124—21no—
338#123—21no—
339#123—21no—
340#123—21no—
341#123—21no—
342#123—21no—
343#123—21no—
344#123—21no—
345#123—21no—
346#123—21no—
347#123—21no—
348#123—21no—
349#123—21no—
350C22⋊Q8—21no—
351C22⋊Q8—21no—
352C22⋊Q8—21no—
353C22⋊Q8—21no—
354C22⋊Q8—21no—
355C22⋊Q8—21no—
356C22⋊Q8—21no—
357C22⋊Q8C22×C411yescharacteristic
358C22⋊Q8C22×C411yescharacteristic
359C22⋊Q8#4111yescharacteristic
360C22⋊Q8#4111yescharacteristic
361#121—21no—
362#121—21no—
363#121—21no—
364#121—21no—
365#121—21no—
366#121—21no—
367#121—21no—
368#121C22×C411yescharacteristic
369#121C22×C411yescharacteristic
370#121#4111yescharacteristic
371#121#4111yescharacteristic
372#120—21no—
373#120—21no—
374#120—21no—
375#120—21no—
376#120—21no—
377#120—21no—
378C4×Q8—21no—
379C4×D4—21no—
380C4×D4—21no—
381C4×D4—21no—
382C4×D4—21no—
383C4×D4—21no—
384C4×D4—21no—
385C4×D4—21no—
386C4×D4—21no—
387C4×D4—21no—
388C4×D4—21no—
389C4×D4—21no—
390C4×D4—21no—
391C4×D4—21no—
392C4×D4—21no—
393C4×D4—21no—
394C4×D4—81no—
395C4×D4—81no—
396#117—21no—
397#117—21no—
398#117C2×D411yescharacteristic
399#117C2×D411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
413C2×C22⋊C4#4111yescharacteristic
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419#108—81no—
420#108—81no—
421C4⋊C8—21no—
422C4⋊C8—21no—
423C4⋊C8—21no—
424C4⋊C8—21no—
425C4⋊C8—21no—
426C4⋊C8—21no—
427C4⋊C8—21no—
428C4⋊C8—21no—
429C4⋊C8—21no—
430C4⋊C8—21no—
431C4⋊C8—21no—
432C4⋊C8—21no—
433C4⋊C8—81no—
434#104—81no—
435#104—81no—
436#104—81no—
437#104—81no—
438#104—81no—
439#104—81no—
440#103—21no—
441#103—21no—
442#103—21no—
443#103—21no—
444#102—21no—
445#102—21no—
446#102—21no—
447#102—21no—
448#99—42no—
449C22⋊C8—21no—
450C22⋊C8—21no—
451C22⋊C8—21no—
452C22⋊C8—21no—
453C22⋊C8—21no—
454C22⋊C8—21no—
455C22⋊C8—21no—
456C22⋊C8—21no—
457C22⋊C8—21no—
458C22⋊C8—21no—
459C22⋊C8—21no—
460C22⋊C8—21no—
461C22⋊C8—21no—
462C22⋊C8—21no—
463C22⋊C8—21no—
464C22⋊C8—21no—
465C22⋊C8—21no—
466C22⋊C8—21no—
467C22⋊C8—21no—
468C22⋊C8—21no—
469C22⋊C8—21no—
470C22⋊C8—21no—
471C22⋊C8—41no—
472C22⋊C8—41no—
473C22⋊C8—41no—
474C22⋊C8—41no—
475C22⋊C8—81no—
476C22⋊C8—81no—
477C22⋊C8—81no—
478C22⋊C8C22×C411yescharacteristic
479C22⋊C8C22×C411yescharacteristic
480C22⋊C8C22×C411yescharacteristic
481C22⋊C8C22×C411yescharacteristic
482#97—21no—
483#97—21no—
484#97—21no—
485#97—21no—
486#97—21no—
487#97—21no—
488#97—81no—
489#97—81no—
490C4×C8—21no—
491C4×C8—21no—
492C4×C8—21no—
493C4×C8—21no—
494C4×C8—21no—
495C4×C8—21no—
496C4×C8—81no—
497#95—21no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—21no—
501#95C22×C411yescharacteristic
502#95C22×C411yescharacteristic
503C24—21no—
504C24—21no—
505C24C4×D411yescharacteristic
506C24C2×#4111yescharacteristic
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—41no—
517#41—41no—
518#41—41no—
519#41—81no—
520#41—81no—
521#41—81no—
522#41—81no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—81no—
527C2×Q8C4×D411yescharacteristic
528C2×Q8C4×D411yescharacteristic
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—81no—
547C2×D4—81no—
548C2×D4—81no—
549C2×D4—81no—
550C2×D4—81no—
551C2×D4—81no—
552C2×D4—81no—
553C2×D4—81no—
554C2×D4C4×D411yescharacteristic
555C2×D4C4×D411yescharacteristic
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4C4×D411yescharacteristic
583C22×C4C4×D411yescharacteristic
584C22×C4C4×D411yescharacteristic
585C22×C4C23×C411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C2×#4111yescharacteristic
590C22×C4C2×#4111yescharacteristic
591Q16—81no—
592Q16—81no—
593SD16—81no—
594SD16—81no—
595SD16—81no—
596SD16—81no—
597D8—81no—
598D8—81no—
599M16—42no—
600M16—42no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—81no—
610M16—81no—
611M16—81no—
612M16—81no—
613M16—81no—
614M16—81no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—42no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—81no—
645C2×C8—81no—
646C2×C8—81no—
647C2×C8#12011yescharacteristic
648C2×C8#12011yescharacteristic
649C2×C8#12011yescharacteristic
650C2×C8#12011yescharacteristic
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—81no—
668C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
669C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
670C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
671C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—81no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—41no—
712C42—41no—
713C42—41no—
714C42—41no—
715C42—41no—
716C42—41no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23C2×C4×D411yescharacteristic
739C23#52511yescharacteristic
740C23#52511yescharacteristic
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—81no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—81no—
759D4—81no—
760D4—81no—
761D4—81no—
762D4—81no—
763D4—81no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768D4—81no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—84no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
826C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
827C2×C4C2×#12011yescharacteristic
828C2×C4#52511yescharacteristic
829C8—21no—
830C8—21no—
831C8—21no—
832C8—21no—
833C8—41no—
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—41no—
837C8—41no—
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—81no—
844C8—81no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—162no—
874C22C4×#12011yescharacteristic
875C22#295611yescharacteristic
876C22#295711yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—82no—
892C4—81no—
893C4—161no—
894C4#302611yescharacteristic
895C4#302711yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—41no—
899C2—41no—
900C2—81no—
901C2—81no—
902C2—81no—
903C2—161no—
904C2#2146811yescharacteristic
905C2#2147811yescharacteristic
906C2#2148211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C4×#120
prime radical#18100C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C8 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60313C2semidirect
2. #22061C2semidirect
3. #22060C2semidirect
4. #22035C2semidirect
6. #9037C2semidirect
7. #9037C2semidirect
8. #9010C2semidirect
9. #8875C2semidirect
10. #8874C2semidirect
11. #8860C2semidirect
12. #8399C2semidirect
13. #8240C2semidirect
14. #8239C2semidirect
15. #8161C2semidirect
37. C2×#408C22semidirect
54. #1855C22semidirect
55. #1855C22semidirect
56. #1851C22semidirect
57. #1789C22semidirect
58. #1789C22semidirect
59. #1780C22semidirect
61. #1752C22semidirect
62. #1752C22semidirect
63. C8×C22⋊C4C22semidirect
64. #1603C4semidirect
65. #1603C4semidirect
66. #1602C4semidirect
67. #1601C4semidirect
68. #1597C4semidirect
69. #1597C4semidirect
70. #1596C4semidirect
71. #1595C4semidirect
77. #1298C22semidirect
78. #1298C22semidirect
79. #1297C22semidirect
80. #1297C22semidirect
81. #1282C22semidirect
82. #1282C22semidirect
86. C2×#131D4semidirect
87. C2×#131D4semidirect
177. #424D4semidirect
178. #424D4semidirect
197. #408D4semidirect
198. #408D4semidirect
217. #405D4semidirect
218. #405D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#603132
#220612
#220602
#220352
#181002
#90372
#90102
#88752
#88742
#88602
#83992
#82402
#82392
#81612