Finite Group Databasebeta

← #209559

Subgroups — #209559

Order 512.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 907 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60316C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22060C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22035C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18114C211yesmaximal, characteristic
6#9037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9009C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8874C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8859C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8400C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8240C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8239C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8161C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3460C2211yescharacteristic
17#3002C2211yescharacteristic
18#3002C2211yescharacteristic
19#2995—21no—
20#2992—21no—
21#2990—21no—
22#2981—21no—
23#2980—21no—
24#2977—21no—
25#2976C2211yescharacteristic
26#2976C2211yescharacteristic
27#2973C2211yescharacteristic
28#2970—21no—
29#2968—21no—
30#2967—21no—
31#2935—21no—
32#2933—21no—
33#2932—21no—
34#2929C2211yescharacteristic
35#2929C2211yescharacteristic
36C2×#435C2211yescharacteristic
37C2×#408C2211yescharacteristic
38#2388C2211yescharacteristic
39#1975—21no—
40#1974—21no—
41#1955—21no—
42#1938—21no—
43#1937—21no—
44#1929—21no—
45#1929—21no—
46#1924—21no—
47#1924—21no—
48#1876—21no—
49#1876—21no—
50#1871C2211yescharacteristic
51#1871C2211yescharacteristic
52#1870—21no—
53#1870C2211yescharacteristic
54#1855C2211yescharacteristic
55#1855C2211yescharacteristic
56#1851C2211yescharacteristic
57#1789C2211yescharacteristic
58#1789C2211yescharacteristic
59#1780C2211yescharacteristic
60C4×#99C2211yescharacteristic
61#1752C2211yescharacteristic
62#1752C2211yescharacteristic
63C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
64#1606C411yescharacteristic, complemented
65#1606C411yescharacteristic, complemented
66#1605C411yescharacteristic, complemented
67#1604C411yescharacteristic, complemented
68#1600C411yescharacteristic, complemented
69#1600C411yescharacteristic, complemented
70#1599C411yescharacteristic, complemented
71#1598C411yescharacteristic, complemented
72#1501C2211yescharacteristic
73#1501C2211yescharacteristic
74#1501C2211yescharacteristic
75#1501C2211yescharacteristic
76#1459C2211yescharacteristic
77#1298C2211yescharacteristic
78#1298C2211yescharacteristic
79#1297C2211yescharacteristic
80#1297C2211yescharacteristic
81#1282C2211yescharacteristic
82#1282C2211yescharacteristic
83C22×#41C2311yescharacteristic
84C2×#135—21no—
85C2×#135—21no—
86C2×#131—21no—
87C2×#131D411yescharacteristic, complemented
88C2×#131D411yescharacteristic, complemented
89C22×M16D411yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C23×C8C2311yescharacteristic
92#544C2×C411yescharacteristic
93#542—21no—
94#542—21no—
95#540—21no—
96#540—21no—
97#538—21no—
98#538C2×C411yescharacteristic
99#538C2×C411yescharacteristic
100#537C2×C411yescharacteristic
101#535—21no—
102#532—21no—
103#532—21no—
104#529—21no—
105#529—21no—
106#525—21no—
107#525C2311yescharacteristic
108#525C2311yescharacteristic
109C4×#41—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4C2311yescharacteristic
112#452—21no—
113#452—21no—
114#451C2×C411yescharacteristic
115#451C2×C411yescharacteristic
116#450C2×C411yescharacteristic
117#450C2×C411yescharacteristic
118#449—21no—
119#449—21no—
120#448C2×C411yescharacteristic
121#448C2×C411yescharacteristic
122#447C2×C411yescharacteristic
123#447C2×C411yescharacteristic
124#446—21no—
125#446—21no—
126#446—21no—
127#446—21no—
128#436—21no—
129#436—21no—
130#436—21no—
131#436—21no—
132#435—21no—
133#435—21no—
134#435—21no—
135#435—21no—
136#435—21no—
137#435—21no—
138#435—21no—
139#435—21no—
140#435—21no—
141#435—21no—
142#435—21no—
143#435—21no—
144#435—21no—
145#435—21no—
146#435—21no—
147#435—21no—
148#435—21no—
149#435—21no—
150#435—21no—
151#435—21no—
152#435—21no—
153#435—21no—
154#435—21no—
155#435—21no—
156C8×D4—21no—
157C8×D4—21no—
158C8×D4—21no—
159C8×D4—21no—
160C8×D4—21no—
161C8×D4—21no—
162C8×D4—21no—
163C8×D4—21no—
164#433—21no—
165#433—21no—
166#433—21no—
167#433—21no—
168#432—21no—
169#432—21no—
170#432—21no—
171#432—21no—
172#431—21no—
173C2×#108—21no—
174C2×#108—21no—
175#424—21no—
176#424D411yescharacteristic, complemented
177#424D411yescharacteristic, complemented
178#423—21no—
179C2×C4⋊C8—21no—
180C2×C4⋊C8—21no—
181C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
182C2×#104—21no—
183C2×#104—21no—
184C2×#104—21no—
185C2×#104—21no—
186C2×#104—21no—
187C2×#104—21no—
188#416—21no—
189#416—21no—
190C2×#99—21no—
191#408—21no—
192#408—21no—
193#408—21no—
194#408—21no—
195#408—21no—
196#408—21no—
197#408—21no—
198#408—21no—
199#408—21no—
200#408D411yescharacteristic, complemented
201#408D411yescharacteristic, complemented
202#407C2311yescharacteristic
203#407C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C8—21no—
205C2×C22⋊C8—21no—
206C2×C22⋊C8—21no—
207C2×C22⋊C8—21no—
208C2×C22⋊C8—21no—
209C2×C22⋊C8—21no—
210C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
211C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
215#405—21no—
216#405D411yescharacteristic, complemented
217#405D411yescharacteristic, complemented
218C4×M16—21no—
219C2×#97—21no—
220C2×#97—21no—
221C2×#97—21no—
222C2×#97D411yescharacteristic
223C2×C4×C8—21no—
224#395C2×C411yescharacteristic
225#394—21no—
226#394C2×C411yescharacteristic
227#393C2×C411yescharacteristic
228#392—21no—
229#392C2×C411yescharacteristic
230C4×C22⋊C4—21no—
231C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
232C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
233C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
234#342—21no—
235#341—21no—
236#341—21no—
237#339—21no—
238#339—21no—
239#336—21no—
240#336—21no—
241#336—21no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#328—21no—
245#328—21no—
246#328C2×C411yescharacteristic
247#328C2×C411yescharacteristic
248#328C2×C411yescharacteristic
249#328C2×C411yescharacteristic
250#327—21no—
251#327—21no—
252#327C2×C411yescharacteristic
253#327C2×C411yescharacteristic
254#327C2×C411yescharacteristic
255#327C2×C411yescharacteristic
256#324C2×C411yescharacteristic
257#324C2×C411yescharacteristic
258#323C2×C411yescharacteristic
259#323C2×C411yescharacteristic
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—81no—
267C2×#41—81no—
268C2×#41C2×D411yescharacteristic
269C2×#41C2×D411yescharacteristic
270C22×Q8C22×C411yescharacteristic
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4C22×C411yescharacteristic
274C22×D4#4111yescharacteristic
275C23×C4—21no—
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2411yescharacteristic
278#135—81no—
279#135—81no—
280#135—81no—
281#135—81no—
282C2×Q16—21no—
283C2×Q16—21no—
284C2×SD16—21no—
285C2×SD16—21no—
286C2×SD16—21no—
287C2×SD16—21no—
288C2×D8—21no—
289C2×D8—21no—
290#131—81no—
291#131—82no—
292#131—81no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—81no—
302C2×M16—81no—
303C2×M16C2×D411yescharacteristic
304C2×M16C2×D411yescharacteristic
305C2×M16C2×D411yescharacteristic
306C2×M16C2×D411yescharacteristic
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—81no—
318C22×C8C2×D411yescharacteristic
319C22×C8C2×D411yescharacteristic
320C22×C8C2×D411yescharacteristic
321C22×C8C2×D411yescharacteristic
322C22×C8C2×D411yescharacteristic
323C22×C8C2×D411yescharacteristic
324C22×C8C2×D411yescharacteristic
325C22×C8C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Q8—21no—
327C4⋊Q8—21no—
328#127—21no—
329#127—21no—
330#126—21no—
331#126—21no—
332#126—21no—
333#126—21no—
334#125—21no—
335#125—21no—
336#124—21no—
337#124—21no—
338#124—21no—
339#124—21no—
340#124—21no—
341#124—21no—
342#123—21no—
343#123—21no—
344#123—21no—
345#123—21no—
346#123—21no—
347#123—21no—
348#123—21no—
349#123—21no—
350C22⋊Q8—21no—
351C22⋊Q8—21no—
352C22⋊Q8—21no—
353C22⋊Q8—21no—
354C22⋊Q8C22×C411yescharacteristic
355C22⋊Q8C22×C411yescharacteristic
356C22⋊Q8#4111yescharacteristic
357C22⋊Q8#4111yescharacteristic
358#121—21no—
359#121—21no—
360#121—21no—
361#121—21no—
362#121—21no—
363#121—21no—
364#121—21no—
365#121—21no—
366#121—21no—
367#121—21no—
368#121—21no—
369#121—21no—
370#121C22×C411yescharacteristic
371#121C22×C411yescharacteristic
372#121#4111yescharacteristic
373#121#4111yescharacteristic
374#120—21no—
375#120—21no—
376#120—21no—
377#120—21no—
378C4×Q8—21no—
379C4×Q8—21no—
380C4×D4—21no—
381C4×D4—21no—
382C4×D4—21no—
383C4×D4—21no—
384C4×D4—21no—
385C4×D4—21no—
386C4×D4—21no—
387C4×D4—21no—
388C4×D4—21no—
389C4×D4—21no—
390C4×D4—21no—
391C4×D4—21no—
392C4×D4—21no—
393C4×D4—21no—
394C4×D4—81no—
395C4×D4—81no—
396#117—21no—
397#117—21no—
398#117—21no—
399#117—21no—
400#117C2×D411yescharacteristic
401#117C2×D411yescharacteristic
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
412C2×C22⋊C4#4111yescharacteristic
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419#108—81no—
420#108—81no—
421C4⋊C8—21no—
422C4⋊C8—21no—
423C4⋊C8—21no—
424C4⋊C8—21no—
425C4⋊C8—21no—
426C4⋊C8—21no—
427C4⋊C8—21no—
428C4⋊C8—21no—
429C4⋊C8—21no—
430C4⋊C8—21no—
431C4⋊C8—21no—
432C4⋊C8—21no—
433C4⋊C8—81no—
434#104—81no—
435#104—81no—
436#104—81no—
437#104—81no—
438#104—81no—
439#104—81no—
440#103—21no—
441#103—21no—
442#103—21no—
443#103—21no—
444#102—21no—
445#102—21no—
446#102—21no—
447#102—21no—
448#99—42no—
449C22⋊C8—21no—
450C22⋊C8—21no—
451C22⋊C8—21no—
452C22⋊C8—21no—
453C22⋊C8—21no—
454C22⋊C8—21no—
455C22⋊C8—21no—
456C22⋊C8—21no—
457C22⋊C8—21no—
458C22⋊C8—21no—
459C22⋊C8—21no—
460C22⋊C8—21no—
461C22⋊C8—21no—
462C22⋊C8—21no—
463C22⋊C8—21no—
464C22⋊C8—21no—
465C22⋊C8—21no—
466C22⋊C8—21no—
467C22⋊C8—21no—
468C22⋊C8—21no—
469C22⋊C8—21no—
470C22⋊C8—21no—
471C22⋊C8—41no—
472C22⋊C8—41no—
473C22⋊C8—41no—
474C22⋊C8—41no—
475C22⋊C8—81no—
476C22⋊C8—81no—
477C22⋊C8—81no—
478C22⋊C8C22×C411yescharacteristic
479C22⋊C8C22×C411yescharacteristic
480C22⋊C8C22×C411yescharacteristic
481C22⋊C8C22×C411yescharacteristic
482#97—21no—
483#97—21no—
484#97—21no—
485#97—21no—
486#97—21no—
487#97—21no—
488#97—21no—
489#97—21no—
490#97—81no—
491#97—81no—
492C4×C8—21no—
493C4×C8—21no—
494C4×C8—21no—
495C4×C8—21no—
496C4×C8—81no—
497#95—21no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—21no—
501#95C22×C411yescharacteristic
502#95C22×C411yescharacteristic
503C24—21no—
504C24C4×D411yescharacteristic
505C24C2×#4111yescharacteristic
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—41no—
517#41—41no—
518#41—81no—
519#41—81no—
520#41—81no—
521#41—81no—
522#41—81no—
523#41—81no—
524#41—81no—
525#41—81no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—81no—
531C2×Q8C4×D411yescharacteristic
532C2×Q8C4×D411yescharacteristic
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—81no—
554C2×D4—81no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—81no—
559C2×D4C4×D411yescharacteristic
560C2×D4C4×D411yescharacteristic
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4C4×D411yescharacteristic
585C22×C4C4×D411yescharacteristic
586C22×C4C4×D411yescharacteristic
587C22×C4C23×C411yescharacteristic
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C2×#4111yescharacteristic
592C22×C4C2×#4111yescharacteristic
593Q16—81no—
594Q16—81no—
595SD16—81no—
596SD16—81no—
597SD16—81no—
598SD16—81no—
599D8—81no—
600D8—81no—
601M16—42no—
602M16—42no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—81no—
612M16—81no—
613M16—81no—
614M16—81no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—42no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—81no—
645C2×C8—81no—
646C2×C8—81no—
647C2×C8—81no—
648C2×C8—81no—
649C2×C8#12011yescharacteristic
650C2×C8#12011yescharacteristic
651C2×C8#12011yescharacteristic
652C2×C8#12011yescharacteristic
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—81no—
668C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
669C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
670C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
671C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—81no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—41no—
712C42—41no—
713C42—41no—
714C42—41no—
715C42—41no—
716C42—41no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23C2×C4×D411yescharacteristic
736C23#52511yescharacteristic
737C23#52511yescharacteristic
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—81no—
745Q8—81no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—81no—
757D4—81no—
758D4—81no—
759D4—81no—
760D4—81no—
761D4—81no—
762D4—81no—
763D4—81no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768D4—81no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—84no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
826C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
827C2×C4C2×#12011yescharacteristic
828C2×C4#52511yescharacteristic
829C8—21no—
830C8—21no—
831C8—21no—
832C8—21no—
833C8—41no—
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—41no—
837C8—41no—
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—81no—
844C8—81no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22C4×#12011yescharacteristic
874C22#295611yescharacteristic
875C22#295711yescharacteristic
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—82no—
891C4—81no—
892C4—161no—
893C4#302611yescharacteristic
894C4#302711yescharacteristic
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—41no—
898C2—41no—
899C2—81no—
900C2—81no—
901C2—81no—
902C2—161no—
903C2#2146811yescharacteristic
904C2#2147811yescharacteristic
905C2#2148211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C4×#120
prime radical#18114C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C8 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60316C2semidirect
2. #22061C2semidirect
3. #22060C2semidirect
4. #22035C2semidirect
6. #9037C2semidirect
7. #9037C2semidirect
8. #9009C2semidirect
9. #8875C2semidirect
10. #8874C2semidirect
11. #8859C2semidirect
12. #8400C2semidirect
13. #8240C2semidirect
14. #8239C2semidirect
15. #8161C2semidirect
64. #1606C4semidirect
65. #1606C4semidirect
66. #1605C4semidirect
67. #1604C4semidirect
68. #1600C4semidirect
69. #1600C4semidirect
70. #1599C4semidirect
71. #1598C4semidirect
87. C2×#131D4semidirect
88. C2×#131D4semidirect
176. #424D4semidirect
177. #424D4semidirect
200. #408D4semidirect
201. #408D4semidirect
216. #405D4semidirect
217. #405D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#603162
#220612
#220602
#220352
#181142
#90372
#90092
#88752
#88742
#88592
#84002
#82402
#82392
#81612