Finite Group Databasebeta

← Group #209587

Character table — Group #209587

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size11111111222244444444444488888888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12224444224444448888888822244444444488888888888888888888444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111
χ5111111111111111111111111-1-11-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ6111111111111111111111111-1-11-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111
χ91111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111
χ111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111
χ121111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1
χ171111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-111-1-11-111-1-1i−iii−i−ii−iii−i−i11-1-1ii−i−i1-11-1i−ii−i1-1i−i
χ181111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-111-1-11-111-1-1i−iii−i−ii−iii−i−i-1-111−i−iii-11-11−ii−ii-11−ii
χ191111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1-11-11-11-1-111−iiii−i−i−ii−i−iii11-1-1ii−i−i1-1-11i−i−ii-11−ii
χ201111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1-11-11-11-1-111−iiii−i−i−ii−i−iii-1-111−i−iii-111-1−iii−i1-1i−i
χ211111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-111-11-11-1-1-111i−i−i−iiii−i−i−iii11-1-1ii−i−i-11-11−ii−ii1-1i−i
χ221111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-111-11-11-1-1-111i−i−i−iiii−i−i−iii-1-111−i−iii1-11-1i−ii−i-11−ii
χ231111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-11-1-111-1111-1-1−ii−i−iii−iiii−i−i11-1-1ii−i−i-111-1−iii−i-11−ii
χ241111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-11-1-111-1111-1-1−ii−i−iii−iiii−i−i-1-111−i−iii1-1-11i−i−ii1-1i−i
χ251111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-111-1-11-111-1-1−ii−i−iii−ii−i−iii11-1-1−i−iii1-11-1−ii−ii1-1−ii
χ261111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-111-1-11-111-1-1−ii−i−iii−ii−i−iii-1-111ii−i−i-11-11i−ii−i-11i−i
χ271111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-1-11-11-11-1-111i−i−i−iiii−iii−i−i11-1-1−i−iii1-1-11−iii−i-11i−i
χ281111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-1-11-11-11-1-111i−i−i−iiii−iii−i−i-1-111ii−i−i-111-1i−i−ii1-1−ii
χ291111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii-111-11-11-1-1-111−iiii−i−i−iiii−i−i11-1-1−i−iii-11-11i−ii−i1-1−ii
χ301111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii-111-11-11-1-1-111−iiii−i−i−iiii−i−i-1-111ii−i−i1-11-1−ii−ii-11i−i
χ311111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii-11-1-111-1111-1-1i−iii−i−ii−i−i−iii11-1-1−i−iii-111-1i−i−ii-11i−i
χ321111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii-11-1-111-1111-1-1i−iii−i−ii−i−i−iii-1-111ii−i−i1-1-11−iii−i1-1−ii
χ33222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2002002-2-20000-2-2000022000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-200-200-2220000220000-2-2000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222002002-2-20000220000-2-2000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2222200-200-2220000-2-2000022000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-22-22-22-22-22-22-2000000002-22-2000000002-22-200000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-22-22-22-22-22-22-200000000-22-2200000000-22-2200000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-22-22-2-22-22-22-22000000002-22-200000000-22-2200000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-22-22-2-22-22-22-2200000000-22-22000000002-22-200000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-22-222-22-2-22-222-20-220000000002-22-200000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-22-222-22-2-22-22-2202-2000000000-22-2200000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-22-22-22-222-22-22-20-22000000000-22-2200000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-22-22-22-222-22-2-2202-20000000002-22-200000000000000000000000000
χ452222-2-2-2-222-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00200-2-220000−2i2i00002i−2i000000000000000000000000
χ462222-2-2-2-222-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00-20022-200002i−2i0000−2i2i000000000000000000000000
χ472222-2-2-2-222-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00200-2-2200002i−2i0000−2i2i000000000000000000000000
χ482222-2-2-2-222-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00-20022-20000−2i2i00002i−2i000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-2-2-2222-2-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000002-2-22000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ502222-2-2-2-2-2-2222-2-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000-222-200000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ512222-2-2-2-2-2-2222-2-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000002-2-2200000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ522222-2-2-2-2-2-2222-2-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000-222-2000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-222-222-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i220-2-20000000002i−2i−2i2i00000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-222-222-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-2-2022000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-222-222-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i220-2-2000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-222-222-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-2-20220000000002i−2i−2i2i00000000000000000000000000
χ5744-4-444-4-44-44-4000000000000000000000000000000000000000022−2222−22000000000000
χ5844-4-444-4-44-44-40000000000000000000000000000000000000000−2222−2222000000000000
χ5944-4-444-4-4-44-440000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000000000
χ6044-4-444-4-4-44-44000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000000000
χ6144-4-4-4-4444-4-4400000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i2000000000000
χ6244-4-4-4-4444-4-440000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i2000000000000
χ6344-4-4-4-444-444-40000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i20000000000000000
χ6444-4-4-4-444-444-4000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i20000000000000000
χ658-88-88i−8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88-8−8i8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-888i−8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-88−8i8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).