Finite Group Databasebeta

← Group #209596

Character table — Group #209596

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222222224444444488888888888888888888888888888888888888888888888816161616
order12224444224488888888444488882222224444444444444488888888888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111
χ51111111111111111111111111111-1-11-11111-1-1-1-11-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-11-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1111-1-111-1-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111111-1-1-11-1-1-1-111-1-1-11-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-11111-1-1-1-11-111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-1-111-1-1-1-11-1-1-11111-1-1111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-1-1111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-11-1-1111111-1-1111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ171111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1i−ii−i1-111111-11-11-1-1-1-1-111-1-1i−ii−iii−i−ii−ii−iii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−i1-1i−i
χ181111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1i−ii−i1-111-1-11-11-11-1-1-111-1-111i−ii−iii−i−ii−ii−i−i−iii−i−iii-1-111−i−iii-11−ii
χ191111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1i−ii−i1-1-1-111-11-111-111-1-111-1-1−ii−iiii−i−i−ii−iiii−i−iii−i−i-1-111−i−iii-11−ii
χ201111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1i−ii−i1-1-1-1-1-1-11-111-11111-1-111−ii−iiii−i−i−ii−ii−i−iii−i−iii11-1-1ii−i−i1-1i−i
χ211111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1i−ii−i-111-1111-1-11-11-11-1-1-1-111i−i−ii−i−iiii−i−iiii−i−i−i−iii11-1-1ii−i−i-11−ii
χ221111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1i−ii−i-111-1-1-11-1-11-11-111111-1-1i−i−ii−i−iiii−i−ii−i−iiiii−i−i-1-111−i−iii1-1i−i
χ231111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1i−ii−i-11-1111-111-1-111-1-1-1-1-111−iii−i−i−iii−iii−iii−i−i−i−iii-1-111−i−iii1-1i−i
χ241111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1i−ii−i-11-11-1-1-111-1-111-11111-1-1−iii−i−i−iii−iii−i−i−iiiii−i−i11-1-1ii−i−i-11−ii
χ251111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−ii−ii1-111111-11-11-1-1-1-1-111-1-1−ii−ii−i−iii−ii−ii−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii1-1−ii
χ261111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−ii−ii1-111-1-11-11-11-1-1-111-1-111−ii−ii−i−iii−ii−iiii−i−iii−i−i-1-111ii−i−i-11i−i
χ271111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−ii−ii1-1-1-111-11-111-111-1-111-1-1i−ii−i−i−iiii−ii−i−i−iii−i−iii-1-111ii−i−i-11i−i
χ281111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−ii−ii1-1-1-1-1-1-11-111-11111-1-111i−ii−i−i−iiii−ii−iii−i−iii−i−i11-1-1−i−iii1-1−ii
χ291111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−ii−ii-111-1111-1-11-11-11-1-1-1-111−iii−iii−i−i−iii−i−i−iiiii−i−i11-1-1−i−iii-11i−i
χ301111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−ii−ii-111-1-1-11-1-11-11-111111-1-1−iii−iii−i−i−iii−iii−i−i−i−iii-1-111ii−i−i1-1−ii
χ311111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−ii−ii-11-1111-111-1-111-1-1-1-1-111i−i−iiii−i−ii−i−ii−i−iiiii−i−i-1-111ii−i−i1-1−ii
χ321111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−ii−ii-11-11-1-1-111-1-111-11111-1-1i−i−iiii−i−ii−i−iiii−i−i−i−iii11-1-1−i−iii-11i−i
χ332222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22-200000000-220000000000002-22-2000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-22000000002-2000000000000-22-22000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2222-200000000-22000000000000-22-22000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222-22000000002-20000000000002-22-2000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2222222222-22-2-2-2-2-2002000-2-2000020000000-2-2000000220000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2222222222-22-2-2-2-2-200-2000220000-2000000022000000-2-20000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-22-22-2-22200020000-2-200020000000022000000-2-200000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-22-22-2-222000-2000022000-200000000-2-20000002200000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-22-2222-2-200020000-2-2000200000000-2-20000002200000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-22-2222-2-2000-2000022000-20000000022000000-2-200000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22-22222002000-2-200002000000022000000-2-20000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22-2222200-2000220000-20000000-2-2000000220000000000000000000000
χ452222-2-2-2-222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-2222i−2i−2i2i2200000000-2-20000000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ462222-2-2-2-222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-2222i−2i−2i2i-2-20000000022000000000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ472222-2-2-2-222-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-222−2i2i2i−2i2200000000-2-2000000000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ482222-2-2-2-222-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-222−2i2i2i−2i-2-200000000220000000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-2-2-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-2-22−2i2i−2i2i002000-220000-20000000−2i2i0000002i−2i0000000000000000000000
χ502222-2-2-2-2-2-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-2-22−2i2i−2i2i00-20002-20000200000002i−2i000000−2i2i0000000000000000000000
χ512222-2-2-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-222-2−2i2i2i−2i00020000-22000-2000000002i−2i000000−2i2i00000000000000000000
χ522222-2-2-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-222-2−2i2i2i−2i000-200002-2000200000000−2i2i0000002i−2i00000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-222-22i−2i−2i2i00020000-22000-200000000−2i2i0000002i−2i00000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-222-22i−2i−2i2i000-200002-20002000000002i−2i000000−2i2i00000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-2-222i−2i2i−2i002000-220000-200000002i−2i000000−2i2i0000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-2-222i−2i2i−2i00-20002-2000020000000−2i2i0000002i−2i0000000000000000000000
χ5744-4-44i−4i4i−4i00004ζ−4ζ4ζ3−4ζ300000000000000002-2000000002i−2i00000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ5844-4-44i−4i4i−4i00004ζ−4ζ4ζ3−4ζ30000000000000000-2200000000−2i2i0000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ5944-4-44i−4i4i−4i0000−4ζ4ζ−4ζ34ζ300000000000000002-2000000002i−2i0000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ6044-4-44i−4i4i−4i0000−4ζ4ζ−4ζ34ζ30000000000000000-2200000000−2i2i00000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ6144-4-4−4i4i−4i4i00004ζ3−4ζ34ζ−4ζ00000000000000002-200000000−2i2i00000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ6244-4-4−4i4i−4i4i00004ζ3−4ζ34ζ−4ζ0000000000000000-22000000002i−2i0000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ6344-4-4−4i4i−4i4i0000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ00000000000000002-200000000−2i2i0000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ6444-4-4−4i4i−4i4i0000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ0000000000000000-22000000002i−2i00000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ654-44-44i−4i−4i4i4-44i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000022−222i2−2i200000000
χ664-44-44i−4i−4i4i4-44i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2222−2i22i200000000
χ674-44-44i−4i−4i4i-44−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000
χ684-44-44i−4i−4i4i-44−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000
χ694-44-4−4i4i4i−4i4-4−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000022−22−2i22i200000000
χ704-44-4−4i4i4i−4i4-4−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000−22222i2−2i200000000
χ714-44-4−4i4i4i−4i-444i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000
χ724-44-4−4i4i4i−4i-444i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000
χ734-4-4444-4-4000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000002-22-200000000000000002i−2i2i−2i000000000000
χ744-4-4444-4-4000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000-22-220000000000000000−2i2i−2i2i000000000000
χ754-4-4444-4-400000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000002-22-20000000000000000−2i2i−2i2i000000000000
χ764-4-4444-4-400000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000-22-2200000000000000002i−2i2i−2i000000000000
χ774-4-44-4-444000000004-4-440000000000000000000000002-2-2200000000000000002-2-22000000000000
χ784-4-44-4-444000000004-4-44000000000000000000000000-222-20000000000000000-222-2000000000000
χ794-4-44-4-44400000000-444-40000000000000000000000002-2-220000000000000000-222-2000000000000
χ804-4-44-4-44400000000-444-4000000000000000000000000-222-200000000000000002-2-22000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.