Finite Group Databasebeta

← #209597

Subgroups — #209597

Order 512.

836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 805 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60322C211yesmaximal, characteristic
2#21639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#18129C211yesmaximal, characteristic
4#17915C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9051C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9051C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9029C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8877C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8877C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8864C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8401C211yesmaximal, characteristic
13#8249C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8247C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8166C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3459C2211yescharacteristic
17#3108C2211yescharacteristic
18#3108C2211yescharacteristic
19#2995—21no—
20#2993—21no—
21#2992C2211yescharacteristic
22#2992C2211yescharacteristic
23#2978—21no—
24#2977—21no—
25#2976—21no—
26#2974—21no—
27#2973C2211yescharacteristic
28#2969—21no—
29#2967—21no—
30#2966C2211yescharacteristic
31#2966C2211yescharacteristic
32C2×C8×Q8C2211yescharacteristic, complemented
33D4×M16—21no—
34#2933—21no—
35#2933—21no—
36#2930—21no—
37C2×#436C2211yescharacteristic
38#2398C2211yescharacteristic
39#1985C2211yescharacteristic, complemented
40#1955C2211yescharacteristic
41#1923—21no—
42#1923—21no—
43#1832C2211yescharacteristic, complemented
44C4×#100C2211yescharacteristic
45#1753—21no—
46#1753—21no—
47#1726C2211yescharacteristic, complemented
48#1612C411yescharacteristic
49#1612C411yescharacteristic
50#1608C411yescharacteristic
51#1607C411yescharacteristic
52#1606C411yescharacteristic
53#1606C411yescharacteristic
54#1602C411yescharacteristic
55#1601C411yescharacteristic
56#1588—21no—
57#1587—21no—
58#1584—21no—
59#1583—21no—
60#1579—21no—
61SD16⋊C8—21no—
62C8×Q16—21no—
63C8×SD16—21no—
64#1573C2211yescharacteristic, complemented
65#1573C2211yescharacteristic, complemented
66#1524C2211yescharacteristic
67#1524C2211yescharacteristic
68#1500C2211yescharacteristic
69#1500C2211yescharacteristic
70#1491C2211yescharacteristic, complemented
71#1491C2211yescharacteristic, complemented
72#1483C2211yescharacteristic
73#1483C2211yescharacteristic
74#1460C2211yescharacteristic
75#1451C2211yescharacteristic, complemented
76C8×M16C2211yescharacteristic, complemented
77#1302C2211yescharacteristic, complemented
78#1302C2211yescharacteristic, complemented
79#1300C2211yescharacteristic, complemented
80#1300C2211yescharacteristic, complemented
81#1283C2211yescharacteristic, complemented
82#1283C2211yescharacteristic, complemented
83C2×#131—21no—
84C22×M16—21no—
85C22×M16D411yescharacteristic
86C22×M16D411yescharacteristic
87#543C2×C411yescharacteristic
88#539—21no—
89#539—21no—
90#539—21no—
91#538—21no—
92#538—21no—
93#538C2×C411yescharacteristic
94#538C2×C411yescharacteristic
95#534—21no—
96#534C2×C411yescharacteristic
97#529—21no—
98#529—21no—
99#529C2311yescharacteristic
100#529C2311yescharacteristic
101#525—21no—
102#525—21no—
103#525—21no—
104C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4C2311yescharacteristic
107#483C2×C411yescharacteristic
108#483C2×C411yescharacteristic
109#480C2×C411yescharacteristic
110#480C2×C411yescharacteristic
111#479—21no—
112#479—21no—
113#464—21no—
114#464—21no—
115#451C2×C411yescharacteristic
116#451C2×C411yescharacteristic
117#448C2×C411yescharacteristic
118#448C2×C411yescharacteristic
119#446—21no—
120#446—21no—
121#446D411yescharacteristic
122#446D411yescharacteristic
123C8×Q8—21no—
124C8×Q8—21no—
125C8×Q8—21no—
126C8×Q8—21no—
127C8×Q8D411yescharacteristic
128C8×Q8D411yescharacteristic
129C4×Q16—21no—
130C4×Q16—21no—
131C4×SD16—21no—
132C4×SD16—21no—
133#436—21no—
134#436—21no—
135#436—21no—
136#436—21no—
137#436—21no—
138#436—21no—
139#436—21no—
140#436—21no—
141#436—21no—
142#436—21no—
143#436D411yescharacteristic
144#436D411yescharacteristic
145#435—21no—
146#435—21no—
147#435—21no—
148#435—21no—
149#435—21no—
150#435—21no—
151#435—21no—
152#435—21no—
153#435—21no—
154#435—21no—
155#435—21no—
156#435—21no—
157#435—21no—
158#435—21no—
159#435—21no—
160#435—21no—
161#435—21no—
162#435—21no—
163C8×D4—21no—
164C8×D4—21no—
165C8×D4—21no—
166C8×D4—21no—
167C8×D4—21no—
168C8×D4—21no—
169C8×D4D411yescharacteristic
170C8×D4D411yescharacteristic
171#433—21no—
172#433—21no—
173#433—21no—
174#433—21no—
175#433—21no—
176#433—21no—
177#432—21no—
178#432C2311yescharacteristic
179#432C2311yescharacteristic
180#431—21no—
181#431C2311yescharacteristic
182#431C2311yescharacteristic
183#424—21no—
184#424—21no—
185#424—21no—
186#423—21no—
187C2×C4⋊C8—21no—
188C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
190C2×#100—21no—
191#408—21no—
192#408—21no—
193#408—21no—
194#407—21no—
195#407—21no—
196#407—21no—
197C2×C22⋊C8—21no—
198C2×C22⋊C8—21no—
199C2×C22⋊C8—21no—
200C2×C22⋊C8—21no—
201C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
202C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
203#405—21no—
204#405—21no—
205#405—21no—
206C4×M16—21no—
207C4×M16C2311yescharacteristic
208C4×M16C2311yescharacteristic
209C2×#97—21no—
210C2×#97C2311yescharacteristic
211C2×C4×C8—21no—
212C2×C4×C8—21no—
213C2×C4×C8C2311yescharacteristic
214#400—21no—
215#397C2×C411yescharacteristic
216#397C2×C411yescharacteristic
217#394—21no—
218#393C2×C411yescharacteristic
219#393C2×C411yescharacteristic
220C4×C22⋊C4—21no—
221C4×C22⋊C4—21no—
222#376C2311yescharacteristic
223#343—21no—
224#336—21no—
225#336—21no—
226#336—21no—
227#336—21no—
228#335—21no—
229#335—21no—
230#334—21no—
231#334—21no—
232#330—21no—
233#330—21no—
234#329—21no—
235#329—21no—
236#328C2×C411yescharacteristic
237#328C2×C411yescharacteristic
238#328C2×C411yescharacteristic
239#328C2×C411yescharacteristic
240#327C2×C411yescharacteristic
241#327C2×C411yescharacteristic
242#327C2×C411yescharacteristic
243#327C2×C411yescharacteristic
244Q8⋊C8—21no—
245Q8⋊C8—21no—
246Q8⋊C8—21no—
247Q8⋊C8—21no—
248Q8⋊C8—21no—
249Q8⋊C8—21no—
250D4⋊C8—21no—
251D4⋊C8—21no—
252#323C2×C411yescharacteristic
253#323C2×C411yescharacteristic
254#323C2×C411yescharacteristic
255#323C2×C411yescharacteristic
256#322—21no—
257#322—21no—
258#322—21no—
259C82—21no—
260C2×#41—21no—
261C22×Q8C22×C411yescharacteristic
262C22×D4—21no—
263C22×D4#4111yescharacteristic
264C23×C4—21no—
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C2×Q16—21no—
268C2×Q16—21no—
269C2×SD16—21no—
270C2×SD16—21no—
271#131—82no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—42no—
285C2×M16—42no—
286C2×M16—82no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8C2×D411yescharacteristic
296C22×C8C2×D411yescharacteristic
297C22×C8C2×D411yescharacteristic
298C22×C8C2×D411yescharacteristic
299#126—21no—
300#126—21no—
301#126—21no—
302#126—21no—
303#126—21no—
304#126—21no—
305#125—21no—
306#125—21no—
307#125#4111yescharacteristic
308#125#4111yescharacteristic
309#124—21no—
310#124—21no—
311#124#4111yescharacteristic
312#124#4111yescharacteristic
313#123—21no—
314#123—21no—
315#123—21no—
316#123—21no—
317#123—21no—
318#123—21no—
319#123—21no—
320#123—21no—
321#123—21no—
322#123—21no—
323#123—21no—
324#123—21no—
325C22⋊Q8—21no—
326C22⋊Q8—21no—
327C22⋊Q8—21no—
328C22⋊Q8—21no—
329C22⋊Q8—21no—
330C22⋊Q8—21no—
331C22⋊Q8—21no—
332C22⋊Q8—21no—
333C22⋊Q8C22×C411yescharacteristic
334C22⋊Q8C22×C411yescharacteristic
335#121—21no—
336#121—21no—
337#121—21no—
338#121—21no—
339#121—21no—
340#121—21no—
341#121—21no—
342#121—21no—
343#121C22×C411yescharacteristic
344#121C22×C411yescharacteristic
345#120—21no—
346#120—21no—
347#120—21no—
348#120—21no—
349#120—21no—
350#120—21no—
351C4×Q8—21no—
352C4×Q8—21no—
353C4×Q8—21no—
354C4×Q8—21no—
355C4×Q8C2×D411yescharacteristic
356C4×Q8C2×D411yescharacteristic
357C4×D4—21no—
358C4×D4—21no—
359C4×D4—21no—
360C4×D4—21no—
361C4×D4—21no—
362C4×D4—21no—
363C4×D4—21no—
364C4×D4—21no—
365C4×D4—21no—
366C4×D4—21no—
367C4×D4—21no—
368C4×D4—21no—
369C4×D4—21no—
370C4×D4—21no—
371C4×D4C2×D411yescharacteristic
372C4×D4C2×D411yescharacteristic
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
379C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
387C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42C2411yescharacteristic
392#107—21no—
393#107—21no—
394#106—21no—
395#106—21no—
396C4⋊C8—21no—
397C4⋊C8—21no—
398C4⋊C8—21no—
399C4⋊C8—21no—
400C4⋊C8—21no—
401C4⋊C8—21no—
402C4⋊C8—21no—
403C4⋊C8—21no—
404C4⋊C8—21no—
405C4⋊C8—21no—
406C4⋊C8—21no—
407C4⋊C8—21no—
408C4⋊C8—21no—
409C4⋊C8—21no—
410C4⋊C8—41no—
411C4⋊C8—41no—
412C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
413C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
414C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
415C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
416#103—21no—
417#103—21no—
418#103—21no—
419#103—21no—
420#103—21no—
421#103—21no—
422#102—21no—
423#102—21no—
424#100—42no—
425C22⋊C8—21no—
426C22⋊C8—21no—
427C22⋊C8—21no—
428C22⋊C8—21no—
429C22⋊C8—21no—
430C22⋊C8—21no—
431C22⋊C8—21no—
432C22⋊C8—21no—
433C22⋊C8—21no—
434C22⋊C8—21no—
435C22⋊C8—21no—
436C22⋊C8—21no—
437C22⋊C8—21no—
438C22⋊C8—21no—
439C22⋊C8—21no—
440C22⋊C8—21no—
441C22⋊C8—21no—
442C22⋊C8—21no—
443C22⋊C8—42no—
444C22⋊C8—42no—
445C22⋊C8C22×C411yescharacteristic
446C22⋊C8C22×C411yescharacteristic
447C22⋊C8C22×C411yescharacteristic
448C22⋊C8C22×C411yescharacteristic
449#97—21no—
450#97—21no—
451#97—21no—
452#97—21no—
453#97—21no—
454#97—21no—
455#97—21no—
456#97—21no—
457#97—21no—
458#97—21no—
459#97—42no—
460C4×C8—21no—
461C4×C8—21no—
462C4×C8—21no—
463C4×C8—21no—
464C4×C8—21no—
465C4×C8—21no—
466C4×C8—21no—
467C4×C8—21no—
468C4×C8—42no—
469C4×C8—41no—
470C4×C8—41no—
471C4×C8C2×D411yescharacteristic
472C4×C8C2×D411yescharacteristic
473C4×C8C2×D411yescharacteristic
474C4×C8C2×D411yescharacteristic
475#95—21no—
476#95—21no—
477#95—21no—
478#95—21no—
479#95—21no—
480#95C22×C411yescharacteristic
481#95C22×C411yescharacteristic
482C24—21no—
483C24C4×D411yescharacteristic
484C24C4×D411yescharacteristic
485#41—81no—
486#41—81no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—42no—
491C2×Q8C4×D411yescharacteristic
492C2×Q8C4×D411yescharacteristic
493C2×D4—21no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—81no—
507C2×D4—81no—
508C2×D4C4×D411yescharacteristic
509C2×D4C4×D411yescharacteristic
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—81no—
530C22×C4—81no—
531C22×C4C4×D411yescharacteristic
532C22×C4C4×D411yescharacteristic
533C22×C4C23×C411yescharacteristic
534C22×C4C22×D411yescharacteristic
535C22×C4C2×#4111yescharacteristic
536Q16—42no—
537Q16—42no—
538SD16—42no—
539SD16—42no—
540M16—22no—
541M16—41no—
542M16—42no—
543M16—42no—
544M16—42no—
545M16—41no—
546M16—41no—
547M16—81no—
548M16—81no—
549M16—81no—
550M16—81no—
551M16—81no—
552M16—81no—
553M16—81no—
554C2×C8—22no—
555C2×C8—22no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—42no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—81no—
578C2×C8—81no—
579C2×C8—81no—
580C2×C8—81no—
581C2×C8—81no—
582C2×C8#12011yescharacteristic
583C2×C8#12011yescharacteristic
584C2×C8#12011yescharacteristic
585C2×C8#12011yescharacteristic
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
607C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
608C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
609C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
610C22⋊C4—21no—
611C22⋊C4—21no—
612C22⋊C4—21no—
613C22⋊C4—21no—
614C22⋊C4—21no—
615C22⋊C4—21no—
616C22⋊C4—21no—
617C22⋊C4—21no—
618C22⋊C4—21no—
619C22⋊C4—21no—
620C22⋊C4—21no—
621C22⋊C4—21no—
622C22⋊C4—21no—
623C22⋊C4—21no—
624C22⋊C4—21no—
625C22⋊C4—21no—
626C22⋊C4—21no—
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—21no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—21no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—81no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—41no—
643C42—41no—
644C42—41no—
645C42—41no—
646C42C22×D411yescharacteristic
647C42C22×D411yescharacteristic
648C42C2×#4111yescharacteristic
649C42C2×#4111yescharacteristic
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—81no—
663C23—81no—
664C23—81no—
665C23C2×C4×D411yescharacteristic
666Q8—22no—
667Q8—22no—
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—81no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—81no—
680D4—81no—
681D4—81no—
682D4—81no—
683D4—81no—
684D4—81no—
685D4—81no—
686D4—81no—
687D4—81no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—81no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
731C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
732C2×C4C2×#12011yescharacteristic
733C2×C4#52511yescharacteristic
734C2×C4#52511yescharacteristic
735C2×C4#52511yescharacteristic
736C8—21no—
737C8—21no—
738C8—21no—
739C8—42no—
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—42no—
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—41no—
751C8—81no—
752C8—81no—
753C8#45512yes—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—162no—
773C22C4×#12011yescharacteristic
774C22#295611yescharacteristic
775C22#295711yescharacteristic
776C4—21no—
777C4—21no—
778C4—21no—
779C4—21no—
780C4—21no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4C2×#45511yescharacteristic
794C4#301811yescharacteristic
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—81no—
798C2—81no—
799C2—81no—
800C2—81no—
801C2#2146811yescharacteristic
802C2C4×#45511yescharacteristic
803C2#2148311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C4×#120
prime radical#3459C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C4×C8 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21639C2semidirect
4. #17915C2semidirect
5. #17911C2semidirect
6. #9051C2semidirect
7. #9051C2semidirect
8. #9029C2semidirect
9. #8877C2semidirect
10. #8877C2semidirect
11. #8864C2semidirect
13. #8249C2semidirect
14. #8247C2semidirect
15. #8166C2semidirect
32. C2×C8×Q8C22semidirect
39. #1985C22semidirect
43. #1832C22semidirect
47. #1726C22semidirect
64. #1573C22semidirect
65. #1573C22semidirect
70. #1491C22semidirect
71. #1491C22semidirect
75. #1451C22semidirect
76. C8×M16C22semidirect
77. #1302C22semidirect
78. #1302C22semidirect
79. #1300C22semidirect
80. #1300C22semidirect
81. #1283C22semidirect
82. #1283C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#603222
#216392
#181292
#179152
#179112
#90512
#90292
#88772
#88642
#84012
#82492
#82472
#81662