Finite Group Databasebeta

← Group #209608

Character table — Group #209608

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size1111111122222222444444444488888888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222444444444444444444222222444444444444444444888888888888888822448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ1011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ1211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ171-1111-1-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i111-1-1-11-11-11-11-11-11-1ii−i−ii−ii−ii−ii−i11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i1-1i−i1-1i−i
χ181-1111-1-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i111-1-1-11-11-11-11-11-11-1ii−i−ii−ii−ii−ii−i-1-111−i−iii-1-111−i−iii-11−ii-11−ii
χ191-1111-1-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i111-1-1-11-1-11-111-1-11-11ii−i−i−ii−ii−ii−ii11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i-11−ii-11−ii
χ201-1111-1-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i111-1-1-11-1-11-111-1-11-11ii−i−i−ii−ii−ii−ii-1-111−i−iii-1-111−i−iii1-1i−i1-1i−i
χ211-1111-1-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i111-1-1-1-111-1-11-111-1-11−i−iiii−i−iii−i−ii11-1-1ii−i−i-1-111−i−iii1-1i−i-11−ii
χ221-1111-1-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i111-1-1-1-111-1-11-111-1-11−i−iiii−i−iii−i−ii-1-111−i−iii11-1-1ii−i−i-11−ii1-1i−i
χ231-1111-1-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i111-1-1-1-11-111-1-11-111-1−i−iii−iii−i−iii−i11-1-1ii−i−i-1-111−i−iii-11−ii1-1i−i
χ241-1111-1-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i111-1-1-1-11-111-1-11-111-1−i−iii−iii−i−iii−i-1-111−i−iii11-1-1ii−i−i1-1i−i-11−ii
χ251-1111-1-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii111-1-1-11-11-11-11-11-11-1−i−iii−ii−ii−ii−ii11-1-1−i−iii11-1-1−i−iii1-1−ii1-1−ii
χ261-1111-1-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii111-1-1-11-11-11-11-11-11-1−i−iii−ii−ii−ii−ii-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i-11i−i-11i−i
χ271-1111-1-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii111-1-1-11-1-11-111-1-11-11−i−iiii−ii−ii−ii−i11-1-1−i−iii11-1-1−i−iii-11i−i-11i−i
χ281-1111-1-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii111-1-1-11-1-11-111-1-11-11−i−iiii−ii−ii−ii−i-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i1-1−ii1-1−ii
χ291-1111-1-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii111-1-1-1-111-1-11-111-1-11ii−i−i−iii−i−iii−i11-1-1−i−iii-1-111ii−i−i1-1−ii-11i−i
χ301-1111-1-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii111-1-1-1-111-1-11-111-1-11ii−i−i−iii−i−iii−i-1-111ii−i−i11-1-1−i−iii-11i−i1-1−ii
χ311-1111-1-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii111-1-1-1-11-111-1-11-111-1ii−i−ii−i−iii−i−ii11-1-1−i−iii-1-111ii−i−i-11i−i1-1−ii
χ321-1111-1-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii111-1-1-1-11-111-1-11-111-1ii−i−ii−i−iii−i−ii-1-111ii−i−i11-1-1−i−iii1-1−ii-11i−i
χ332222222222222222-2-2-2-22-2-22-2-20000220000-2-2000000-2-20022000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-22-2-22-2-20000-2-20000220000002200-2-2000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-222-2-2-22-2-22-200220000-2-2000000-2-2002200000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-222-2-2-22-2-22-200-2-20000220000002200-2-200000000000000000000000000
χ37222222222222-2-2-2-2-2-222-2-22-2-22220000-2-200002-22-200000000000000000000000000000000
χ38222222222222-2-2-2-2-2-222-2-22-2-22-2-20000220000-22-2200000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2222222-2-2-2-22-2-22220000-2-20000-22-2200000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2222222-2-2-2-22-2-22-2-200002200002-22-200000000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-22222-2-222-22-2-22-200220000-2-20000002200-2-200000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-22222-2-222-22-2-22-200-2-2000022000000-2-2002200000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-222222-2-22-2-20000220000-2-20000002200-2-2000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-222222-2-22-2-20000-2-2000022000000-2-20022000000000000000000000000
χ452-2222-2-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i2i−2i2i2-2-2-22200002-20000-22000000−2i2i002i−2i000000000000000000000000
χ462-2222-2-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i2i−2i2i2-2-2-2220000-2200002-20000002i−2i00−2i2i000000000000000000000000
χ472-2222-2-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i-22-22-22002-20000-22000000−2i2i002i−2i00000000000000000000000000
χ482-2222-2-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i-22-22-2200-2200002-20000002i−2i00−2i2i00000000000000000000000000
χ492-2222-2-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i-2-2222-22-20000-2200002i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ502-2222-2-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i-2-2222-2-2200002-20000−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ512-2222-2-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i−2i−2i2i-2-2222-22-20000-220000−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ522-2222-2-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i−2i−2i2i-2-2222-2-2200002-200002i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ532-2222-2-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i−2i-22-22-22002-20000-220000002i−2i00−2i2i00000000000000000000000000
χ542-2222-2-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i−2i-22-22-2200-2200002-2000000−2i2i002i−2i00000000000000000000000000
χ552-2222-2-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i2-2-2-22200002-20000-220000002i−2i00−2i2i000000000000000000000000
χ562-2222-2-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i2-2-2-2220000-2200002-2000000−2i2i002i−2i000000000000000000000000
χ57444-4-44-4-400004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000002-22-22i−2i2i−2i0000000000000000
χ58444-4-44-4-400004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000-22-22−2i2i−2i2i0000000000000000
χ59444-4-44-4-40000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000002-22-2−2i2i−2i2i0000000000000000
χ60444-4-44-4-40000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000-22-222i−2i2i−2i0000000000000000
χ6144-44-4-44-44i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000002-22-22i−2i2i−2i00000000
χ6244-44-4-44-44i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000-22-22−2i2i−2i2i00000000
χ6344-44-4-44-4−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000002-22-2−2i2i−2i2i00000000
χ6444-44-4-44-4−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000-22-222i−2i2i−2i00000000
χ654-44-4-4-44400004-4-4400000000000000000000000000000000002-2-222-2-220000000000000000
χ664-44-4-4-44400004-4-440000000000000000000000000000000000-222-2-222-20000000000000000
χ674-44-4-4-4440000-444-400000000000000000000000000000000002-2-22-222-20000000000000000
χ684-44-4-4-4440000-444-40000000000000000000000000000000000-222-22-2-220000000000000000
χ694-4-44-44-444-4-4400000000000000000000000000000000000000000000002-2-222-2-2200000000
χ704-4-44-44-444-4-440000000000000000000000000000000000000000000000-222-2-222-200000000
χ714-4-44-44-44-444-400000000000000000000000000000000000000000000002-2-22-222-200000000
χ724-4-44-44-44-444-40000000000000000000000000000000000000000000000-222-22-2-2200000000
χ7388-8-88-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-8-8888-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).