Finite Group Databasebeta

← Group #209621

Character table — Group #209621

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size1111111122222222444444444488888888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222444444444444444444222244444444444444444444888888888888888844448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ511111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ611111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ711111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ811111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ1011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ1211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ1711-1-11-1-11ii−i−iii−i−ii−ii−i1-11-11-11-11-1i−ii−i1-11-1i−iii−i−ii−i1-11-1ii−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1i−i1-1i−i1-1
χ1811-1-11-1-11ii−i−iii−i−ii−ii−i1-11-11-11-11-1i−ii−i1-11-1i−iii−i−ii−i1-11-1−i−iii-1-111−i−iii-1-111−ii-11−ii-11
χ1911-1-11-1-11ii−i−iii−i−ii−ii−i1-11-11-11-1-11i−i−ii1-1-11i−i−i−iii−ii-11-11ii−i−i11-1-1−i−iii-1-111i−i1-1−ii-11
χ2011-1-11-1-11ii−i−iii−i−ii−ii−i1-11-11-11-1-11i−i−ii1-1-11i−i−i−iii−ii-11-11−i−iii-1-111ii−i−i11-1-1−ii-11i−i1-1
χ2111-1-11-1-11ii−i−iii−i−ii−ii−i1-11-11-1-111-1−ii−ii-11-11−iiii−i−i−ii1-1-11ii−i−i11-1-1−i−iii-1-111−ii-11i−i1-1
χ2211-1-11-1-11ii−i−iii−i−ii−ii−i1-11-11-1-111-1−ii−ii-11-11−iiii−i−i−ii1-1-11−i−iii-1-111ii−i−i11-1-1i−i1-1−ii-11
χ2311-1-11-1-11ii−i−iii−i−ii−ii−i1-11-11-1-11-11−iii−i-111-1−ii−i−iiii−i-111-1ii−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1−ii-11−ii-11
χ2411-1-11-1-11ii−i−iii−i−ii−ii−i1-11-11-1-11-11−iii−i-111-1−ii−i−iiii−i-111-1−i−iii-1-111−i−iii-1-111i−i1-1i−i1-1
χ2511-1-11-1-11−i−iii−i−iii−ii−ii1-11-11-11-11-1−ii−ii1-11-1−ii−i−iii−ii1-11-1ii−i−i-1-111ii−i−i-1-111i−i-11i−i-11
χ2611-1-11-1-11−i−iii−i−iii−ii−ii1-11-11-11-11-1−ii−ii1-11-1−ii−i−iii−ii1-11-1−i−iii11-1-1−i−iii11-1-1−ii1-1−ii1-1
χ2711-1-11-1-11−i−iii−i−iii−ii−ii1-11-11-11-1-11−iii−i1-1-11−iiii−i−ii−i-11-11ii−i−i-1-111−i−iii11-1-1i−i-11−ii1-1
χ2811-1-11-1-11−i−iii−i−iii−ii−ii1-11-11-11-1-11−iii−i1-1-11−iiii−i−ii−i-11-11−i−iii11-1-1ii−i−i-1-111−ii1-1i−i-11
χ2911-1-11-1-11−i−iii−i−iii−ii−ii1-11-11-1-111-1i−ii−i-11-11i−i−i−iiii−i1-1-11ii−i−i-1-111−i−iii11-1-1−ii1-1i−i-11
χ3011-1-11-1-11−i−iii−i−iii−ii−ii1-11-11-1-111-1i−ii−i-11-11i−i−i−iiii−i1-1-11−i−iii11-1-1ii−i−i-1-111i−i-11−ii1-1
χ3111-1-11-1-11−i−iii−i−iii−ii−ii1-11-11-1-11-11i−i−ii-111-1i−iii−i−i−ii-111-1ii−i−i-1-111ii−i−i-1-111−ii1-1−ii1-1
χ3211-1-11-1-11−i−iii−i−iii−ii−ii1-11-11-1-11-11i−i−ii-111-1i−iii−i−i−ii-111-1−i−iii11-1-1−i−iii11-1-1i−i-11i−i-11
χ332222222222222222-2-2-2-2-2-222-2-22200-2-200-2-200220000000000000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-20022002200-2-20000000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222002200000000002-22-200-2-200000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22200-2-20000000000-22-22002200000000000000000000000000
χ37222222222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-20000002200-2-2000000-2-20022000000000000000000000000
χ38222222222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2000000-2-200220000002200-2-2000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2222222-2-222-2-2-2-2000000220022000000-2-200-2-2000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2222222-2-222-2-2-2-2000000-2-200-2-2000000220022000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-22200220000000000-22-2200-2-200000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-22200-2-200000000002-22-2002200000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-222002200-2-200-2-20000000000000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-200-2-2002200220000000000000000000000000000000000
χ4522-2-22-2-222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i2i−2i2i-222-2-222-200−2i2i00-22002i−2i0000000000000000000000000000000000
χ4622-2-22-2-222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i2i−2i2i-222-2-22-22002i−2i002-200−2i2i0000000000000000000000000000000000
χ4722-2-22-2-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i-22-222-2002-200000000002i−2i−2i2i00-2200000000000000000000000000
χ4822-2-22-2-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i-22-222-200-220000000000−2i2i2i−2i002-200000000000000000000000000
χ4922-2-22-2-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i2-2-22-220000002i−2i00-22000000−2i2i002-2000000000000000000000000
χ5022-2-22-2-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i2-2-22-22000000−2i2i002-20000002i−2i00-22000000000000000000000000
χ5122-2-22-2-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i−2i−2i2i2-2-22-220000002i−2i002-2000000−2i2i00-22000000000000000000000000
χ5222-2-22-2-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i−2i−2i2i2-2-22-22000000−2i2i00-220000002i−2i002-2000000000000000000000000
χ5322-2-22-2-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i−2i-22-222-2002-20000000000−2i2i2i−2i00-2200000000000000000000000000
χ5422-2-22-2-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i−2i-22-222-200-2200000000002i−2i−2i2i002-200000000000000000000000000
χ5522-2-22-2-22−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i-222-2-222-2002i−2i00-2200−2i2i0000000000000000000000000000000000
χ5622-2-22-2-22−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i-222-2-22-2200−2i2i002-2002i−2i0000000000000000000000000000000000
χ574-444-4-4-4400004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i2-22-200000000
χ584-444-4-4-4400004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i-22-2200000000
χ594-444-4-4-440000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i-22-2200000000
χ604-444-4-4-440000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i2-22-200000000
χ614-44-444-4-44-44-4000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ624-44-444-4-44-44-400000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ634-44-444-4-4-44-44000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ644-44-444-4-4-44-4400000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ654-4-444-44-44i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000002-2-22−2i2i2i−2i0000000000000000
χ664-4-444-44-44i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000-222-22i−2i−2i2i0000000000000000
χ674-4-444-44-4−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000002-2-222i−2i−2i2i0000000000000000
χ684-4-444-44-4−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000-222-2−2i2i2i−2i0000000000000000
χ694-4-4-4-444400004-4-440000000000000000000000000000000000000000002-2-222-2-2200000000
χ704-4-4-4-444400004-4-44000000000000000000000000000000000000000000-222-2-222-200000000
χ714-4-4-4-44440000-444-40000000000000000000000000000000000000000002-2-22-222-200000000
χ724-4-4-4-44440000-444-4000000000000000000000000000000000000000000-222-22-2-2200000000
χ73888-8-8-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7488-88-88-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).