Finite Group Databasebeta

← Group #209652

Character table — Group #209652

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size11111111222244444444444488888888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222444444444444444422224444444444444444444488888888444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ6111111111111111111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ1011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111
χ1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1
χ1711-11-1-11-1ii−i−iii−i−ii−i1-11-11-11-11-11-1i−iii−i−i1-1i−ii−i1-11-1i−i11-1-1ii−i−i1-1i−i1-1i−i1-1i−i
χ1811-11-1-11-1ii−i−iii−i−ii−i1-11-11-11-11-11-1i−iii−i−i1-1i−ii−i1-11-1i−i-1-111−i−iii-11−ii-11−ii-11−ii
χ1911-11-1-11-1ii−i−iii−i−ii−i1-11-11-11-1-111-1i−i−i−iii-11−iii−i-11-11−ii11-1-1ii−i−i-11−ii1-1i−i-11−ii
χ2011-11-1-11-1ii−i−iii−i−ii−i1-11-11-11-1-111-1i−i−i−iii-11−iii−i-11-11−ii-1-111−i−iii1-1i−i-11−ii1-1i−i
χ2111-11-1-11-1ii−i−iii−i−ii−i1-11-11-1-111-1-11−iiii−i−i-11−ii−ii1-1-11−ii11-1-1ii−i−i-11−ii-11−ii1-1i−i
χ2211-11-1-11-1ii−i−iii−i−ii−i1-11-11-1-111-1-11−iiii−i−i-11−ii−ii1-1-11−ii-1-111−i−iii1-1i−i1-1i−i-11−ii
χ2311-11-1-11-1ii−i−iii−i−ii−i1-11-11-1-11-11-11−ii−i−iii1-1i−i−ii-111-1i−i11-1-1ii−i−i1-1i−i-11−ii-11−ii
χ2411-11-1-11-1ii−i−iii−i−ii−i1-11-11-1-11-11-11−ii−i−iii1-1i−i−ii-111-1i−i-1-111−i−iii-11−ii1-1i−i1-1i−i
χ2511-11-1-11-1−i−iii−i−iii−ii1-11-11-11-11-11-1−ii−i−iii1-1−ii−ii1-11-1−ii11-1-1−i−iii1-1−ii1-1−ii1-1−ii
χ2611-11-1-11-1−i−iii−i−iii−ii1-11-11-11-11-11-1−ii−i−iii1-1−ii−ii1-11-1−ii-1-111ii−i−i-11i−i-11i−i-11i−i
χ2711-11-1-11-1−i−iii−i−iii−ii1-11-11-11-1-111-1−iiii−i−i-11i−i−ii-11-11i−i11-1-1−i−iii-11i−i1-1−ii-11i−i
χ2811-11-1-11-1−i−iii−i−iii−ii1-11-11-11-1-111-1−iiii−i−i-11i−i−ii-11-11i−i-1-111ii−i−i1-1−ii-11i−i1-1−ii
χ2911-11-1-11-1−i−iii−i−iii−ii1-11-11-1-111-1-11i−i−i−iii-11i−ii−i1-1-11i−i11-1-1−i−iii-11i−i-11i−i1-1−ii
χ3011-11-1-11-1−i−iii−i−iii−ii1-11-11-1-111-1-11i−i−i−iii-11i−ii−i1-1-11i−i-1-111ii−i−i1-1−ii1-1−ii-11i−i
χ3111-11-1-11-1−i−iii−i−iii−ii1-11-11-1-11-11-11i−iii−i−i1-1−iii−i-111-1−ii11-1-1−i−iii1-1−ii-11i−i-11i−i
χ3211-11-1-11-1−i−iii−i−iii−ii1-11-11-1-11-11-11i−iii−i−i1-1−iii−i-111-1−ii-1-111ii−i−i-11i−i1-1−ii1-1−ii
χ332222222222222-22-2-2-222-2-2-2-200000000000022220000-2-2-2-200000000000000000000
χ342222222222222-22-2-2-222-2-2-2-2000000000000-2-2-2-20000222200000000000000000000
χ35222222222222-22-22-2-2-2-222-2-22200-2-22200000000-2-200000000000000000000000000
χ36222222222222-22-22-2-2-2-222-2-2-2-20022-2-2000000002200000000000000000000000000
χ37222222222222-2-2-2-222-2-2-2-222002200002-22-2000000-2-2000000000000000000000000
χ38222222222222-2-2-2-222-2-2-2-22200-2-20000-22-2200000022000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22200220000-22-22000000-2-2000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22200-2-200002-22-200000022000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-22-22-222-2-222-2-22200-2-2-2-2000000002200000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-22-22-222-2-222-2-2-2-200222200000000-2-200000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-22-222222-2-2-2-200000000000022-2-20000-2-22200000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-22-222222-2-2-2-2000000000000-2-222000022-2-200000000000000000000
χ4522-22-2-22-22i2i−2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2-2-22-220000000000002-22i−2i0000-22−2i2i00000000000000000000
χ4622-22-2-22-22i2i−2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2-2-22-22000000000000-22−2i2i00002-22i−2i00000000000000000000
χ4722-22-2-22-22i2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-222-2-222-200-222i−2i00000000−2i2i00000000000000000000000000
χ4822-22-2-22-22i2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-222-2-22-22002-2−2i2i000000002i−2i00000000000000000000000000
χ4922-22-2-22-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i-22-222-2002-200002i−2i−2i2i000000-22000000000000000000000000
χ5022-22-2-22-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i-22-222-200-220000−2i2i2i−2i0000002-2000000000000000000000000
χ5122-22-2-22-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i2i-22-222-2002-20000−2i2i2i−2i000000-22000000000000000000000000
χ5222-22-2-22-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i2i-22-222-200-2200002i−2i−2i2i0000002-2000000000000000000000000
χ5322-22-2-22-2−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-222-2-222-200-22−2i2i000000002i−2i00000000000000000000000000
χ5422-22-2-22-2−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-222-2-22-22002-22i−2i00000000−2i2i00000000000000000000000000
χ5522-22-2-22-2−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2-2-22-220000000000002-2−2i2i0000-222i−2i00000000000000000000
χ5622-22-2-22-2−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2-2-22-22000000000000-222i−2i00002-2−2i2i00000000000000000000
χ57444-44-4-4-44-44-40000000000000000000000000000000000002-22-22-22-2000000000000
χ58444-44-4-4-44-44-4000000000000000000000000000000000000-22-22-22-22000000000000
χ59444-44-4-4-4-44-440000000000000000000000000000000000002-22-2-22-22000000000000
χ60444-44-4-4-4-44-44000000000000000000000000000000000000-22-222-22-2000000000000
χ6144-4-4-44-444i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000002-2-222i−2i−2i2i000000000000
χ6244-4-4-44-444i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000-222-2−2i2i2i−2i000000000000
χ6344-4-4-44-44−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000002-2-22−2i2i2i−2i000000000000
χ6444-4-4-44-44−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000-222-22i−2i−2i2i000000000000
χ658-888-88-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88-8-8-888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-888-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-8-8888-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).