Finite Group Databasebeta

← Group #209654

Character table — Group #209654

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size11111111222244444444444488888888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222444444444444444444444444444444444444444488888888444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ1011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111
χ1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111
χ1211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111
χ17111-1-1-1-11ii−i−iiii−i−i−i11-1-11-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1ii−i−i1-11-11-1ii−i−i11-1-1i−i1-11-1i−i1-1i−i
χ18111-1-1-1-11ii−i−iiii−i−i−i11-1-11-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1ii−i−i1-11-11-1−i−iii-1-111−ii-11-11−ii-11−ii
χ19111-1-1-1-11ii−i−iiii−i−i−i11-1-11-111-1-1ii−i−i−i−iii-11−i−iii-11-11-11ii−i−i11-1-1i−i1-1-11−ii-11−ii
χ20111-1-1-1-11ii−i−iiii−i−i−i11-1-11-111-1-1ii−i−i−i−iii-11−i−iii-11-11-11−i−iii-1-111−ii-111-1i−i1-1i−i
χ21111-1-1-1-11ii−i−iiii−i−i−i11-1-11-1-1-111−i−iiiii−i−i1-1−i−iii-111-1-11ii−i−i11-1-1−ii-111-1i−i-11−ii
χ22111-1-1-1-11ii−i−iiii−i−i−i11-1-11-1-1-111−i−iiiii−i−i1-1−i−iii-111-1-11−i−iii-1-111i−i1-1-11−ii1-1i−i
χ23111-1-1-1-11ii−i−iiii−i−i−i11-1-11-1-1-111−i−iii−i−iii-11ii−i−i1-1-111-1ii−i−i11-1-1−ii-11-11−ii1-1i−i
χ24111-1-1-1-11ii−i−iiii−i−i−i11-1-11-1-1-111−i−iii−i−iii-11ii−i−i1-1-111-1−i−iii-1-111i−i1-11-1i−i-11−ii
χ25111-1-1-1-11−i−iii−i−i−iiii11-1-11-111-1-1−i−iiiii−i−i-11ii−i−i-11-11-11ii−i−i-1-111i−i-111-1−ii1-1−ii
χ26111-1-1-1-11−i−iii−i−i−iiii11-1-11-111-1-1−i−iiiii−i−i-11ii−i−i-11-11-11−i−iii11-1-1−ii1-1-11i−i-11i−i
χ27111-1-1-1-11−i−iii−i−i−iiii11-1-11-111-1-1−i−iii−i−iii1-1−i−iii1-11-11-1ii−i−i-1-111i−i-11-11i−i-11i−i
χ28111-1-1-1-11−i−iii−i−i−iiii11-1-11-111-1-1−i−iii−i−iii1-1−i−iii1-11-11-1−i−iii11-1-1−ii1-11-1−ii1-1−ii
χ29111-1-1-1-11−i−iii−i−i−iiii11-1-11-1-1-111ii−i−iii−i−i-11−i−iii1-1-111-1ii−i−i-1-111−ii1-11-1−ii-11i−i
χ30111-1-1-1-11−i−iii−i−i−iiii11-1-11-1-1-111ii−i−iii−i−i-11−i−iii1-1-111-1−i−iii11-1-1i−i-11-11i−i1-1−ii
χ31111-1-1-1-11−i−iii−i−i−iiii11-1-11-1-1-111ii−i−i−i−iii1-1ii−i−i-111-1-11ii−i−i-1-111−ii1-1-11i−i1-1−ii
χ32111-1-1-1-11−i−iii−i−i−iiii11-1-11-1-1-111ii−i−i−i−iii1-1ii−i−i-111-1-11−i−iii11-1-1i−i-111-1−ii-11i−i
χ332222222222222-2-22-2-22-22-2-2-2000000000000002-22-22200-2-200000000000000000000
χ342222222222222-2-22-2-22-22-2-2-200000000000000-22-22-2-2002200000000000000000000
χ35222222222222-22-2-22-2-22-22-2-2000000002-22-222000000-2-20000000000000000000000
χ36222222222222-22-2-22-2-22-22-2-200000000-22-22-2-2000000220000000000000000000000
χ37222222222222-2-22-2-22-2-2-2-2222-22-22-22-2000000000000000000000000000000000000
χ38222222222222-2-22-2-22-2-2-2-222-22-22-22-22000000000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-222-222-2-2-2-2-2222-22-2-22-22000000000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-222-222-2-2-2-2-222-22-222-22-2000000000000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-22-222-22-22-22-2-2000000002-22-2-2-2000000220000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-22-222-22-22-22-2-200000000-22-2222000000-2-20000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-222-2222-22-2-2-2000000000000002-22-2-2-2002200000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-222-2222-22-2-2-200000000000000-22-222200-2-200000000000000000000
χ45222-2-2-2-222i2i−2i−2i2i−2i−2i−2i2i2i2-2-22-22000000000000002i−2i−2i2i2-200-2200000000000000000000
χ46222-2-2-2-222i2i−2i−2i2i−2i−2i−2i2i2i2-2-22-2200000000000000−2i2i2i−2i-22002-200000000000000000000
χ47222-2-2-2-222i2i−2i−2i−2i2i−2i2i−2i2i-222-2-22000000002i−2i−2i2i2-2000000-220000000000000000000000
χ48222-2-2-2-222i2i−2i−2i−2i2i−2i2i−2i2i-222-2-2200000000−2i2i2i−2i-220000002-20000000000000000000000
χ49222-2-2-2-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i-2-2222-22-2-222i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ50222-2-2-2-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i-2-2222-2-222-2−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ51222-2-2-2-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i2i-2-2222-22-2-22−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ52222-2-2-2-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i2i-2-2222-2-222-22i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ53222-2-2-2-22−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i2i−2i-222-2-22000000002i−2i−2i2i-220000002-20000000000000000000000
χ54222-2-2-2-22−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i2i−2i-222-2-2200000000−2i2i2i−2i2-2000000-220000000000000000000000
χ55222-2-2-2-22−2i−2i2i2i−2i2i2i2i−2i−2i2-2-22-22000000000000002i−2i−2i2i-22002-200000000000000000000
χ56222-2-2-2-22−2i−2i2i2i−2i2i2i2i−2i−2i2-2-22-2200000000000000−2i2i2i−2i2-200-2200000000000000000000
χ574-4-444-4-444-44-40000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000
χ584-4-444-4-444-44-4000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000
χ594-4-444-4-44-44-440000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000
χ604-4-444-4-44-44-44000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000
χ614-4-4-4-44444i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000002-2-22−2i2i2i−2i000000000000
χ624-4-4-4-44444i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000-222-22i−2i−2i2i000000000000
χ634-4-4-4-4444−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000002-2-222i−2i−2i2i000000000000
χ644-4-4-4-4444−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000-222-2−2i2i2i−2i000000000000
χ6588-88-88-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-88-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-888-8-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-88-888-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).