Finite Group Databasebeta

← Group #209727

Character table — Group #209727

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size11111111222222222222444444444444444444444444888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222444444444444444444448888888888888888224444444444444444444444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ411111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111
χ911111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ1011111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-111
χ1111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-11111-1-1
χ1211111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111
χ1311111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111
χ1411111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1
χ1511111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-111-1-1-1-111
χ1611111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ1711-1-11-11-1ii−i−i1-11-11-11-1i−ii−ii−i1-1iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-11-1i−ii−i1-1ii−i−i1-1i−ii−i1-111-1-11-1i−ii−i1-11-1i−i
χ1811-1-11-11-1ii−i−i1-11-11-11-1i−ii−ii−i1-1iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-11-1i−i−ii-11−i−iii1-1i−i−ii-11-1-111-11−iii−i1-1-11−ii
χ1911-1-11-11-1ii−i−i1-11-11-11-1i−ii−ii−i1-1iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1-11−iii−i1-1−i−iii-11−iii−i1-1-1-111-11−ii−ii-111-1i−i
χ2011-1-11-11-1ii−i−i1-11-11-11-1i−ii−ii−i1-1iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1-11−ii−ii-11ii−i−i-11−ii−ii-1111-1-11-1i−i−ii-11-11−ii
χ2111-1-11-11-1ii−i−i1-11-11-11-1i−ii−ii−i1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-111111-1i−ii−i1-1ii−i−i1-1i−ii−i1-111-1-1-11−ii−ii-11-11−ii
χ2211-1-11-11-1ii−i−i1-11-11-11-1i−ii−ii−i1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-111111-1i−i−ii-11−i−iii1-1i−i−ii-11-1-1111-1i−i−ii-111-1i−i
χ2311-1-11-11-1ii−i−i1-11-11-11-1i−ii−ii−i1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111-11−iii−i1-1−i−iii-11−iii−i1-1-1-1111-1i−ii−i1-1-11−ii
χ2411-1-11-11-1ii−i−i1-11-11-11-1i−ii−ii−i1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111-11−ii−ii-11ii−i−i-11−ii−ii-1111-1-1-11−iii−i1-11-1i−i
χ2511-1-11-11-1−i−iii1-11-11-11-1−ii−ii−ii1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-111111-1−iii−i-11ii−i−i1-1−iii−i-11-1-1111-1−iii−i-111-1−ii
χ2611-1-11-11-1−i−iii1-11-11-11-1−ii−ii−ii1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-111111-1−ii−ii1-1−i−iii1-1−ii−ii1-111-1-1-11i−ii−i-11-11i−i
χ2711-1-11-11-1−i−iii1-11-11-11-1−ii−ii−ii1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-11111-11i−ii−i-11−i−iii-11i−ii−i-1111-1-1-11i−i−ii1-11-1−ii
χ2811-1-11-11-1−i−iii1-11-11-11-1−ii−ii−ii1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-11111-11i−i−ii1-1ii−i−i-11i−i−ii1-1-1-1111-1−ii−ii1-1-11i−i
χ2911-1-11-11-1−i−iii1-11-11-11-1−ii−ii−ii1-1−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-11-1−iii−i-11ii−i−i1-1−iii−i-11-1-111-11i−i−ii1-1-11i−i
χ3011-1-11-11-1−i−iii1-11-11-11-1−ii−ii−ii1-1−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-11-1−ii−ii1-1−i−iii1-1−ii−ii1-111-1-11-1−ii−ii1-11-1−ii
χ3111-1-11-11-1−i−iii1-11-11-11-1−ii−ii−ii1-1−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1-11i−ii−i-11−i−iii-11i−ii−i-1111-1-11-1−iii−i-11-11i−i
χ3211-1-11-11-1−i−iii1-11-11-11-1−ii−ii−ii1-1−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1-11i−i−ii1-1ii−i−i-11i−i−ii1-1-1-111-11i−ii−i-111-1−ii
χ3322222222222222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-20000000000000000222200000000-2-2-2-200000000000000000000
χ3422222222222222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-20000000000000000-2-2-2-200000000222200000000000000000000
χ35222222222222-2-222-2-222-2-222-2-2-2-200000000000000000000222200000000-2-2-2-20000000000000000
χ36222222222222-2-222-2-222-2-222-2-2-2-200000000000000000000-2-2-2-20000000022220000000000000000
χ37222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2220000000000000000000000002-22-2000000002-22-2000000000000
χ38222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222000000000000000000000000-22-2200000000-22-22000000000000
χ3922222222-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-2-2-2000000000000000022-2-200000000-2-22200000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-2-2-20000000000000000-2-2220000000022-2-200000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-222-2-20000000000000000000022-2-200000000-2-2220000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-222-2-200000000000000000000-2-2220000000022-2-20000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222220000000000000000000000002-22-200000000-22-22000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222000000000000000000000000-22-22000000002-22-2000000000000
χ4522-2-22-22-22i2i−2i−2i2-2-222-2-22−2i2i−2i2i2i−2i-2200000000000000002-22i−2i00000000-22−2i2i00000000000000000000
χ4622-2-22-22-22i2i−2i−2i2-2-222-2-22−2i2i−2i2i2i−2i-220000000000000000-22−2i2i000000002-22i−2i00000000000000000000
χ4722-2-22-22-22i2i−2i−2i-222-2-222-2−2i2i2i−2i−2i2i-22000000000000000000002i−2i2-200000000−2i2i-220000000000000000
χ4822-2-22-22-22i2i−2i−2i-222-2-222-2−2i2i2i−2i−2i2i-2200000000000000000000−2i2i-22000000002i−2i2-20000000000000000
χ4922-2-22-22-22i2i−2i−2i-22-22-22-222i−2i−2i2i−2i2i2-20000000000000000000000002i−2i−2i2i000000002-2-22000000000000
χ5022-2-22-22-22i2i−2i−2i-22-22-22-222i−2i−2i2i−2i2i2-2000000000000000000000000−2i2i2i−2i00000000-222-2000000000000
χ5122-2-22-22-2−2i−2i2i2i2-2-222-2-222i−2i2i−2i−2i2i-2200000000000000002-2−2i2i00000000-222i−2i00000000000000000000
χ5222-2-22-22-2−2i−2i2i2i2-2-222-2-222i−2i2i−2i−2i2i-220000000000000000-222i−2i000000002-2−2i2i00000000000000000000
χ5322-2-22-22-2−2i−2i2i2i-222-2-222-22i−2i−2i2i2i−2i-22000000000000000000002i−2i-2200000000−2i2i2-20000000000000000
χ5422-2-22-22-2−2i−2i2i2i-222-2-222-22i−2i−2i2i2i−2i-2200000000000000000000−2i2i2-2000000002i−2i-220000000000000000
χ5522-2-22-22-2−2i−2i2i2i-22-22-22-22−2i2i2i−2i2i−2i2-20000000000000000000000002i−2i−2i2i00000000-222-2000000000000
χ5622-2-22-22-2−2i−2i2i2i-22-22-22-22−2i2i2i−2i2i−2i2-2000000000000000000000000−2i2i2i−2i000000002-2-22000000000000
χ574444-4-4-4-44-44-4000000000000000022-2-222-2-222-2-222-2-2000000000000000000000000000000000000
χ584444-4-4-4-44-44-40000000000000000-2-222-2-222-2-222-2-222000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-4-44-44000000000000000022-2-222-2-2-2-222-2-222000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-4-44-440000000000000000-2-222-2-22222-2-222-2-2000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-44-444i−4i−4i4i00000000000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i22-2-2-2-222000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-44-444i−4i−4i4i0000000000000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-22222-2-2000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-44-44−4i4i4i−4i00000000000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-22222-2-2000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-44-44−4i4i4i−4i0000000000000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i22-2-2-2-222000000000000000000000000000000000000
χ654-44-444-4-400004400-4-4000000000022−2222−2222−2222−2200000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-444-4-400004400-4-40000000000−2222−2222−2222−222200000000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-444-4-40000-4-400440000000000000000002i2−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000
χ684-44-444-4-40000-4-40044000000000000000000−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000
χ694-44-4-4-4440000004400-4-400000000000000002i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000
χ704-44-4-4-4440000004400-4-40000000000000000−2i22i22i2−2i2−2i22i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000
χ714-44-4-4-444000000-4-400440000000022−22−222222−22−222200000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4-4-444000000-4-4004400000000−222222−22−222222−2200000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-444-4-4400004-400-4400000000002i2−2i22i2−2i2−2i22i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-444-4-4400004-400-440000000000−2i22i2−2i22i22i2−2i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-444-4-440000-44004-40000000000000000002i2−2i22i2−2i2−2i22i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000
χ764-4-444-4-440000-44004-4000000000000000000−2i22i2−2i22i22i2−2i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000
χ774-4-44-444-40000004-400-4400000000000000002i2−2i2−2i22i2−2i22i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000
χ784-4-44-444-40000004-400-440000000000000000−2i22i22i2−2i22i2−2i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000
χ794-4-44-444-4000000-44004-4000000002i2−2i2−2i22i2−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-44-444-4000000-44004-400000000−2i22i22i2−2i22i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).