Finite Group Databasebeta

← Group #209796

Character table — Group #209796

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111111122222222222244444444444444448888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222444444444444222244444444444422222244444444444444888888888888888822448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ511111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ611111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ711111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ811111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ9111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ12111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ14111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ15111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ16111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ1711-111-1-1-111-1-1ii−i−i11-1-111-1-1i−ii−iii−i−ii−i1-111-1-11-11-11-1i−ii−iii−i−ii−i11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i1-1i−i1-1i−i
χ1811-111-1-1-111-1-1ii−i−i11-1-111-1-1i−ii−iii−i−ii−i1-111-1-11-11-11-1i−ii−iii−i−ii−i-1-111−i−iii-1-111−i−iii-11−ii-11−ii
χ1911-111-1-1-111-1-1ii−i−i11-1-111-1-1i−ii−iii−i−ii−i1-1-1-111-111-1-11−iii−i−i−iii−ii11-1-1ii−i−i-1-111−i−iii1-1i−i-11−ii
χ2011-111-1-1-111-1-1ii−i−i11-1-111-1-1i−ii−iii−i−ii−i1-1-1-111-111-1-11−iii−i−i−iii−ii-1-111−i−iii11-1-1ii−i−i-11−ii1-1i−i
χ2111-111-1-1-111-1-1ii−i−i11-1-1-1-111i−ii−i−i−iiii−i1-111-1-1-11-11-11−ii−iiii−i−i−ii11-1-1ii−i−i-1-111−i−iii-11−ii1-1i−i
χ2211-111-1-1-111-1-1ii−i−i11-1-1-1-111i−ii−i−i−iiii−i1-111-1-1-11-11-11−ii−iiii−i−i−ii-1-111−i−iii11-1-1ii−i−i1-1i−i-11−ii
χ2311-111-1-1-111-1-1ii−i−i11-1-1-1-111i−ii−i−i−iiii−i1-1-1-1111-1-111-1i−i−ii−i−iiii−i11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i-11−ii-11−ii
χ2411-111-1-1-111-1-1ii−i−i11-1-1-1-111i−ii−i−i−iiii−i1-1-1-1111-1-111-1i−i−ii−i−iiii−i-1-111−i−iii-1-111−i−iii1-1i−i1-1i−i
χ2511-111-1-1-111-1-1−i−iii11-1-111-1-1−ii−ii−i−iii−ii1-111-1-11-11-11-1−ii−ii−i−iii−ii11-1-1−i−iii11-1-1−i−iii1-1−ii1-1−ii
χ2611-111-1-1-111-1-1−i−iii11-1-111-1-1−ii−ii−i−iii−ii1-111-1-11-11-11-1−ii−ii−i−iii−ii-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i-11i−i-11i−i
χ2711-111-1-1-111-1-1−i−iii11-1-111-1-1−ii−ii−i−iii−ii1-1-1-111-111-1-11i−i−iiii−i−ii−i11-1-1−i−iii-1-111ii−i−i1-1−ii-11i−i
χ2811-111-1-1-111-1-1−i−iii11-1-111-1-1−ii−ii−i−iii−ii1-1-1-111-111-1-11i−i−iiii−i−ii−i-1-111ii−i−i11-1-1−i−iii-11i−i1-1−ii
χ2911-111-1-1-111-1-1−i−iii11-1-1-1-111−ii−iiii−i−i−ii1-111-1-1-11-11-11i−ii−i−i−iiii−i11-1-1−i−iii-1-111ii−i−i-11i−i1-1−ii
χ3011-111-1-1-111-1-1−i−iii11-1-1-1-111−ii−iiii−i−i−ii1-111-1-1-11-11-11i−ii−i−i−iiii−i-1-111ii−i−i11-1-1−i−iii1-1−ii-11i−i
χ3111-111-1-1-111-1-1−i−iii11-1-1-1-111−ii−iiii−i−i−ii1-1-1-1111-1-111-1−iii−iii−i−i−ii11-1-1−i−iii11-1-1−i−iii-11i−i-11i−i
χ3211-111-1-1-111-1-1−i−iii11-1-1-1-111−ii−iiii−i−i−ii1-1-1-1111-1-111-1−iii−iii−i−i−ii-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i1-1−ii1-1−ii
χ33222222222-22-222222-22-20000-2-2220000-2-2-2-200002200-2-2-2-200000022000000000000000000000000
χ34222222222-22-222222-22-20000-2-2220000-2-2-2-20000-2-2002222000000-2-2000000000000000000000000
χ35222222222-22-2-2-2-2-22-22-2000022-2-2000022-2-200002200-2-222000000-2-2000000000000000000000000
χ36222222222-22-2-2-2-2-22-22-2000022-2-2000022-2-20000-2-20022-2-200000022000000000000000000000000
χ3722222222-22-222222-22-22222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000000-2-2000022000000000000000000000000000000
χ3822222222-22-222222-22-22-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-2000000220000-2-2000000000000000000000000000000
χ3922222222-22-22-2-2-2-2-22-222222-2-222222222-2-2000000-2-20000-2-2000000000000000000000000000000
χ4022222222-22-22-2-2-2-2-22-22-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-200000022000022000000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-22222-2-2-2-20000-2-2-2-2000022222-22-200000000002-22-200000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-22222-2-2-2-20000-2-2-2-200002222-22-220000000000-22-2200000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000022220000-2-2222-22-20000000000-22-2200000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000022220000-2-222-22-2200000000002-22-200000000000000000000000000
χ4522-222-2-2-22-2-222i2i−2i−2i2-2-220000−2i2i2i−2i0000−2i2i-2200002-200-22−2i2i0000002i−2i000000000000000000000000
χ4622-222-2-2-22-2-222i2i−2i−2i2-2-220000−2i2i2i−2i0000−2i2i-220000-22002-22i−2i000000−2i2i000000000000000000000000
χ4722-222-2-2-22-2-22−2i−2i2i2i2-2-2200002i−2i−2i2i00002i−2i-2200002-200-222i−2i000000−2i2i000000000000000000000000
χ4822-222-2-2-22-2-22−2i−2i2i2i2-2-2200002i−2i−2i2i00002i−2i-220000-22002-2−2i2i0000002i−2i000000000000000000000000
χ4922-222-2-2-2-222-22i2i−2i−2i-222-222-2-22i−2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i-22000000-2200002i−2i000000000000000000000000000000
χ5022-222-2-2-2-222-22i2i−2i−2i-222-2-2-2222i−2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i-220000002-20000−2i2i000000000000000000000000000000
χ5122-222-2-2-2-222-2−2i−2i2i2i-222-222-2-2−2i2i2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i-22000000-220000−2i2i000000000000000000000000000000
χ5222-222-2-2-2-222-2−2i−2i2i2i-222-2-2-222−2i2i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i-220000002-200002i−2i000000000000000000000000000000
χ5322-222-2-2-2-2-2222i2i−2i−2i-2-2220000−2i2i−2i2i00002i−2i2-22-2-2200000000002i−2i−2i2i00000000000000000000000000
χ5422-222-2-2-2-2-2222i2i−2i−2i-2-2220000−2i2i−2i2i00002i−2i2-2-222-20000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000000000
χ5522-222-2-2-2-2-222−2i−2i2i2i-2-22200002i−2i2i−2i0000−2i2i2-22-2-220000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000000000
χ5622-222-2-2-2-2-222−2i−2i2i2i-2-22200002i−2i2i−2i0000−2i2i2-2-222-200000000002i−2i−2i2i00000000000000000000000000
χ57444-4-44-4-400004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000002-22-22i−2i2i−2i00000000
χ58444-4-44-4-400004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000-22-22−2i2i−2i2i00000000
χ59444-4-44-4-40000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000002-22-2−2i2i−2i2i00000000
χ60444-4-44-4-40000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000-22-222i−2i2i−2i00000000
χ6144-4-4-4-44400004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000002-2-222-2-2200000000
χ6244-4-4-4-44400004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000-222-2-222-200000000
χ6344-4-4-4-4440000-444-40000000000000000000000000000000000000000000000002-2-22-222-200000000
χ6444-4-4-4-4440000-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000-222-22-2-2200000000
χ654-444-4-44-4040400000-40-4000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-444-4-44-4040400000-40-400000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-444-4-44-40-40-4000004044-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-444-4-44-40-40-400000404-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-44-4-4440400000-40-4000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000000000
χ704-44-44-4-4440400000-40-400000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000000000
χ714-44-44-4-44-40-400000404000000000000000000000000000000000000022−2222−2200000000000000000000
χ724-44-44-4-44-40-4000004040000000000000000000000000000000000000−2222−222200000000000000000000
χ734-4-44-44-44040-400000-404000000004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-44-44-44040-400000-40400000000-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-44-44-440-4040000040-44-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-44-44-440-4040000040-4-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-4-4444-440-400000-4040000000000000000000000000000000000000000022−22−22220000000000000000
χ784-4-4-4444-440-400000-40400000000000000000000000000000000000000000−222222−220000000000000000
χ794-4-4-4444-4-4040000040-4000000000000000000000000000000000000022−22−222200000000000000000000
χ804-4-4-4444-4-4040000040-40000000000000000000000000000000000000−222222−2200000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).