Finite Group Databasebeta

← Group #209836

Character table — Group #209836

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111111122222222222244444444444444448888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222444444444444444444444444444422444444444444444444888888888888888822448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ91111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ101111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ121111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ131111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ141111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ151111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ161111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ17111-1-1-1-111-1ii−i−i1-11-11-1i−ii−iii−i−ii−i11-1-11-11-1i−i1-1i−ii−iii−i−i1-111-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i11-1-11-1i−i1-1i−i
χ18111-1-1-1-111-1ii−i−i1-11-11-1i−ii−iii−i−ii−i11-1-11-11-1i−i1-1i−ii−iii−i−i1-111-1-1−i−iii-1-111−i−iii-1-111-11−ii-11−ii
χ19111-1-1-1-111-1ii−i−i1-11-11-1i−ii−iii−i−ii−i11-1-11-1-11i−i1-1−ii−ii−i−iii-11-1-111ii−i−i11-1-1−i−iii-1-1111-1i−i-11−ii
χ20111-1-1-1-111-1ii−i−i1-11-11-1i−ii−iii−i−ii−i11-1-11-1-11i−i1-1−ii−ii−i−iii-11-1-111−i−iii-1-111ii−i−i11-1-1-11−ii1-1i−i
χ21111-1-1-1-111-1ii−i−i1-11-11-1i−ii−i−i−iiii−i-1-1111-11-1−ii-11i−ii−i−i−iii1-1-1-111ii−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1-11−ii-11−ii
χ22111-1-1-1-111-1ii−i−i1-11-11-1i−ii−i−i−iiii−i-1-1111-11-1−ii-11i−ii−i−i−iii1-1-1-111−i−iii-1-111−i−iii-1-1111-1i−i1-1i−i
χ23111-1-1-1-111-1ii−i−i1-11-11-1i−ii−i−i−iiii−i-1-1111-1-11−ii-11−ii−iiii−i−i-1111-1-1ii−i−i11-1-1−i−iii-1-111-11−ii1-1i−i
χ24111-1-1-1-111-1ii−i−i1-11-11-1i−ii−i−i−iiii−i-1-1111-1-11−ii-11−ii−iiii−i−i-1111-1-1−i−iii-1-111ii−i−i11-1-11-1i−i-11−ii
χ25111-1-1-1-111-1−i−iii1-11-11-1−ii−iiii−i−i−ii-1-1111-11-1i−i-11−ii−iiii−i−i1-1-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i-1-1111-1−ii1-1−ii
χ26111-1-1-1-111-1−i−iii1-11-11-1−ii−iiii−i−i−ii-1-1111-11-1i−i-11−ii−iiii−i−i1-1-1-111−i−iii11-1-1−i−iii11-1-1-11i−i-11i−i
χ27111-1-1-1-111-1−i−iii1-11-11-1−ii−iiii−i−i−ii-1-1111-1-11i−i-11i−ii−i−i−iii-1111-1-1ii−i−i-1-111−i−iii11-1-11-1−ii-11i−i
χ28111-1-1-1-111-1−i−iii1-11-11-1−ii−iiii−i−i−ii-1-1111-1-11i−i-11i−ii−i−i−iii-1111-1-1−i−iii11-1-1ii−i−i-1-111-11i−i1-1−ii
χ29111-1-1-1-111-1−i−iii1-11-11-1−ii−ii−i−iii−ii11-1-11-11-1−ii1-1−ii−ii−i−iii1-111-1-1ii−i−i-1-111ii−i−i-1-111-11i−i-11i−i
χ30111-1-1-1-111-1−i−iii1-11-11-1−ii−ii−i−iii−ii11-1-11-11-1−ii1-1−ii−ii−i−iii1-111-1-1−i−iii11-1-1−i−iii11-1-11-1−ii1-1−ii
χ31111-1-1-1-111-1−i−iii1-11-11-1−ii−ii−i−iii−ii11-1-11-1-11−ii1-1i−ii−iii−i−i-11-1-111ii−i−i-1-111−i−iii11-1-1-11i−i1-1−ii
χ32111-1-1-1-111-1−i−iii1-11-11-1−ii−ii−i−iii−ii11-1-11-1-11−ii1-1i−ii−iii−i−i-11-1-111−i−iii11-1-1ii−i−i-1-1111-1−ii-11i−i
χ3322222222222222-2-222-2-2-2-2-2-20000220000-2-222000022-2-20000-2-20000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-222-2-2-2-2-2-20000220000-2-2-2-20000-2-2220000220000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-2-222-2-222220000-2-20000-2-2220000-2-2220000-2-20000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-222-2-222220000-2-20000-2-2-2-2000022-2-20000220000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2222222-2-22222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-200-2-22200000000000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-20022-2-200000000000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2220000-2-200002200000000002-22-2002-22-2000000000000000000000000
χ4022222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2220000-2-20000220000000000-22-2200-22-22000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2222222222222-2-200-2-2-2-200000000000000000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-200222200000000000000000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-200002200002200000000002-22-200-22-22000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-20000220000220000000000-22-22002-22-2000000000000000000000000
χ45222-2-2-2-222-22i2i−2i−2i-222-2-22−2i2i−2i2i00002i−2i0000-222-200002i−2i−2i2i0000-220000000000000000000000000000
χ46222-2-2-2-222-22i2i−2i−2i-222-2-22−2i2i−2i2i00002i−2i0000-22-220000−2i2i2i−2i00002-20000000000000000000000000000
χ47222-2-2-2-222-2−2i−2i2i2i-222-2-222i−2i2i−2i0000−2i2i0000-222-20000−2i2i2i−2i0000-220000000000000000000000000000
χ48222-2-2-2-222-2−2i−2i2i2i-222-2-222i−2i2i−2i0000−2i2i0000-22-2200002i−2i−2i2i00002-20000000000000000000000000000
χ49222-2-2-2-22-222i2i−2i−2i2-2-222-22i−2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i-2-222-2200−2i2i2-200000000000000000000000000000000000000
χ50222-2-2-2-22-222i2i−2i−2i2-2-222-22i−2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i22-2-2-22002i−2i-2200000000000000000000000000000000000000
χ51222-2-2-2-22-222i2i−2i−2i-22-22-22−2i2i2i−2i0000−2i2i00002-200000000002i−2i−2i2i002-2-22000000000000000000000000
χ52222-2-2-2-22-222i2i−2i−2i-22-22-22−2i2i2i−2i0000−2i2i00002-20000000000−2i2i2i−2i00-222-2000000000000000000000000
χ53222-2-2-2-22-22−2i−2i2i2i2-2-222-2−2i2i2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i22-2-2-2200−2i2i-2200000000000000000000000000000000000000
χ54222-2-2-2-22-22−2i−2i2i2i2-2-222-2−2i2i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i-2-222-22002i−2i2-200000000000000000000000000000000000000
χ55222-2-2-2-22-22−2i−2i2i2i-22-22-222i−2i−2i2i00002i−2i00002-200000000002i−2i−2i2i00-222-2000000000000000000000000
χ56222-2-2-2-22-22−2i−2i2i2i-22-22-222i−2i−2i2i00002i−2i00002-20000000000−2i2i2i−2i002-2-22000000000000000000000000
χ5744-444-4-4-444000000-4-40000000000000000000000000000000000000022−2222−2200000000000000000000
χ5844-444-4-4-444000000-4-400000000000000000000000000000000000000−2222−222200000000000000000000
χ5944-444-4-4-4-4-4000000440000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000000000
χ6044-444-4-4-4-4-400000044000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000000000
χ6144-4-4-444-44-4000000-44000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i200000000000000000000
χ6244-4-4-444-44-4000000-4400000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i200000000000000000000
χ6344-4-4-444-4-440000004-40000000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i20000000000000000
χ6444-4-4-444-4-440000004-4000000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i20000000000000000
χ654-444-4-44-4004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000002-22-22i−2i2i−2i00000000
χ664-444-4-44-4004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000-22-22−2i2i−2i2i00000000
χ674-444-4-44-400−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000002-22-2−2i2i−2i2i00000000
χ684-444-4-44-400−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000-22-222i−2i2i−2i00000000
χ694-44-444-4-4004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000
χ704-44-444-4-4004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000
χ714-44-444-4-400-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000
χ724-44-444-4-400-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000
χ734-4-44-44-440000004400-4-400004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-44-44-440000004400-4-40000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-44-44-44000000-4-4004400000000004-44-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-44-44-44000000-4-400440000000000-44-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-4-44-4440000004-400-4400004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-4-44-4440000004-400-440000-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-4-44-444000000-44004-400000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-4-44-444000000-44004-40000000000-444-40000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).