Finite Group Databasebeta

← Group #209849

Character table — Group #209849

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111111122222222222244444444444444448888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222444444444444444444444444444422444444444444444444888888888888888844448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ1011111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ1111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ1211111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ1311111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ1411111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ1511111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ1611111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ171-1-1111-1-1ii−i−i11-1-111-1-1i−ii−i11-1-1ii−i−ii−i1-11-1i−i1-11-111-1-1ii−i−ii−ii−i11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i1-1i−i1-1i−i
χ181-1-1111-1-1ii−i−i11-1-111-1-1i−ii−i11-1-1ii−i−ii−i1-11-1i−i1-11-111-1-1ii−i−ii−ii−i-1-111−i−iii-1-111−i−iii-11−ii-11−ii
χ191-1-1111-1-1ii−i−i11-1-111-1-1i−ii−i11-1-1ii−i−ii−i1-1-11−ii1-1-11-1-111−i−iiii−i−ii11-1-1ii−i−i-1-111−i−iii1-1i−i-11−ii
χ201-1-1111-1-1ii−i−i11-1-111-1-1i−ii−i11-1-1ii−i−ii−i1-1-11−ii1-1-11-1-111−i−iiii−i−ii-1-111−i−iii11-1-1ii−i−i-11−ii1-1i−i
χ211-1-1111-1-1ii−i−i11-1-111-1-1i−ii−i-1-111−i−iiii−i1-11-1i−i-111-1-1-111−i−iii−iii−i11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i-11−ii-11−ii
χ221-1-1111-1-1ii−i−i11-1-111-1-1i−ii−i-1-111−i−iiii−i1-11-1i−i-111-1-1-111−i−iii−iii−i-1-111−i−iii-1-111−i−iii1-1i−i1-1i−i
χ231-1-1111-1-1ii−i−i11-1-111-1-1i−ii−i-1-111−i−iiii−i1-1-11−ii-11-1111-1-1ii−i−i−ii−ii11-1-1ii−i−i-1-111−i−iii-11−ii1-1i−i
χ241-1-1111-1-1ii−i−i11-1-111-1-1i−ii−i-1-111−i−iiii−i1-1-11−ii-11-1111-1-1ii−i−i−ii−ii-1-111−i−iii11-1-1ii−i−i1-1i−i-11−ii
χ251-1-1111-1-1−i−iii11-1-111-1-1−ii−ii11-1-1−i−iii−ii1-11-1−ii1-11-111-1-1−i−iii−ii−ii11-1-1−i−iii11-1-1−i−iii1-1−ii1-1−ii
χ261-1-1111-1-1−i−iii11-1-111-1-1−ii−ii11-1-1−i−iii−ii1-11-1−ii1-11-111-1-1−i−iii−ii−ii-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i-11i−i-11i−i
χ271-1-1111-1-1−i−iii11-1-111-1-1−ii−ii11-1-1−i−iii−ii1-1-11i−i1-1-11-1-111ii−i−i−iii−i11-1-1−i−iii-1-111ii−i−i1-1−ii-11i−i
χ281-1-1111-1-1−i−iii11-1-111-1-1−ii−ii11-1-1−i−iii−ii1-1-11i−i1-1-11-1-111ii−i−i−iii−i-1-111ii−i−i11-1-1−i−iii-11i−i1-1−ii
χ291-1-1111-1-1−i−iii11-1-111-1-1−ii−ii-1-111ii−i−i−ii1-11-1−ii-111-1-1-111ii−i−ii−i−ii11-1-1−i−iii11-1-1−i−iii-11i−i-11i−i
χ301-1-1111-1-1−i−iii11-1-111-1-1−ii−ii-1-111ii−i−i−ii1-11-1−ii-111-1-1-111ii−i−ii−i−ii-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i1-1−ii1-1−ii
χ311-1-1111-1-1−i−iii11-1-111-1-1−ii−ii-1-111ii−i−i−ii1-1-11i−i-11-1111-1-1−i−iiii−ii−i11-1-1−i−iii-1-111ii−i−i-11i−i1-1−ii
χ321-1-1111-1-1−i−iii11-1-111-1-1−ii−ii-1-111ii−i−i−ii1-1-11i−i-11-1111-1-1−i−iiii−ii−i-1-111ii−i−i11-1-1−i−iii1-1−ii-11i−i
χ332222222222222-22-22-22-222-2-200000000-2-2-2-222-2-200-2-2000000000022000000000000000000000000
χ342222222222222-22-22-22-222-2-200000000-2-2-2-2-2-22200220000000000-2-2000000000000000000000000
χ35222222222222-22-22-22-22-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-20000-2-200000000002200000000000000000000000000
χ36222222222222-22-22-22-22-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-20000220000000000-2-200000000000000000000000000
χ37222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000000002222000000002-22-22-22-20000000000000000000000000000
χ38222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000222200000000-22-22-22-220000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-22-22-22-22-2-2-2220000000022-2-2222200-2-20000000000-2-2000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-22-22-22-22-2-2-2220000000022-2-2-2-2-2-20022000000000022000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-22-22-22-2222-2-22222222222-2-20000-2-20000000000-2-200000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-22-22-22-2222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-200002200000000002200000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000-2-222000000002-22-2-22-220000000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000-2-22200000000-22-222-22-20000000000000000000000000000
χ452-2-2222-2-22i2i−2i−2i2-2-222-2-222i−2i−2i2i00000000−2i2i-222-2−2i2i00-2200000000002i−2i000000000000000000000000
χ462-2-2222-2-22i2i−2i−2i2-2-222-2-222i−2i−2i2i00000000−2i2i-22-222i−2i002-20000000000−2i2i000000000000000000000000
χ472-2-2222-2-22i2i−2i−2i-222-2-222-2−2i2i2i−2i22-2-2−2i−2i2i2i−2i2i-220000-2200000000002i−2i00000000000000000000000000
χ482-2-2222-2-22i2i−2i−2i-222-2-222-2−2i2i2i−2i-2-2222i2i−2i−2i−2i2i-2200002-20000000000−2i2i00000000000000000000000000
χ492-2-2222-2-22i2i−2i−2i-2-222-2-222−2i2i−2i2i000000002i−2i2-2000000002-2-222i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ502-2-2222-2-22i2i−2i−2i-2-222-2-222−2i2i−2i2i000000002i−2i2-200000000-222-2−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ512-2-2222-2-2−2i−2i2i2i2-2-222-2-22−2i2i2i−2i000000002i−2i-222-22i−2i00-220000000000−2i2i000000000000000000000000
χ522-2-2222-2-2−2i−2i2i2i2-2-222-2-22−2i2i2i−2i000000002i−2i-22-22−2i2i002-200000000002i−2i000000000000000000000000
χ532-2-2222-2-2−2i−2i2i2i-222-2-222-22i−2i−2i2i22-2-22i2i−2i−2i2i−2i-220000-220000000000−2i2i00000000000000000000000000
χ542-2-2222-2-2−2i−2i2i2i-222-2-222-22i−2i−2i2i-2-222−2i−2i2i2i2i−2i-2200002-200000000002i−2i00000000000000000000000000
χ552-2-2222-2-2−2i−2i2i2i-2-222-2-2222i−2i2i−2i00000000−2i2i2-2000000002-2-22−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ562-2-2222-2-2−2i−2i2i2i-2-222-2-2222i−2i2i−2i00000000−2i2i2-200000000-222-22i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ574444-4-4-4-4000040-40-4040000000000000000000000000000000000000000022−2222−220000000000000000
χ584444-4-4-4-4000040-40-40400000000000000000000000000000000000000000−2222−22220000000000000000
χ594444-4-4-4-40000-404040-4000000000000000000000000000000000000022−2222−2200000000000000000000
χ604444-4-4-4-40000-404040-40000000000000000000000000000000000000−2222−222200000000000000000000
χ6144-4-44-44-4000004040-40-4000000004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-44-44-4000004040-40-400000000-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-44-44-400000-40-4040400004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-44-44-400000-40-404040000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6544-4-4-44-444-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000
χ6644-4-4-44-444-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000
χ6744-4-4-44-44-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000
χ6844-4-4-44-44-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000
χ694-44-44-4-440000040-40-404000000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-44-4-440000040-40-40400000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-44-4-4400000-404040-400004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-44-4-4400000-404040-40000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-44-4-444-44i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i-222-200000000
χ744-44-4-444-44i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2-2-2200000000
χ754-44-4-444-4−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i2-2-2200000000
χ764-44-4-444-4−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i-222-200000000
χ774-4-44-4-44400004040-40-4000000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i20000000000000000
χ784-4-44-4-44400004040-40-400000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i20000000000000000
χ794-4-44-4-4440000-40-40404000000000000000000000000000000000000022−22−222200000000000000000000
χ804-4-44-4-4440000-40-404040000000000000000000000000000000000000−222222−2200000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).