Finite Group Databasebeta

← Group #209886

Character table — Group #209886

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size11111111222222222222444444444444444444444444888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222444444444444444444444444444444444444444444444444444488888888444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ511111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ611111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ711111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ811111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ911111111-1-1-1-1111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ1011111111-1-1-1-1111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111
χ1111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1211111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1
χ1311111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ1411111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111
χ1511111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111
χ1611111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1
χ171-111-1-1-11ii−i−i1-11-11-11-111-1-1i−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−iii−i−i1-111-1-111-1-1ii−i−ii−i1-11-1i−ii−i1-1
χ181-111-1-1-11ii−i−i1-11-11-11-111-1-1i−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−iii−i−i1-111-1-1-1-111−i−iii−ii-11-11−ii−ii-11
χ191-111-1-1-11ii−i−i1-11-11-11-111-1-1i−i−i−iii-1-111ii−i−iii−i−i1-11-1i−i−ii−i−iii-11-1-11111-1-1ii−i−i−ii-111-1i−i−ii-11
χ201-111-1-1-11ii−i−i1-11-11-11-111-1-1i−i−i−iii-1-111ii−i−iii−i−i1-11-1i−i−ii−i−iii-11-1-111-1-111−i−iiii−i1-1-11−iii−i1-1
χ211-111-1-1-11ii−i−i1-11-11-11-1-1-111i−iii−i−i11-1-1ii−i−i−i−iii1-1-11−iii−i−i−iii1-1-1-11111-1-1ii−i−i−ii-11-11−iii−i1-1
χ221-111-1-1-11ii−i−i1-11-11-11-1-1-111i−iii−i−i11-1-1ii−i−i−i−iii1-1-11−iii−i−i−iii1-1-1-111-1-111−i−iiii−i1-11-1i−i−ii-11
χ231-111-1-1-11ii−i−i1-11-11-11-1-1-111i−i−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii1-1-11−ii−iiii−i−i-1111-1-111-1-1ii−i−ii−i1-1-11−ii−ii-11
χ241-111-1-1-11ii−i−i1-11-11-11-1-1-111i−i−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii1-1-11−ii−iiii−i−i-1111-1-1-1-111−i−iii−ii-111-1i−ii−i1-1
χ251-111-1-1-11−i−iii1-11-11-11-111-1-1−iiii−i−i-1-111−i−iii−i−iii1-11-1−iii−iii−i−i-11-1-11111-1-1−i−iiii−i-111-1−iii−i-11
χ261-111-1-1-11−i−iii1-11-11-11-111-1-1−iiii−i−i-1-111−i−iii−i−iii1-11-1−iii−iii−i−i-11-1-111-1-111ii−i−i−ii1-1-11i−i−ii1-1
χ271-111-1-1-11−i−iii1-11-11-11-111-1-1−ii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii−i−iii1-111-1-111-1-1−i−iii−ii1-11-1−ii−ii1-1
χ281-111-1-1-11−i−iii1-11-11-11-111-1-1−ii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii−i−iii1-111-1-1-1-111ii−i−ii−i-11-11i−ii−i-11
χ291-111-1-1-11−i−iii1-11-11-11-1-1-111−iiii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i1-1-11i−ii−i−i−iii-1111-1-111-1-1−i−iii−ii1-1-11i−ii−i-11
χ301-111-1-1-11−i−iii1-11-11-11-1-1-111−iiii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i1-1-11i−ii−i−i−iii-1111-1-1-1-111ii−i−ii−i-111-1−ii−ii1-1
χ311-111-1-1-11−i−iii1-11-11-11-1-1-111−ii−i−iii11-1-1−i−iiiii−i−i1-1-11i−i−iiii−i−i1-1-1-11111-1-1−i−iiii−i-11-11i−i−ii1-1
χ321-111-1-1-11−i−iii1-11-11-11-1-1-111−ii−i−iii11-1-1−i−iiiii−i−i1-1-11i−i−iiii−i−i1-1-1-111-1-111ii−i−i−ii1-11-1−iii−i-11
χ3322222222222222-2-222-2-22222-2-2000000002-22-22222-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2000000002-22-2-2-2-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-222-2-2220000-2-222222222-22-220000-2-20000-2-20000-2-2000000000000000000000000
χ36222222222222-2-222-2-2220000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-220000-2-2000022000022000000000000000000000000
χ37222222222222-2-2-2-2-2-2-2-200002200000000-2-2-2-20000220000002-22-2002-22-200000000000000000000
χ38222222222222-2-2-2-2-2-2-2-200002200000000-2-2-2-2000022000000-22-2200-22-2200000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-222-2-222-2-222222200000000-22-22-2-2-2-2-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-22200000000-22-222222-2-222-2-200000000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-222-2-2220000222222-2-2-2-22-22-20000-2-20000-2-2000022000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-222-2-222000022-2-2-2-222222-22-20000-2-20000220000-2-2000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000-2-20000000022220000220000002-22-200-22-2200000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000-2-2000000002222000022000000-22-22002-22-200000000000000000000
χ452-222-2-2-222i2i−2i−2i2-2-222-2-2222-2-2−2i2i000000002i−2i−2i2i2i2i−2i−2i-22-22−2i2i00000000000000000000000000000000
χ462-222-2-2-222i2i−2i−2i2-2-222-2-22-2-222−2i2i000000002i−2i−2i2i−2i−2i2i2i-222-22i−2i00000000000000000000000000000000
χ472-222-2-2-222i2i−2i−2i-222-2-222-20000−2i2i2i2i−2i−2i22-2-2−2i2i2i−2i0000-220000−2i2i0000-22000000000000000000000000
χ482-222-2-2-222i2i−2i−2i-222-2-222-20000−2i2i−2i−2i2i2i-2-222−2i2i2i−2i0000-2200002i−2i00002-2000000000000000000000000
χ492-222-2-2-222i2i−2i−2i-22-22-22-2200002i−2i00000000−2i−2i2i2i00002-20000002i−2i−2i2i002-2-2200000000000000000000
χ502-222-2-2-222i2i−2i−2i-22-22-22-2200002i−2i00000000−2i−2i2i2i00002-2000000−2i2i2i−2i00-222-200000000000000000000
χ512-222-2-2-22−2i−2i2i2i2-2-222-2-2222-2-22i−2i00000000−2i2i2i−2i−2i−2i2i2i-22-222i−2i00000000000000000000000000000000
χ522-222-2-2-22−2i−2i2i2i2-2-222-2-22-2-2222i−2i00000000−2i2i2i−2i2i2i−2i−2i-222-2−2i2i00000000000000000000000000000000
χ532-222-2-2-22−2i−2i2i2i-222-2-222-200002i−2i2i2i−2i−2i-2-2222i−2i−2i2i0000-220000−2i2i00002-2000000000000000000000000
χ542-222-2-2-22−2i−2i2i2i-222-2-222-200002i−2i−2i−2i2i2i22-2-22i−2i−2i2i0000-2200002i−2i0000-22000000000000000000000000
χ552-222-2-2-22−2i−2i2i2i-22-22-22-220000−2i2i000000002i2i−2i−2i00002-20000002i−2i−2i2i00-222-200000000000000000000
χ562-222-2-2-22−2i−2i2i2i-22-22-22-220000−2i2i000000002i2i−2i−2i00002-2000000−2i2i2i−2i002-2-2200000000000000000000
χ57444-4-44-4-400004-400-44004-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ58444-4-44-4-400004-400-4400-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ59444-4-44-4-40000-44004-4000000000000000000004-44-400000000000000000000000000000000000000
χ60444-4-44-4-40000-44004-400000000000000000000-44-4400000000000000000000000000000000000000
χ6144-444-4-4-44-44-40000000000000000000000000000000000000000000000002-22-22-22-2000000000000
χ6244-444-4-4-44-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000-22-22-22-22000000000000
χ6344-444-4-4-4-44-440000000000000000000000000000000000000000000000002-22-2-22-22000000000000
χ6444-444-4-4-4-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000-22-222-22-2000000000000
χ6544-4-4-4-4440000004-400-4400000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ6644-4-4-4-4440000004-400-440000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-4-4-444000000-44004-40000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-4-4-444000000-44004-4000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-44-44-400004400-4-4004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-44-44-400004400-4-400-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-44-44-40000-4-40044000000000000000000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ724-44-44-44-40000-4-4004400000000000000000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ734-4-44-444-44i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000002-2-222i−2i−2i2i000000000000
χ744-4-44-444-44i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000-222-2−2i2i2i−2i000000000000
χ754-4-44-444-4−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000002-2-22−2i2i2i−2i000000000000
χ764-4-44-444-4−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000-222-22i−2i−2i2i000000000000
χ774-4-4-444-440000004400-4-400000000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-4-444-440000004400-4-40000000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-4-444-44000000-4-400440000004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-4-444-44000000-4-40044000000-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).