Finite Group Databasebeta

← Group #209887

Character table — Group #209887

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size11111111222222222222444444444444444444444444888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222444444444444444444444444444444444444444444444444444488888888444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ61111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ71111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ81111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ911111111-1-1-1-111111111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ1011111111-1-1-1-111111111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111
χ1111111111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1211111111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1
χ1311111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ1411111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111
χ1511111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111
χ1611111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1
χ171-1-11-111-1ii−i−i11-1-111-1-1i−iii−i−ii−i11-1-1ii−i−i11-1-1i−i1-1i−i1-11-111-1-1i−iii−i−iii−i−i11-1-11-1i−i1-1i−ii−i1-1
χ181-1-11-111-1ii−i−i11-1-111-1-1i−iii−i−ii−i11-1-1ii−i−i11-1-1i−i1-1i−i1-11-111-1-1i−iii−i−i−i−iii-1-111-11−ii-11−ii−ii-11
χ191-1-11-111-1ii−i−i11-1-111-1-1i−iii−i−ii−i-1-111−i−iii11-1-1i−i1-1i−i1-1-11-1-111−ii−i−iiiii−i−i11-1-1-11−ii1-1i−i−ii-11
χ201-1-11-111-1ii−i−i11-1-111-1-1i−iii−i−ii−i-1-111−i−iii11-1-1i−i1-1i−i1-1-11-1-111−ii−i−iii−i−iii-1-1111-1i−i-11−iii−i1-1
χ211-1-11-111-1ii−i−i11-1-111-1-1i−i−i−iiii−i11-1-1ii−i−i-1-111i−i1-1−ii-111-1-1-111i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-11−ii-11−iii−i1-1
χ221-1-11-111-1ii−i−i11-1-111-1-1i−i−i−iiii−i11-1-1ii−i−i-1-111i−i1-1−ii-111-1-1-111i−i−i−iii−i−iii-1-1111-1i−i1-1i−i−ii-11
χ231-1-11-111-1ii−i−i11-1-111-1-1i−i−i−iiii−i-1-111−i−iii-1-111i−i1-1−ii-11-1111-1-1−iiii−i−iii−i−i11-1-11-1i−i-11−ii−ii-11
χ241-1-11-111-1ii−i−i11-1-111-1-1i−i−i−iiii−i-1-111−i−iii-1-111i−i1-1−ii-11-1111-1-1−iiii−i−i−i−iii-1-111-11−ii1-1i−ii−i1-1
χ251-1-11-111-1−i−iii11-1-111-1-1−iiii−i−i−ii11-1-1−i−iii-1-111−ii1-1i−i-111-1-1-111−iiii−i−iii−i−i-1-1111-1−ii1-1−iii−i-11
χ261-1-11-111-1−i−iii11-1-111-1-1−iiii−i−i−ii11-1-1−i−iii-1-111−ii1-1i−i-111-1-1-111−iiii−i−i−i−iii11-1-1-11i−i-11i−i−ii1-1
χ271-1-11-111-1−i−iii11-1-111-1-1−iiii−i−i−ii-1-111ii−i−i-1-111−ii1-1i−i-11-1111-1-1i−i−i−iiiii−i−i-1-111-11i−i1-1−ii−ii1-1
χ281-1-11-111-1−i−iii11-1-111-1-1−iiii−i−i−ii-1-111ii−i−i-1-111−ii1-1i−i-11-1111-1-1i−i−i−iii−i−iii11-1-11-1−ii-11i−ii−i-11
χ291-1-11-111-1−i−iii11-1-111-1-1−ii−i−iii−ii11-1-1−i−iii11-1-1−ii1-1−ii1-11-111-1-1−ii−i−iiiii−i−i-1-111-11i−i-11i−ii−i-11
χ301-1-11-111-1−i−iii11-1-111-1-1−ii−i−iii−ii11-1-1−i−iii11-1-1−ii1-1−ii1-11-111-1-1−ii−i−iii−i−iii11-1-11-1−ii1-1−ii−ii1-1
χ311-1-11-111-1−i−iii11-1-111-1-1−ii−i−iii−ii-1-111ii−i−i11-1-1−ii1-1−ii1-1-11-1-111i−iii−i−iii−i−i-1-1111-1−ii-11i−i−ii1-1
χ321-1-11-111-1−i−iii11-1-111-1-1−ii−i−iii−ii-1-111ii−i−i11-1-1−ii1-1−ii1-1-11-1-111i−iii−i−i−i−iii11-1-1-11i−i1-1−iii−i-11
χ332222222222222-22-22-22-2222222-2-2000000002222-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ342222222222222-22-22-22-222-2-2-2-2-2-200000000-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000
χ35222222222222-22-22-22-22-2-20000-2-222222222000022-2-20000-2-20000-2-2000000000000000000000000
χ36222222222222-22-22-22-22-2-20000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000022-2-2000022000022000000000000000000000000
χ37222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000022000000000000-2-2220000002-22-2002-22-200000000000000000000
χ38222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000022000000000000-2-222000000-22-2200-22-2200000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-22-22-22-22-2-2-222222200000000-2-2-2-222-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-22-22-22-22-2-2-2-2-2-2-22200000000222222-2-222-2-200000000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-22-22-22-22220000222222-2-2-2-20000-2-2-2-20000-2-2000022000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-22-22-22-2222000022-2-2-2-222220000-2-2-2-20000220000-2-2000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2220000-2-200000000000022220000002-22-200-22-2200000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2220000-2-20000000000002222000000-22-22002-22-200000000000000000000
χ452-2-22-222-22i2i−2i−2i2-2-222-2-222i−2i2i2i−2i−2i−2i2i0000000022-2-2−2i2i-22−2i2i-2200000000000000000000000000000000
χ462-2-22-222-22i2i−2i−2i2-2-222-2-222i−2i−2i−2i2i2i−2i2i00000000-2-222−2i2i-222i−2i2-200000000000000000000000000000000
χ472-2-22-222-22i2i−2i−2i-222-2-222-2−2i2i0000−2i2i22-2-22i2i−2i−2i00002i−2i-220000-220000−2i2i000000000000000000000000
χ482-2-22-222-22i2i−2i−2i-222-2-222-2−2i2i0000−2i2i-2-222−2i−2i2i2i00002i−2i-2200002-200002i−2i000000000000000000000000
χ492-2-22-222-22i2i−2i−2i-2-222-2-222−2i2i00002i−2i000000000000−2i2i2-20000002-2-22002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ502-2-22-222-22i2i−2i−2i-2-222-2-222−2i2i00002i−2i000000000000−2i2i2-2000000-222-200−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ512-2-22-222-2−2i−2i2i2i2-2-222-2-22−2i2i2i2i−2i−2i2i−2i00000000-2-2222i−2i-22−2i2i2-200000000000000000000000000000000
χ522-2-22-222-2−2i−2i2i2i2-2-222-2-22−2i2i−2i−2i2i2i2i−2i0000000022-2-22i−2i-222i−2i-2200000000000000000000000000000000
χ532-2-22-222-2−2i−2i2i2i-222-2-222-22i−2i00002i−2i22-2-2−2i−2i2i2i0000−2i2i-220000-2200002i−2i000000000000000000000000
χ542-2-22-222-2−2i−2i2i2i-222-2-222-22i−2i00002i−2i-2-2222i2i−2i−2i0000−2i2i-2200002-20000−2i2i000000000000000000000000
χ552-2-22-222-2−2i−2i2i2i-2-222-2-2222i−2i0000−2i2i0000000000002i−2i2-20000002-2-2200−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ562-2-22-222-2−2i−2i2i2i-2-222-2-2222i−2i0000−2i2i0000000000002i−2i2-2000000-222-2002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ57444-4-44-4-4000040-40-4040004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ58444-4-44-4-4000040-40-404000-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ59444-4-44-4-40000-404040-4000000000000000004-44-40000000000000000000000000000000000000000
χ60444-4-44-4-40000-404040-400000000000000000-44-440000000000000000000000000000000000000000
χ6144-444-4-4-44-44-40000000000000000000000000000000000000000000000002-22-22-22-2000000000000
χ6244-444-4-4-44-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000-22-22-22-22000000000000
χ6344-444-4-4-4-44-440000000000000000000000000000000000000000000000002-22-2-22-22000000000000
χ6444-444-4-4-4-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000-22-222-22-2000000000000
χ6544-4-4-4-4440000040-40-4040000000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6644-4-4-4-4440000040-40-404000000000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-4-4-44400000-404040-4000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-4-4-44400000-404040-400000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-444-4-4-444i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i2-2-22000000000000
χ704-444-4-4-444i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i-222-2000000000000
χ714-444-4-4-44−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i-222-2000000000000
χ724-444-4-4-44−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2-2-22000000000000
χ734-44-44-44-4000004040-40-40000000000004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-44-44-4000004040-40-4000000000000-444-400000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-44-44-400000-40-40404000000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-44-44-400000-40-4040400000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-4-444-4400004040-40-40004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-4-444-4400004040-40-4000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-4-444-440000-40-40404000000000000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-4-444-440000-40-4040400000000000000000-444-40000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).