Finite Group Databasebeta

← Group #209906

Character table — Group #209906

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222222224444444488888888888888888888888888888888888888888888888816161616
order12222222444444444444444444442244444444444444444444448888888888888888888888882244
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ61111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111
χ91111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ101111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111
χ111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ121111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ131111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1
χ141111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ151111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ161111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1
χ1711-1-11-11-11-1ii−i−i1-11-11-1i−ii−ii−i1-11-1i−i1-1i−ii−i1-11-111-1-1i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-11-1i−i
χ1811-1-11-11-11-1ii−i−i1-11-11-1i−ii−ii−i1-11-1i−i1-1i−ii−i1-11-111-1-1i−iii−i−i−i−iii-1-111-1-111−i−iii−i−iii-1-111-11−ii
χ1911-1-11-11-11-1ii−i−i1-11-11-1i−ii−ii−i1-11-1−ii1-1i−i−ii-11-11-1-111i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1-11−ii
χ2011-1-11-11-11-1ii−i−i1-11-11-1i−ii−ii−i1-11-1−ii1-1i−i−ii-11-11-1-111i−i−i−iii−i−iii-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-1-1111-1i−i
χ2111-1-11-11-11-1ii−i−i1-11-11-1i−ii−ii−i1-1-11i−i-11−iii−i1-11-1-1-111−ii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111−i−iii−i−iii-1-1111-1i−i
χ2211-1-11-11-11-1ii−i−i1-11-11-1i−ii−ii−i1-1-11i−i-11−iii−i1-11-1-1-111−ii−i−iii−i−iii-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1-11−ii
χ2311-1-11-11-11-1ii−i−i1-11-11-1i−ii−ii−i1-1-11−ii-11−ii−ii-11-1111-1-1−iiii−i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−i−i−iii-1-111-11−ii
χ2411-1-11-11-11-1ii−i−i1-11-11-1i−ii−ii−i1-1-11−ii-11−ii−ii-11-1111-1-1−iiii−i−i−i−iii-1-111-1-111−i−iiiii−i−i11-1-11-1i−i
χ2511-1-11-11-11-1−i−iii1-11-11-1−ii−ii−ii1-11-1i−i1-1−iii−i-11-11-1-111−iiii−i−iii−i−i-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-1-1111-1−ii
χ2611-1-11-11-11-1−i−iii1-11-11-1−ii−ii−ii1-11-1i−i1-1−iii−i-11-11-1-111−iiii−i−i−i−iii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1-11i−i
χ2711-1-11-11-11-1−i−iii1-11-11-1−ii−ii−ii1-11-1−ii1-1−ii−ii1-11-111-1-1−ii−i−iiiii−i−i-1-111-1-111ii−i−iii−i−i-1-111-11i−i
χ2811-1-11-11-11-1−i−iii1-11-11-1−ii−ii−ii1-11-1−ii1-1−ii−ii1-11-111-1-1−ii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-11-1−ii
χ2911-1-11-11-11-1−i−iii1-11-11-1−ii−ii−ii1-1-11i−i-11i−ii−i-11-1111-1-1i−i−i−iiiii−i−i-1-111-1-111ii−i−i−i−iii11-1-11-1−ii
χ3011-1-11-11-11-1−i−iii1-11-11-1−ii−ii−ii1-1-11i−i-11i−ii−i-11-1111-1-1i−i−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−iiiii−i−i-1-111-11i−i
χ3111-1-11-11-11-1−i−iii1-11-11-1−ii−ii−ii1-1-11−ii-11i−i−ii1-11-1-1-111i−iii−i−iii−i−i-1-11111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1-11i−i
χ3211-1-11-11-11-1−i−iii1-11-11-1−ii−ii−ii1-1-11−ii-11i−i−ii1-11-1-1-111i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111ii−i−iii−i−i-1-1111-1−ii
χ3322222222222222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-22200-2-2-2-200000000002200000000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-20022220000000000-2-200000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-22200-2-2220000000000-2-200000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-2-2-20022-2-200000000002200000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2222222-2-22222-2-2-2-2-2-200220000-2-2-2-22200000000000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2222222-2-22222-2-2-2-2-2-200-2-200002222-2-200000000000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222000000000000002-22-2002-22-20000000000000000000000000000
χ4022222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000000000-22-2200-22-220000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-200220000-2-222-2-200000000000000000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-200-2-2000022-2-22200000000000000000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222000000000000002-22-200-22-220000000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22200000000000000-22-22002-22-20000000000000000000000000000
χ4522-2-22-22-22-22i2i−2i−2i-222-2-22−2i2i2i−2i−2i2i-222-200-22−2i2i00000000002i−2i00000000000000000000000000000000
χ4622-2-22-22-22-22i2i−2i−2i-222-2-22−2i2i2i−2i−2i2i-22-22002-22i−2i0000000000−2i2i00000000000000000000000000000000
χ4722-2-22-22-22-2−2i−2i2i2i-222-2-222i−2i−2i2i2i−2i-222-200-222i−2i0000000000−2i2i00000000000000000000000000000000
χ4822-2-22-22-22-2−2i−2i2i2i-222-2-222i−2i−2i2i2i−2i-22-22002-2−2i2i00000000002i−2i00000000000000000000000000000000
χ4922-2-22-22-2-222i2i−2i−2i2-2-222-22i−2i−2i2i−2i2i-22002i−2i0000−2i2i-222-200000000000000000000000000000000000000
χ5022-2-22-22-2-222i2i−2i−2i2-2-222-22i−2i−2i2i−2i2i-2200−2i2i00002i−2i2-2-2200000000000000000000000000000000000000
χ5122-2-22-22-2-222i2i−2i−2i-22-22-22−2i2i−2i2i2i−2i2-2000000000000002-2-22002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ5222-2-22-22-2-222i2i−2i−2i-22-22-22−2i2i−2i2i2i−2i2-200000000000000-222-200−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ5322-2-22-22-2-22−2i−2i2i2i2-2-222-2−2i2i2i−2i2i−2i-22002i−2i0000−2i2i2-2-2200000000000000000000000000000000000000
χ5422-2-22-22-2-22−2i−2i2i2i2-2-222-2−2i2i2i−2i2i−2i-2200−2i2i00002i−2i-222-200000000000000000000000000000000000000
χ5522-2-22-22-2-22−2i−2i2i2i-22-22-222i−2i2i−2i−2i2i2-2000000000000002-2-2200−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ5622-2-22-22-2-22−2i−2i2i2i-22-22-222i−2i2i−2i−2i2i2-200000000000000-222-2002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ57444-4-4-4-444-4000000-4400000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i2000000000000000000000000
χ58444-4-4-4-444-4000000-440000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i2000000000000000000000000
χ59444-4-4-4-44-440000004-4000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i200000000000000000000
χ60444-4-4-4-44-440000004-400000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i200000000000000000000
χ6144-44-44-4-444000000-4-4000000000000000000000000000000000022−22−2222000000000000000000000000
χ6244-44-44-4-444000000-4-40000000000000000000000000000000000−222222−22000000000000000000000000
χ6344-44-44-4-4-4-400000044000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i200000000000000000000
χ6444-44-44-4-4-4-40000004400000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i200000000000000000000
χ654-4444-4-4-40000004400-4-4000000000000000000000000000000000000000022−2222−220000000000000000
χ664-4444-4-4-40000004400-4-40000000000000000000000000000000000000000−2222−22220000000000000000
χ674-4444-4-4-4000000-4-40044000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i2000000000000
χ684-4444-4-4-4000000-4-4004400000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i2000000000000
χ694-44-4-444-4004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i2-22-20000
χ704-44-4-444-4004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i-22-220000
χ714-44-4-444-400−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i-22-220000
χ724-44-4-444-400−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i2-22-20000
χ734-4-44-4-444004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000002-2-222-2-220000
χ744-4-44-4-444004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000-222-2-222-20000
χ754-4-44-4-44400-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000002-2-22-222-20000
χ764-4-44-4-44400-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000-222-22-2-220000
χ774-4-4-444-440000004-400-44000000000000000000000000000000000000000022−22−22220000000000000000
χ784-4-4-444-440000004-400-440000000000000000000000000000000000000000−222222−220000000000000000
χ794-4-4-444-44000000-44004-40000000000000000000000000000000000000000000022−22−2222000000000000
χ804-4-4-444-44000000-44004-400000000000000000000000000000000000000000000−222222−22000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).